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《在畫圓中感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)——以“認(rèn)識圓”一課中畫圓為例》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、在畫圓中感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)——以“認(rèn)識圓”一課中畫圓為例廣州市海珠區(qū)知信小學(xué)舒翠瑛【背景】“認(rèn)識圓”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材第57至58頁的內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)版教材的編排思路是先認(rèn)識圓的各部分名稱和主要特征，再教學(xué)用圓規(guī)畫圓。2011版新教材的編排思路是先教學(xué)畫圓，再認(rèn)識圓的各部分名稱和主要特征。后者讓學(xué)生通過畫圓，形成對圓的直觀感受，在此基礎(chǔ)上，提升學(xué)生對圓的特征的認(rèn)識。這樣更符合學(xué)生由感性認(rèn)識過渡到理性認(rèn)識的認(rèn)知規(guī)律，也有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。如何在操作中充分展示知識與技能的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生感受圓的美，體會圓的美源自圓的特征——同長。老師做了如下
2、教學(xué)嘗試，收到了較好的教學(xué)效果?！酒位胤拧浚ㄒ唬┏醍嫞ㄟx擇不同工具硬幣、瓶蓋等，釘子、繩子、筆或者圓規(guī)畫圓）（欣賞完生活中的圓后）師：難怪2000多年前，偉大的古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在研究完大量的平面圖形后發(fā)出這樣的感慨：在一切平面圖形中，圓最美！究竟是什么內(nèi)在的原因使得它成為平面圖形中最美的一個(gè)？就讓我們從畫圓開始來認(rèn)識圓吧！師：你能想辦法畫一個(gè)圓嗎？（學(xué)生選擇不同的工具畫一個(gè)圓并交流分享借助硬幣、瓶蓋等描一個(gè)圓或借助工具釘子、繩子、筆或者圓規(guī)畫一個(gè)圓的感受，體會到要規(guī)范畫圓，就要使用畫圓的工具-圓規(guī)。）（二）學(xué)畫1、用圓規(guī)畫任意大小的圓（簡
3、單介紹圓規(guī)的構(gòu)造后，讓學(xué)生嘗試用圓規(guī)在白紙上畫一個(gè)圓。學(xué)生畫，教師巡視。展示典型作品。）師：絕大多數(shù)同學(xué)畫得都很棒，也有畫得不太順利的，瞧，這個(gè)圓顯然變形了，這個(gè)則咧著嘴，大膽猜一猜，可能哪里出了問題？生：可能裝有針尖的腳移動(dòng)了。生：可能圓規(guī)兩腳的夾角變了。生：圓規(guī)兩腳之間的距離變了。生：拿圓規(guī)的姿勢不對?！瓗煟阂灿型瑢W(xué)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳都沒動(dòng)，但也畫出圓來了，你們猜——生：一定是圓規(guī)不轉(zhuǎn)，紙轉(zhuǎn)。師（小結(jié)）：你們說的這些正是畫圓應(yīng)注意的問題，用圓規(guī)畫圓時(shí)，先定點(diǎn)；再將圓規(guī)的兩腳分開定長；用右手捏住上面的柄，將裝筆的腳旋轉(zhuǎn)一周，圓就畫成了。（教師邊
4、說邊示范）2、用圓規(guī)畫指定大小的圓師：現(xiàn)在大家能畫出一個(gè)規(guī)范的圓嗎？（能）能不能想辦法讓我們?nèi)嗤瑢W(xué)畫的圓都一樣大？（學(xué)生拿圓規(guī)和尺子邊講邊示范）讓學(xué)生再次畫一個(gè)半徑是3厘米的圓。（三）拓展畫1、用尺子畫圓（認(rèn)識圓心、半徑、直徑后）師：剛才我們用圓規(guī)畫出了一個(gè)半徑是3厘米的圓，若換成尺子還能畫出來嗎？（學(xué)生交流畫圓的方法，教師利用課件演示線段旋轉(zhuǎn)的完整過程，學(xué)生根據(jù)觀察到的情形，用手比畫線段端點(diǎn)移動(dòng)的軌跡。）師：其實(shí)圓，就是某個(gè)點(diǎn)沿著特殊路線運(yùn)動(dòng)后留下的軌跡。到了中學(xué)，同學(xué)們就會明白。2、在操場上畫圓師：體育老師想在操場上畫一個(gè)很大的圓，你能幫他
