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《混凝土攪拌車筒體非等角對數(shù)螺旋線的探討》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、萬方數(shù)據(jù)設(shè)計計算DESIGN&CALGULATION混凝土攪拌車簡體非等角對數(shù)螺旋線的探討鄭招強，盧澤杰，李子君(青島中汽特種汽車有限公司，山東青島266109)[摘要]推導(dǎo)攪拌車簡體等變角對數(shù)葉片螺旋線方程，并使用PRo／E的參數(shù)表達式生成曲線驗證其正確性。[關(guān)鍵詞]混凝土攪拌運輸車；葉片；非等角對數(shù)螺旋線[中圖分類號]TU642[文獻標識碼]B[文章編號]1001—554X{2009)06—0065—03Inquiryaboutconcrete-mixertruckdrumnon-equiangularlogarit
2、hmhelicalcurveZHENGZhao-qiang，LUZe-jie，LIZi-jun螺旋葉片作為混凝土攪拌車的核心部件，對罐體的攪拌性能和卸料性能有直接影響。在葉片設(shè)計中，確定葉片在罐體上的螺旋軌跡即葉片螺旋線是非常關(guān)鍵的一步。對于罐體的錐體部分，早期攪拌車多采用等螺距的阿基米德螺旋線，之后逐步被等螺旋角的對數(shù)螺旋線所代替。按圖1所示的幾何關(guān)系及坐標系，對數(shù)螺旋線的方程可表達為圖1圓錐臺參數(shù)fz2lDlco卵slmlY2fDlsinOsina122p·cosa【lDl2(dl／2sina)expOsina／ta
3、np式中口為半錐頂角，盧為螺旋角，角，』D1為初始極徑。圖2曲線圖式(1)為等(螺旋)角對數(shù)螺旋線——即平常說的對數(shù)螺旋線；當螺旋角口為變量時，式(1)為非等(螺旋)角對數(shù)螺旋線，口可以按多種函數(shù)關(guān)系變化。文獻E3]對數(shù)螺旋線進行了詳細的討論，并推導(dǎo)出螺旋轉(zhuǎn)角口的范圍為0≤口≤ta邶·In(1)(d：／d，)／sina；口為線性變化時，文獻[2]給出的0的范圍仍為o≤8≤ta叩·ln(d：／d，)／sina。0為螺旋轉(zhuǎn)1問題的提出隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，為了得到性能更好的螺旋葉片，一些其他類型的螺旋線逐漸用于混凝土攪拌車螺旋
4、葉片的設(shè)計。文獻I-1]提出了在罐體前后錐部分采用非等角對數(shù)螺旋線葉片型線的觀點，并給出了數(shù)學表達式；文獻E2-1對非等角對數(shù)螺旋線作了進一步探討，給出了最大轉(zhuǎn)角的數(shù)學表達式。文獻1-13、E2]均認為當螺旋角盧為定值時，當p為變量時，式(1)是否為非等角對數(shù)螺旋線呢，現(xiàn)用文獻t523的計算實例進行驗證。圓錐臺幾何參數(shù)：高度L=1940，小端直徑d．=1158，大端直徑d2=2308，螺旋線起點螺旋角屆=72．5。。假[收稿日期]2009—02—05[通訊地址]鄭招強，青島市城陽區(qū)中城路北端中汽特種汽車有限公司建冠瓤械2
5、009．06(上半月刊)萬方數(shù)據(jù)設(shè)計計算DESIGN&CALCULATION設(shè)螺旋線末點螺旋角為70。，p為線性變化，0≤8≤ta】叩·In(必／d，)／sirn，使用PRO／E寫表達式r1=1158／2r2=2308／2h=1940a=atan((r2一r1)／^)b=72．5—2．5*tcm=tan(b)*ln(r2／rl、／sin(a)C2t*cml=rl*exp(c*sin(a)／tan(b))／sin(a)z=一Z*sin(a)*cos((180／pi)*f)Y=一Z*cos(a)+rl／tan(a)名=Z*s
6、in(a)*sin((180／pi)*f)得到圖2中“曲線1”。實際測量起點螺旋角島=72．5。，但末點螺旋角&=67．1618。，而不是70。，即螺旋角并未按給定的函數(shù)關(guān)系變化。文獻[1]、E43中前錐螺旋角口采用的是非線性變化規(guī)律，其函數(shù)為盧=81．36。一5．78。8(￡)，同樣使用PRO／E寫表達式生成曲線，測量末點螺旋角約為68。，也不是按函數(shù)關(guān)系得出的75．58。(81．36。一5．78。)。如果把上述PRo／E表達式中的b=72．5—2．5t，分別改為b=70和b=72．5時，可得到圖2中的“曲線2”和“曲
7、線3”，即螺旋角分別為70。和72．5。的對數(shù)螺旋線。由圖2可以看出“曲線1”和“曲線2”的末點是重合的，即“曲線1”的最大轉(zhuǎn)角和“曲線2”的最大轉(zhuǎn)角相同，這顯然是不正確的。單從螺旋角的表達式看，當b=72．5—2．5t時，螺旋線的末點應(yīng)該在在b=70的“曲線2”和b=72．5的“曲線3”的末點之間。出現(xiàn)螺旋角不能按給定函數(shù)關(guān)系變化的原因，直觀地看是最大轉(zhuǎn)角的表達式不正確，即當口為變量時，‰?！賢anfl·ln(d：／d，)／sina。若盧為變量，將盧表示為0的函數(shù)后，繼續(xù)使用文獻E2]的方法求p。、‰，推導(dǎo)過程中會出現(xiàn)
8、超越方程的情況，無法將‰表達為p。的函數(shù)，不能求解p。、‰，也就得不出曲線極徑的表達式。因此，螺旋角口為變量時，式(1)可以認為是非等角對數(shù)螺旋線，但螺旋角并不能按給定的函數(shù)關(guān)系變化，螺旋角無法控制。2等變角對數(shù)螺旋線的推導(dǎo)文獻Es]推導(dǎo)了等變角對數(shù)螺線的表達式。利用平面等變角對數(shù)螺線可以采取向錐面投影的方法得到等變
