經(jīng)典實數(shù)復習教案20110127

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1、實數(shù)復習教案一、主要知識點：注意：(1)實數(shù)還可按正數(shù)，零，負數(shù)分類．(2)整數(shù)可分為奇數(shù)，偶數(shù)，零是偶數(shù)，偶數(shù)一般用2(為整數(shù))表示；奇數(shù)一般用2-1或2+1(為整數(shù))表示．(3)正數(shù)和零常稱為非負數(shù)．1.1.2平方根、算術(shù)平方根：如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)就叫做的平方根(或二次方根)，即如果，那么就叫做的平方根．一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根．正數(shù)的平方根，記作：．正數(shù)的正的平方根叫做的算術(shù)平方根．記作：．正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個．零的算術(shù)平方根是零．注意：的“雙重非負性”：1.1.3立方根：如果一個

2、數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)就叫做的立方根(或叫做的三次方根)，即如果，那么就叫做的立方根．一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零．注意：，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面．二、經(jīng)典練習選講：（一）、有理數(shù)無理數(shù)的判別：1.在-1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為().A.5B.2C.3D.42．下列實數(shù)，，，，，中無理數(shù)有（　?。粒畟€Ｂ．個Ｃ．個Ｄ．個3.數(shù)3.14，，π，0.323232…，，中，無理數(shù)的個數(shù)為（　　　）Ａ．2個B．3個C．4個D．5個（二）、算術(shù)平方

3、根、平方根、立方根的概念：1、36的平方根是；的算術(shù)平方根是；2、8的立方根是；＝；3、的相反數(shù)是；絕對值等于的數(shù)是4、的倒數(shù)的平方是，2的立方根的倒數(shù)的立方是。5、的絕對值是，的絕對值是。6、9的平方根的絕對值的相反數(shù)是。7、的相反數(shù)是，的相反數(shù)的絕對值是。8、的絕對值與的相反數(shù)之和的倒數(shù)的平方為。9．的平方根是，立方根是.10．的相反數(shù)是，絕對值是.11．若.12．若一個正數(shù)的平方根是和，則，這個正數(shù)是13．若一個正數(shù)的平方根是和，則，這個正數(shù)是；14．當時，化簡;15．已知2a-1的平方根是±3，4是3a+b-1的算術(shù)平方根，求a+2b的值．（三）

4、判斷說法正誤類型的題：1．下列說法中，錯誤的是（）。A、4的算術(shù)平方根是2B、的平方根是±3C、8的立方根是±2　　　　　　?。摹⒘⒎礁扔冢钡膶崝?shù)是－１2．下列命題中，正確的是（）。A、無理數(shù)包括正無理數(shù)、0和負無理數(shù)B、無理數(shù)不是實數(shù)C、無理數(shù)是帶根號的數(shù)D、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)3．下列命題中，正確的是（）。A、兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)B、兩個無理數(shù)的積是實數(shù)C、無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)D、兩個有理數(shù)的商有可能是無理數(shù)4．下列命題錯誤的是（）A、是無理數(shù)B、π＋1是無理數(shù)C、是分數(shù)D、是無限不循環(huán)小數(shù)5.在實數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）A、若B、若

5、C、若D、若6．有下列說法：（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。其中正確的說法的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．47．下列說法錯誤的是（　?。粒摂?shù)不能開偶次方　　　?。拢欣頂?shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)Ｃ．無限小數(shù)是無理數(shù)　　　　Ｄ．數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應8．下列命題錯誤的是（）A、是無理數(shù)B、π＋1是無理數(shù)C、是分數(shù)D、是無限不循環(huán)小數(shù)（四）、算術(shù)平方根的非負性1．當時，有意義；當時，有意義；2．若，求的值3．已知是實數(shù)，且有，求的值.4．若y=則的值為

6、多少5．已知，求的值.6.若

7、2x+1

8、與互為相反數(shù)，則－xy的平方根的值是多少？7．若，求的值.（五）、無理數(shù)的大小，比較，計算1．如果，則是一個數(shù)，的整數(shù)部分是.2．如果是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，=________3．若a<

9、值.（8分）8.滿足的整數(shù)x是＿＿＿＿。9.滿足＜x＜的整數(shù)x是10.若，則x=，11.化簡：（1）（2）（3）（4）（；（六）、解方程求解1.求值：(1)x2=16(2)(x-1)2=9(3)(4)2(x-1)2=502、求值：(1)x3=8(2)(x-1)3=64(3)(4)（七）、規(guī)律題：1．用“”、“”定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2．則（20092008）（20072006）=_______________．2．觀察下列等式，×2=+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5設表示正整數(shù)，用關(guān)于的等式表

10、示這個規(guī)律為___________；3、想一想：將等式=3和=7反過來的等式3=