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《高中數(shù)學(xué)奧賽大綱》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱????????在“普及的基礎(chǔ)上不斷提高”的方針指引下，全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)方興未艾，特別是連續(xù)幾年我國(guó)選手在國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克中取得了可喜的成績(jī)，使廣大中小學(xué)師生和數(shù)學(xué)工作者為之振奮，熱忱不斷高漲，數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)進(jìn)入了一個(gè)新的階段。為了使全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)持久、健康、逐步深入地開展，應(yīng)廣大中學(xué)師生和各級(jí)數(shù)學(xué)奧林匹克教練員的要求，特制定《數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱》以適應(yīng)當(dāng)前形勢(shì)的需要。?????本大綱是在國(guó)家教委制定的全日制中學(xué)“數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”的精神和基礎(chǔ)上制定的?！督虒W(xué)大綱》在教學(xué)日的一欄中指出：“要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性”。具體作法是：“對(duì)學(xué)有
2、余力的學(xué)生，要通過(guò)課外活動(dòng)或開設(shè)選修課等多種方式，充分發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能”，“要重視能力的培養(yǎng)......，著重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，要使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時(shí)，要重視培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自學(xué)的能力”。?????《教學(xué)大綱》中所列出的內(nèi)容，是教學(xué)的要求，也是競(jìng)賽的最低要求。在競(jìng)賽中對(duì)同樣的知識(shí)內(nèi)容的理解程度與靈活運(yùn)用能力，特別是方法與技巧掌握的熟練程度，有更高的要求。而“課堂教學(xué)為主，課外活動(dòng)為輔”是必須遵循的原則。因此，本大綱所列的課外講授內(nèi)容必須充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，分階段、分層次讓學(xué)生逐步地去掌握
3、，并且要貫徹“少而精”的原則，這樣才能加強(qiáng)基礎(chǔ)，不斷提高。一試?????全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競(jìng)賽大綱，完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識(shí)范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何 基本要求：掌握初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱所確定的所有內(nèi)容?！⊙a(bǔ)充要求：面積和面積方法。??幾個(gè)重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理?！讉€(gè)重要的極值：到三角形三頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)--費(fèi)馬點(diǎn)。到三角形三頂點(diǎn)距離的平方和最小的點(diǎn)--重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)--重心。????幾何不等式。???????簡(jiǎn)單的
4、等周問(wèn)題。了解下述定理： ?1）在周長(zhǎng)一定的ｎ邊形的集合中，正ｎ邊形的面積最大?！ ?2）在周長(zhǎng)一定的簡(jiǎn)單閉曲線的集合中，圓的面積最大?！ ?3）在面積一定的ｎ邊形的集合中，正ｎ邊形的周長(zhǎng)最小?！ ?4）在面積一定的簡(jiǎn)單閉曲線的集合中，圓的周長(zhǎng)最小?！ 缀沃械倪\(yùn)動(dòng)：反射、平移、旋轉(zhuǎn)?！ ?fù)數(shù)方法、向量方法。 平面凸集、凸包及應(yīng)用。2、代數(shù) 在一試大綱的基礎(chǔ)上另外要求的內(nèi)容： 周期函數(shù)與周期，帶絕對(duì)值的函數(shù)的圖像?！ ∪督枪剑切蔚囊恍┖?jiǎn)單的恒等式，三角不等式?！ 〉诙?shù)學(xué)歸納法?！ ∵f歸，一階、二階遞歸，特征方程法?！ 『瘮?shù)迭代，求ｎ次迭代，簡(jiǎn)單的函數(shù)方程?！ 個(gè)
5、變?cè)钠骄坏仁?，柯西不等式，排序不等式及?yīng)用?！ ?fù)數(shù)的指數(shù)形式，歐拉公式，棣美弗定理，單位根，單位根的應(yīng)用。???圓排列，有重復(fù)的排列與組合，簡(jiǎn)單的組合恒等式。 一元n次方程（多項(xiàng)式）根的個(gè)數(shù)，根與系數(shù)的關(guān)系，實(shí)系數(shù)方程虛根成對(duì)定理?！ 『?jiǎn)單的初等數(shù)論問(wèn)題，除初中大綱中所包括的內(nèi)容外，還應(yīng)包括無(wú)窮遞降法，同余，歐幾里得除法，非負(fù)最小完全剩余類，高斯函數(shù)，費(fèi)馬小定理，歐拉函數(shù)，孫子定理，格點(diǎn)及其性質(zhì)。3、立體幾何 多面角，多面角的性質(zhì)。三面角、直三面角的基本性質(zhì)。 正多面體，歐拉定理?！ ◇w積證法?！ 〗孛?，會(huì)作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何 直線的法線式，直線的極坐
6、標(biāo)方程，直線束及其應(yīng)用?！ 《淮尾坏仁奖硎镜膮^(qū)域?！ ∪切蔚拿娣e公式?！ A錐曲線的切線和法線?！ A的冪和根軸。5、其它 抽屜原理 容斥原理 極端原理 集合的劃分
