基于經(jīng)驗(yàn)似然方法的異方差時(shí)間序列模型的估計(jì)與檢驗(yàn)

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1、＇￣＇＂：ｒ－－＞Ａ；＇■＾－＾〇＾．ｙｉ／＾＾Ｃ＼：＾＾Ｔ＾ｒ＾Ｓ基于經(jīng)驗(yàn)似然方法的異方差時(shí)間序列模型的估計(jì)與檢驗(yàn)ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｓａｎｄＴｅｓｔｓｏｆＨｅｔｅｒｏｓｃｅｄａｓｔｉｃＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓＭｏｄｅｌｓＢａｓｅｄｏｎＥｍｐｉｒｉｃａｌＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＭｅｔｈｏｄ作者姓名：彭毳鑫專業(yè)名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究方向：時(shí)間序列分析指導(dǎo)教師：陳夏教授學(xué)位類別：理學(xué)博士．培養(yǎng)中位：數(shù)學(xué)研宄所論文答辯円期：２０１８年１２月４Ｒ授予學(xué)位日期：年月閂答辯委員會(huì)

2、組成：論文ｉ平審人：姓名職稱工作單位姓名職稱工作單位主席高?。壗淌冢墫|北師范大學(xué)匿名教授華東師范大學(xué)委員董小剛教授長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)匿名教授天津大學(xué)韓月才教授吉林大學(xué)匿名教授北京理工大學(xué)朱復(fù)康教授吉林大學(xué)趙世舜教授吉林大學(xué)未經(jīng)本論文作者的書面授權(quán)，依法收存和保管本論文書面版本、電子版本的任何單位和個(gè)人，均不得對(duì)本論文的全部或部分內(nèi)容進(jìn)行任何形式的復(fù)制、修改、發(fā)行、出租、改編等有礙作者著作權(quán)的商業(yè)性使用（但純學(xué)術(shù)性使用不在此限）。否則，應(yīng)承擔(dān)侵權(quán)的法律責(zé)任。吉林大學(xué)博士學(xué)

3、位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交學(xué)位論文，是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中己經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其它個(gè)人或集體己經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對(duì)本文的研究做出重。要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。學(xué)位論文作者簽名：心日期：年月＞日提要本文主要利用經(jīng)驗(yàn)似然方法討論了條件異方差時(shí)間序列模型的統(tǒng)計(jì)推斷問題．首先利用〇ｗｅｎ１９８８提出的經(jīng)驗(yàn)似然方法討論了輔助信息存在時(shí)，（）泊松自回歸模型參數(shù)的估計(jì)問題．我們?cè)诮?jīng)驗(yàn)似然方法

4、基礎(chǔ)上利用輔助信，息給出加權(quán)最小二乘估計(jì)的權(quán)從而獲得模型參數(shù)的加權(quán)最小二乘估計(jì)．我，們也證明了該估計(jì)量的極限分布為正態(tài)分布．其次討論了ｐ階泊松自回歸，一一模型的條件異方差檢驗(yàn)問題．我們利用兩種似然方法最大似然比方法和經(jīng)驗(yàn)似然比方法分別建立似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，同時(shí)討論了這兩種檢驗(yàn)統(tǒng)一．最后計(jì)量的極限性質(zhì)，利用經(jīng)驗(yàn)似然方法討論了階門限自回歸條件異方差時(shí)間序列模型的參數(shù)估計(jì)問題．我們建立了模型參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量究了統(tǒng)計(jì)量的極限性質(zhì)證明其極限分布為卡方分布．我們也通過隨，研，機(jī)模擬說(shuō)明了該方法的優(yōu)劣．ｉ中文摘要基于經(jīng)驗(yàn)

5、似然方法的異方差時(shí)間序列模型的估計(jì)與檢驗(yàn)作者姓名彭毳鑫專業(yè)名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師陳夏教授一族隨機(jī)變量在實(shí)際中廣泛存在時(shí)間序列是隨時(shí)間變化的．從時(shí)間序，列觀測(cè)數(shù)據(jù)是否為整數(shù)值的角度可以將時(shí)間序列模型分為兩大類：整數(shù)值時(shí)間序列模型和非整數(shù)值時(shí)間序列模型．無(wú)論是整數(shù)值時(shí)間序列觀測(cè)數(shù)據(jù)還是非整數(shù)值時(shí)間序列觀測(cè)數(shù)據(jù)，條件異方差現(xiàn)象普遍存在，因此，從觀測(cè)？數(shù)據(jù)是否為整數(shù)值的角度條件異方差時(shí)間序列模型也可以分為兩類．非整數(shù)值條件異方差時(shí)間序列模型與整數(shù)值條件異方差時(shí)間序列模型．本文主要利用經(jīng)驗(yàn)似然方法，討論整值自回歸條件異方

6、差模型和非整數(shù)值門限自回歸條件異方差模型的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)問題．下面介紹本文得到的主要結(jié)果．經(jīng)驗(yàn)似然方法討論輔助信息存在時(shí)泊松自回歸模型參數(shù)的估首先，利用計(jì)問題．具體地，考慮如下的泊松自回歸模型ｘｔ＾，：ｖ（ｘｔ，Ｖｉｅｚ，＼ｙ｜）＝ＡｔＱ〇＋＿＿．．＇－．．．．－７＝７０：＝１２＝；其中＜域界＿１＜（＆＿１＿〇；＞〇０？，：，，〇〇，〇卜，，不２，），（），，２（妁和（）（ａ是未知的參數(shù)向量．ｐ）－＝…ＡＶＡ我們假定輔助信息能夠表示為條件矩約束坷５１（＆，，Ｐ；ＭＶ））－…０＝０…二Ａ

7、，，１，２，，其中未知的參數(shù)向量辦ｅ把，１不―，，ＶＰ），）（丨０一ａｅｉｒｒ．我們主要利用經(jīng)驗(yàn)似然方法９；為某已知函數(shù)，２ｄ，結(jié)合輔助信（）息獲得模型．（１加權(quán)最小二乘估計(jì)的權(quán)，進(jìn)而給出模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)）給出論文的主要結(jié)果之前：，我們假定如下條件成立＊■＝■？．１參數(shù)空間Ｔ？Ｓ＜ａ＜Ｍ０＜ａ＜ｈ４＜１〇＞假設(shè)１〇，＋＋ａ，ｉ｛＼ｐ一＝…ＭＣＭ１，２，是個(gè)緊空間，這里〗和是正常數(shù)，模型的參數(shù)真值是一個(gè)內(nèi)點(diǎn)參數(shù)空間Ｔ的．假設(shè)．２＝０成立＝１存在辦使得五（分（辦））；矩

8、陣郵）扮切㈧趴叫在％是正一一０洲是連續(xù)的這定的：在參數(shù)真值外的