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《2017-2018學(xué)年寧夏銀川一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2017-2018學(xué)年寧夏銀川一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.（5分）若復(fù)數(shù)z滿足z（l+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則z的共軌復(fù)數(shù)匚二（）A.-iB?-V2iC?iD?血i2.（5分）演繹推理是（）A.部分到整體，個(gè)別到一般的推理B.特殊到特殊的推理C.一般到一般的推理D.--般到特殊的推理rr.12rrt-23.（5分）用數(shù)學(xué)歸納法證明“l(fā)+a+a2+?.?+『E二—,（a^l）〃，在驗(yàn)證n=l時(shí)，左端計(jì)算所得項(xiàng)為（）A.
2、l+a+a2+a3+a4B.1+aC.1+a+a2D.l+a+a2+a34.（5分）雙曲線8kx2-ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)是（0,-3）,則k的值是（）5.（5分）在正方體ABCD-AiBiGDi中，E是AD的中點(diǎn)，則異面直線GE與BC所成的角的余弦值是（）A.姮B.殛C.丄D.空251033226.（5分）已知橢圓C：-^-+^-=1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)為Fi、F2,離心率/b2為爭(zhēng)，過F2的直線I交C于A、B兩點(diǎn)，若AAFiB的周長(zhǎng)為4品則C的方程2222222A.丄+匚二1B.-^-+y2=lC.—+^=1D.=1323128
3、1247.(5分)曲線y=xex-1在點(diǎn)(1,1)處切線的斜率等于()A.2eB.eC?2D?1&(5分)已知函數(shù)f(x)=x2(ax+b)(a,beR)在x=2時(shí)有極值，其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線3x+y=0平行，則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為()A.(-8,o)B.(0,2)C.(2,+8)D.(-8,4-00)9.(5分)已知函數(shù)f(x)=3x3-ax2+x-5在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是()A?(-8,5]B?(一8,5)C?(a,竺]D.(一8,3]4rX210.(5分)設(shè)函數(shù)f(x)滿足(x)+2
4、xf(x)二d,f(2)二旦，貝lJx>0時(shí)，x8f(x)()A.有極大值，無極小值B.有極小值，無極大值C.既有極大值又有極小值D.既無極大值也無極小值22□?(5分)設(shè)雙曲線務(wù)-務(wù)二1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F作與x軸a2b2垂直的直線I交兩漸近線于A、B兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一彖限的交點(diǎn)為P,設(shè)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若0P=X0A+n0B(X,peR),入卩二丄，則該雙曲線的離心率為()16A.B.C.D.2253812.(5分)已知函數(shù)f(x)=a(x-丄)-2lnx(a丘R)，若至少存在一個(gè)Xo^[1.e],使得f(Xo)>
5、g(Xo)成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為()A.[1.+8)B.(1,+8)C.[0,+8)D?(0,+8)二填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.(5分)觀察下列不等式:①i+寺<2222②：1+丄+丄<5；22323照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為?14.(5分)已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的屮點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為?15.(5分)若函數(shù)f(x)=x2+2「補(bǔ)f(x)dx,貝ijrif(x)dx=.J0J02216.(5分)已知橢圓鼻+—二i(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)
6、分別為Fi，F(xiàn)?,點(diǎn)Aa2b2為橢圓的上頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)，KZF!AF2=60°,AAFiB的面積為40貞，則a的值是?三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(10分)已知?jiǎng)訄AC過點(diǎn)A(-2,0),且與圓M：(x-2)2+y2=64相內(nèi)切求動(dòng)圓C的圓心的軌跡方程.18.(12分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x二-Z,處都取得極值3(1)求a,b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若對(duì)xe[-l,2],不等式f(x)恒成立，求c的取值范圍.19.(12
7、分)如圖，止三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2,D為CCi中點(diǎn).用空間向量進(jìn)行以下證明和計(jì)算：(1)求證:AB】丄面AiBD；(2)求二面角A-AiD-B的正弦值；20.(12分)如圖，已知AB丄平面ACD,DE//AB,AACD是正三角形，AD=DE=2AB,且F是CD的中點(diǎn).(1)求證：AF〃平面BCE；(2)求證：平面BCE丄平面CDE；(3)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小.=1(小＞。)的離心率為e乎,占■八、、A是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到橢圓C兩焦點(diǎn)的距離之和為4?(1)求橢圓C的方程；(2)橢圓(：上一動(dòng)點(diǎn)P(xo，y0)關(guān)于
8、直線y二2x的對(duì)稱點(diǎn)為Pi(xi，-4V1的取值范圍.22.(12分)己知函數(shù)f(j二蘭尹.(1)若函數(shù)f(x)在(0,+°°)上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍;(2)設(shè)nWR,且m^n,求證，加.lnin-