5、想個(gè)辦法嗎？（學(xué)生思考后交流方法，教師播放錄像。）師：聰明的他們一人固定繩子一端定點(diǎn)，另一人拉直繩子定長，旋轉(zhuǎn)一周，在地面上畫出了一個(gè)大大的圓，實(shí)際上他們自制了一個(gè)簡易的大圓規(guī)。（四）溝通畫圓原理師：不管是用圓規(guī)、尺子、還是繩子畫圓，這些畫圓方法中有什么相同的地方？出示古代著名思想家、教育家墨子的一句話“圓，一中同長也?！闭垖W(xué)生用學(xué)習(xí)的知識解釋這句話的含義?！咀h論分析】數(shù)學(xué)教學(xué)哲學(xué)認(rèn)為，某個(gè)數(shù)學(xué)知識為什么這么教，而不是那么教，不是由教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)法決定的，而是由所教知識的數(shù)學(xué)本質(zhì)決定的。常態(tài)課中的數(shù)學(xué)文化或者說數(shù)學(xué)味應(yīng)浸潤在數(shù)學(xué)知識與技能的
6、形成過程中！學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化需要依托數(shù)學(xué)知識與技能。反過來，感悟到數(shù)學(xué)知識與技能中蘊(yùn)涵的文化底蘊(yùn)的學(xué)生，肯定會加深對所學(xué)知識與技能的理解；而對知識與技能達(dá)到了新的理解程度，則又能在更高的層面上感悟其中的數(shù)學(xué)文化。如此螺旋上升，直至認(rèn)識的高層次?！爱媹A”是這節(jié)課動(dòng)手操作的重頭戲，不僅因?yàn)楫媹A是學(xué)生必須掌握的知識點(diǎn)之一，也是探索、認(rèn)識圓的特征的重要基礎(chǔ)。本課花大力氣引導(dǎo)學(xué)生在畫圓的過程中感受圓的美，體會圓的圓潤、勻稱、對稱等所有這些美都源自圓的特征——同長。細(xì)細(xì)品味，這一過程蘊(yùn)涵了認(rèn)識圓應(yīng)教學(xué)的所有知識和技能，學(xué)生如果沒有掌握這些知識和技能，就不能理
7、解圓的美是因?yàn)橥L的緣故。因此，常態(tài)課中應(yīng)充分展示知識與技能的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生積極開展思維活動(dòng)，也就有機(jī)會讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的方法，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，隨著理解的不斷加深跨越純粹的認(rèn)知層面，而直抵?jǐn)?shù)學(xué)的文化層面。教學(xué)中分為以下幾步來實(shí)施：1、學(xué)生體會到圓在生活中隨處可見后，引用古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的一句感慨：在一切平面圖形中，圓最美！思考：究竟是什么內(nèi)在的原因使得它成為平面圖形中最美的一個(gè)？有科學(xué)家參與的話題，引發(fā)學(xué)生思考的積極性更高，更能助于他們發(fā)現(xiàn)圓與其他平面圖形的不同之處。學(xué)會用圓規(guī)畫圓是本節(jié)課的目標(biāo)之一，但上來就教學(xué)生用圓規(guī)畫圓，學(xué)生感覺不到
8、它的優(yōu)勢。為了讓學(xué)生認(rèn)識圓規(guī)，了解它的作用，設(shè)計(jì)了“想辦法畫一個(gè)圓”的操作活動(dòng)，學(xué)生通過對比借助硬幣、瓶蓋等描出一個(gè)圓或借助工具（釘子、
