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《混凝土攪拌車筒體非等變角圓錐螺旋線的探討》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、學兔兔www.xuetutu.com混凝土攪拌車筒體非等變角圓錐螺旋線的探討鄭招強(青島中汽特種汽車有限公司)摘要：推導攪拌車筒體非等變角螺旋線方程，并討論其變化規(guī)律。推導得出的非等變角螺旋線可以在螺旋線的起點和終點的螺旋角盧和』92一定的情況下，在適當?shù)姆秶鷥?，通過改變參數(shù)k或的取值來調整螺旋線的疏密，控制螺旋線的長度，為螺旋葉片的優(yōu)化設計提供一種值得探討的思路，另外，該螺旋線也可以通過給定的臼一值調整／3和／3的取值，得到不同的曲線。關鍵詞：混凝土攪拌車；螺旋線；非等變角攪拌筒葉片型線的形式對葉片的擬合以及整非線性關系，借鑒文獻【3】的非等變角螺線
2、的推導方車攪拌和卸料性能有著重要的影響。目前攪拌車錐法，設：筒的葉片型線多用對數(shù)螺旋線，文獻[1]提出了在罐cotB=A0％B(1)體錐段采用非等角螺旋線的概念，并指出非等角螺式中：A、為常數(shù)。旋線可分為等變角螺旋線和非等變角螺旋線。文獻則：fl=arccot(A+)(2)【2]推導了以攪拌車攪拌筒參數(shù)表達的對數(shù)螺旋線按圖1所示的幾何關系，有：方程和等變角螺旋線等方程，其方程分別如下：對數(shù)螺旋線方程：fx=pcosOsiny=psinOsincp=(d1／2sin)expOsinodtan／3y日一tan／31n(d2／d1)max—sin等變角螺旋線
3、方程：x=pcosOsinOLy=psin0sin=c；d2_rdO；rnCOS則：=c。t／3(3)p=(dl／2sin)(sin／3／sinB1)m·sinoJ(~21)將式(1)代人式(3)，可得：Ore===sin(A+B)dO口。螺旋角隨螺旋轉角呈線性變化，變化函數(shù)為=積分得：盧+。本文僅討論非等變角圓錐螺旋線。1np=n(柏)+c(4)1非等變角圓錐螺旋線的推導設螺旋線起點和終點的螺旋角分別為／3。和／3，最大螺旋轉角為．利用邊界條件可求出系數(shù)、非等變角可以認為是螺旋角隨轉角的變化為作者簡介：鄭招強(198)，男，山東鄒平人，助理工程師，學
4、士，研究方向：專用汽車設計。一25—學兔兔www.xuetutu.comB。：當盧。時，將0=0代人式(1)，得：c。t13=(c。t132--COt13。)()+c0t3。(12)B=cot口1(5)則：k=log0／(cot13一cot13-)／(cot一cotfl)(13)當盧時，將和式(5)代人式(1)，可得：式(13)中和的值域均是A：下cotfie-cot131(6)當p=p時，將0=0代人式(4)，可得：[0'1]。根據(jù)對數(shù)的性質，當殺∈(。，11，C=lnp1(7)∈(0，1)時，式(13)有意義，則kI>0。將式(5)、(6)、(7)
5、代入式(4)，可得：當k=O時，由式(12)得cot13=cot：，式(9)成為如下形式：p-％olexpa[()盧?！?(8)x=psin0c0s0則用圓錐臺參數(shù)表示的非等變角螺旋線三維y=psinasin0坐標方程為：COSO／x=psin0cc0s0p：p盂expexpOsincot132y=psinasin0即式(9)成為螺旋角為的對數(shù)螺旋線方程。z=pcosOt而當+∞時，式(12)中，cot13=cot。，式(9)是螺P=PexppI咖Icot132一cot131／一(in[k+l＼＼]1)+cot13Jj旋角為的對數(shù)螺旋線方程。因此當k>
6、0時，式(9)是非等變角螺旋線。(9)2．2一的取值式(9)中k和兩個參數(shù)待定，當p=p時，將=一代人式(8)，可得：由式(11)可得，當=0tff,Om~=In(d2／dl)；當Om(cot32一cot131)sin1一一—一In(P2／P1)-0,．—sinacot131一一~k---*+∞時，一=，所以的取值介于0~,sinacot132-ln(d2／d1)(10)一In(d2／d1)--Oresino~cot131?和等之間?；蛘撸?．3數(shù)值驗證療tZ：：取d1=1000，d2=2100，h=l700，1=80。，132=70。，maxf—co
7、t132-—cotfl~+。。t盧1ink對上述推導進行數(shù)值驗證。為了直觀起見，引入對+l?lJ??數(shù)螺旋線和等變角螺旋線進行對比。!2一圖2中，曲線1是等變角螺旋線；曲線2~6是k(—cot132-cot131＼+?／?‘?！?+。tJB)in分別等于1，0．5，0．333，0．2，0時的非等變角螺旋線；曲線7是13=7o。的對數(shù)螺旋線；曲線8～11是k分別(cot+kcot13sinO／)?、一等于2，3，4，10000的非等變角螺旋線；曲線12是13=8o。的對數(shù)螺旋線。從圖2可以看出，曲線6和7因此，當k和其中的一個值可以給定時，根完全重合，曲
8、線11，12幾乎是重合的，曲線11的終據(jù)式(9)便可以得到相應的螺旋線。點附近有突變。當然，也
