對(duì)數(shù)螺旋線與對(duì)數(shù)螺旋型拱壩研究

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1、結(jié)構(gòu)工程StructureEngineering第24卷第3期電網(wǎng)與水力發(fā)電進(jìn)展Vol.24No.32008年3月AdvancesofPowerSystem&HydroelectricEngineeringMar.2008文章編號(hào):1674-0009(2008)03-0066-04中圖分類號(hào):TV642.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A對(duì)數(shù)螺旋線與對(duì)數(shù)螺旋型拱壩研究周偉1121,葉林,李蒲建,宋衛(wèi)峰(1.西安理工大學(xué),西安710048;2.西北勘測設(shè)計(jì)研究院,西安710065)StudyonLogarithmicSpir

2、alLineandLogarithmicSpiralArchDamZHOUWei1,YELin1,LIPu-jian2,SONGWei-feng1(1.Xi"anUniversityofTechnology,Xi"an710048,China;2.NouthwestHydroConsultingEngineers,Xi"an710065,China)ABSTRACT:Logarithmicspirallinehasbeenusedmoreand主要看在一定的外部條件下壩體應(yīng)力分布狀態(tài)、拱moreinpra

3、ctice,thispapergiveageneralintroductionof端推力角、壩肩穩(wěn)定性、抗震性能、壩體強(qiáng)度、壩體工logarithmicspiralline.Thelogarithmicspiralcurvedarchdamis程量和施工條件等諸方面是否有利[1]。對(duì)數(shù)螺旋線以anewdamtype,theresultofconfigurationoptimizationofLaxiwa其獨(dú)特的優(yōu)勢,在拱圈線型的選擇中得以采用。archdamshowsthat,thelogarithmic

4、spiraldoublecurvedarchdamissuperiortootherdamtypesindamstressdistribution,1對(duì)數(shù)螺旋線abutmentstabilityandanti-seismicpropertyetc.KEYWORDS:logarithmicspiralline;naturallaw;archdam;arch螺旋線是一種迷人的曲線,它的特性可以從與loop圓的比較中感受一二。圓是一條封閉的曲線,其長是有限的,其上每一點(diǎn)到圓心的距離相等,每一點(diǎn)摘要:介紹了對(duì)數(shù)螺

5、旋線的相關(guān)知識(shí),及其在自然界中尤其是在水利工程中的運(yùn)用。在分析對(duì)數(shù)螺旋型拱壩的基礎(chǔ)上,處的切線都與這一點(diǎn)與圓心的連線相垂直。而螺旋給出黃河拉西瓦對(duì)數(shù)螺旋雙曲拱壩體型優(yōu)化的實(shí)例,結(jié)果表線是一條開放的曲線,它可以不斷地繞下去,其長明:拱圈線型采用對(duì)數(shù)螺旋線型的壩體較其他二次曲線(單是無限的,其上的點(diǎn)到它始點(diǎn)的距離兩兩不同,每心圓、多心圓、拋物線、橢圓、雙曲線)的拱壩在節(jié)省工程量,一點(diǎn)處的切線與這一點(diǎn)與始點(diǎn)的連線不垂直,而形改善壩體應(yīng)力分布及壩肩穩(wěn)定性等方面都有較大的優(yōu)勢與成一個(gè)鈍角,不同的點(diǎn)處所形成的角未必相

6、等。如潛力。果螺旋線上的每一點(diǎn)處所形成的角都相等,則稱這關(guān)鍵詞:對(duì)數(shù)螺旋線;自然律;拱壩;拱圈樣的螺旋線為等角螺旋線或?qū)?shù)螺旋線。對(duì)數(shù)螺旋線可以通過陸續(xù)產(chǎn)生黃金矩形的過程而產(chǎn)生,如圖[2]1所示。0引言螺旋線這個(gè)名詞來源于希臘文,它的原意是“旋卷”或“纏卷”。在二千多年以前,古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德就對(duì)螺旋線進(jìn)行了研究。著名數(shù)學(xué)家笛卡爾于1683年首先描述了對(duì)數(shù)螺旋線,并且列出了螺旋線的解析式。后來以瑞士數(shù)學(xué)家雅各·伯努利的成果最為豐碩。他發(fā)現(xiàn)將等角螺旋線作某些變換時(shí),所得的曲線仍是全等的等角螺旋線。圖1對(duì)數(shù)

7、螺旋線幾何繪圖在拱壩體型設(shè)計(jì)中,拱圈中軸線線型的選擇,結(jié)構(gòu)工程StructureEngineering第24卷第3期電網(wǎng)與水力發(fā)電進(jìn)展67為了討論方便,把e或由e經(jīng)過一定變換和復(fù)合的形式定義為“自然律”。e是“自然律”的精髓,是一3對(duì)數(shù)螺旋型拱壩個(gè)無限不循環(huán)數(shù),在數(shù)學(xué)上它是以下函數(shù)x我國是修建拱壩最多的國家,對(duì)數(shù)螺旋雙曲拱1f(x)=!1+"(1)x壩(LogarithmicSpiralDouble-CurvedArchDam)可當(dāng)x趨近于無窮時(shí),[1+(1/x)]x的極限就等于e,以說是拱壩大家族中最年

8、輕的成員。已經(jīng)建成的有它是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),其值約等于2.71828??山西絳縣陳村峪單曲拱壩,湖北恩施龍洞雙曲拱人們?cè)谘芯恳恍?shí)際問題時(shí),如物體的冷卻、細(xì)胞壩,貴州省仁懷市鹽津橋砌石雙曲薄拱壩,福建省的繁殖、放射性元素的衰變等,都要研究e。正是這壽寧縣坑兜砌石雙曲薄拱壩等;在建的有黃河上游種從無限變化中獲得的有限,從兩個(gè)相反方向發(fā)青海拉西瓦雙曲拱壩(變厚拱)。隨著拱壩設(shè)計(jì)水平展(當(dāng)X趨向正無窮大時(shí),上式的極限等于e,當(dāng)X趨的