自相關(guān)(序列相關(guān))

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1、第五章自相關(guān)(序列相關(guān))第一節(jié)自相關(guān)的定義第二節(jié)自相關(guān)的檢驗(yàn)第三節(jié)自相關(guān)模型的修正附加：ARCH模型簡(jiǎn)介第一節(jié)自相關(guān)的定義一、對(duì)于模型有基本假設(shè):如果隨機(jī)誤差項(xiàng)之間不再是完全互相獨(dú)立,即有:認(rèn)為模型出現(xiàn)自相關(guān)(序列相關(guān))性。又因?yàn)橛屑僭O(shè)，自相關(guān)也可表示為：如果僅是，稱有一階自相關(guān)二、實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的序列相關(guān)性自相關(guān)產(chǎn)生的原因1、慣性2、解釋變量的設(shè)定誤差；3、不準(zhǔn)確的函數(shù)形式4、“蛛網(wǎng)”現(xiàn)象5、數(shù)據(jù)處理中的“技術(shù)”原因。1、慣性大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)據(jù)都有一個(gè)明顯的特點(diǎn)，就是它的慣性。GDP、價(jià)格指數(shù)、生產(chǎn)、就業(yè)與失業(yè)等時(shí)間序列都呈周期性，如周期中的復(fù)蘇階段，

2、大多數(shù)經(jīng)濟(jì)序列均呈上升勢(shì)，序列在每一時(shí)刻的值都高于前一時(shí)刻的值，似乎有一種內(nèi)在的動(dòng)力驅(qū)使這一勢(shì)頭繼續(xù)下去，直至某些情況（如利率或課稅的升高）出現(xiàn)才把它拖慢下來。2、設(shè)定偏誤：模型中遺漏了顯著的變量例如：如果對(duì)牛肉需求的正確模型應(yīng)為Yt=?0+?1X1t+?2X2t+?3X3t+?t其中：Y=牛肉需求量，X1=牛肉價(jià)格，X2=消費(fèi)者收入，X3=豬肉價(jià)格。如果模型設(shè)定為：Yt=?0+?1X1t+?2X2t+vt那么該式中的隨機(jī)誤差項(xiàng)實(shí)際上是：vt=?3X3t+?t,于是在豬肉價(jià)格影響牛肉消費(fèi)量的情況下，這種模型設(shè)定的偏誤往往導(dǎo)致隨機(jī)項(xiàng)中有一個(gè)重要的系統(tǒng)性影響

3、因素，使其呈序列相關(guān)性。3、不正確的函數(shù)形式例如：如果邊際成本模型應(yīng)為：Yt=?0+?1Xt+?2Xt2+?t其中：Y=邊際成本，X=產(chǎn)出。但建模時(shí)設(shè)立了如下模型：Yt=?0+?1Xt+vt因此，由于vt=?2Xt2+?t,，包含了產(chǎn)出的平方對(duì)隨機(jī)項(xiàng)的系統(tǒng)性影響，隨機(jī)項(xiàng)也呈現(xiàn)序列相關(guān)性。4、蛛網(wǎng)現(xiàn)象例如，農(nóng)產(chǎn)品供給對(duì)價(jià)格的反映本身存在一個(gè)滯后期：供給t=?0+?1價(jià)格t-1+?t意味著，農(nóng)民由于在年度t的過量生產(chǎn)（使該期價(jià)格下降）很可能導(dǎo)致在年度t+1時(shí)削減產(chǎn)量，因此不能期望隨機(jī)干擾項(xiàng)是隨機(jī)的，往往產(chǎn)生一種蛛網(wǎng)模式。5、數(shù)據(jù)的“編造”例如，季度數(shù)據(jù)來自月

4、度數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單平均，這種平均的計(jì)算減弱了每月數(shù)據(jù)的波動(dòng)而引進(jìn)了數(shù)據(jù)中的勻滑性，這種勻滑性本身就能使干擾項(xiàng)中出現(xiàn)系統(tǒng)性的因素，從而出現(xiàn)序列相關(guān)。還有就是兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)之間的“內(nèi)插”技術(shù)往往導(dǎo)致隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)性。三、序列相關(guān)性的后果1、參數(shù)估計(jì)量無偏但非有效；2、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義；3、模型的預(yù)測(cè)失效；1、參數(shù)估計(jì)量無偏但非有效OLS參數(shù)估計(jì)量仍具無偏性O(shè)LS估計(jì)量不具有有效性在大樣本情況下，參數(shù)估計(jì)量仍然不具有漸近有效性，這就是說參數(shù)估計(jì)量不具有一致性2、變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義在關(guān)于變量的顯著性檢驗(yàn)中，當(dāng)存在序列相關(guān)時(shí)，參數(shù)的OLS估計(jì)量的方差增大，標(biāo)

5、準(zhǔn)差也增大，因此實(shí)際的t統(tǒng)計(jì)量變小，從而接受原假設(shè)?i=0的可能性增大，檢驗(yàn)就失去意義。采用其它檢驗(yàn)也是如此。3、模型的預(yù)測(cè)失效區(qū)間預(yù)測(cè)與參數(shù)估計(jì)量的方差有關(guān)，在方差有偏誤的情況下，使得預(yù)測(cè)估計(jì)不準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)精度降低。所以，當(dāng)模型出現(xiàn)序列相關(guān)性時(shí)，它的預(yù)測(cè)功能失效。第二節(jié)、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)1、基本思路序列相關(guān)性檢驗(yàn)方法有多種，但基本思路是相同的。首先采用普通最小二乘法估計(jì)模型，以求得隨機(jī)誤差項(xiàng)的“近似估計(jì)量”：然后，通過分析這些“近似估計(jì)量”之間的相關(guān)性，以達(dá)到判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)是否具有序列相關(guān)性的目的。2、圖示法3、解析法（1）回歸檢驗(yàn)法具體應(yīng)用時(shí)需要反復(fù)試

6、算?；貧w檢驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)是：一旦確定了模型存在序列相關(guān)性，也就同時(shí)知道了相關(guān)的形式；它適用于任何類型的序列相關(guān)性問題的檢驗(yàn)。對(duì)各方程估計(jì)并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在序列相關(guān)性。（2）杜賓-瓦森（Durbin-Watson）檢驗(yàn)法D-W檢驗(yàn)是杜賓（J.Durbin）和瓦森(G.S.Watson)于1951年提出的一種檢驗(yàn)序列自相關(guān)的方法。該方法的假定條件是：（1）解釋變量X非隨機(jī)；（2）隨機(jī)誤差項(xiàng)為一階自回歸形式：（3）回歸模型中不應(yīng)含有滯后應(yīng)變量作為解釋變量，即不應(yīng)出現(xiàn)下列形式：（4）回歸含有截距項(xiàng)；（5）沒有

7、缺落數(shù)據(jù)。一階自相關(guān)的Dubin-watson檢驗(yàn)自相關(guān)存在時(shí)，有，vt無自相關(guān)。相關(guān)系數(shù)：，估計(jì)值：D-W統(tǒng)計(jì)量為：D-W檢驗(yàn)（1）從判斷準(zhǔn)則看到，存在一個(gè)不能確定的D.W.值區(qū)域，這是這種檢驗(yàn)方法的一大缺陷。（2）D.W.檢驗(yàn)雖然只能檢驗(yàn)一階自相關(guān)，但在實(shí)際計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題中，一階自相關(guān)是出現(xiàn)最多的一類序列相關(guān)；（3）經(jīng)驗(yàn)表明，如果不存在一階自相關(guān)，一般也不存在高階序列相關(guān)。所以在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于序列相關(guān)問題一般只進(jìn)行D.W.檢驗(yàn)。注意：多階序列相關(guān)的檢驗(yàn)1、直接利用Eviews，LS命令后加1、2、3等多個(gè)AR命令，觀察結(jié)果中AR（n）的顯著性指標(biāo)；

8、2、偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)：IDENTRESID或：ViewResidualTests