高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

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1、高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（總分：150分時(shí)間：120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合,則=（）A．B．C．D．2.等于（）A．　　B．　C．　D．3.如果冪函數(shù)的圖像不過(guò)原點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．B．或C．D．或4.要得到的圖像,需要將函數(shù)的圖像（）A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位5.銳角滿足，則的值是（）A．B．C．D．6.函數(shù)的最小值和最大值分別為（）A.－

2、3，1B.－2，2C.－3，D.－2，7.若的內(nèi)角滿足，則角的取值范圍是（）A．B．C．D．8.已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值為（）A．B．C．2D．39.動(dòng)點(diǎn)在圓上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周。已知時(shí)間7時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)于（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.和10.設(shè)曲線的一條對(duì)稱軸為，則曲線的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為（）A.B.C.D.第II卷（非選擇題,共100分）二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）11.已知扇形半徑為

3、8,弧長(zhǎng)為12,則中心角為弧度,扇形面積是12.13.已知函數(shù)，若，則14.化簡(jiǎn)：_________15.若兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)若干次平移后能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出下列四個(gè)函數(shù)：①②，③,④其中“同形”函數(shù)有．(填序號(hào))7三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.（本小題滿分12分）已知，且，求的值.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的定義域；（2）若角在第一象限且，求的值.18.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)：(1)若函數(shù)的最小值是-60，

4、求實(shí)數(shù)的值；(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.719.（本小題滿分12分）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，的圖像如圖所示.（1）求在上的表達(dá)式；（2）求方程的解.20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值；（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.21.（本小題滿分14）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）問(wèn)是否存在最大值與最小值？如果存在，請(qǐng)把它寫出來(lái)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.7答案一、選擇題：DBDADCCBDC二、填空題：11．12.213．14．15

5、．①③三、解答題：16.17．解：（1）由，得，;故的定義域?yàn)椋?）由已知條件得；從而＝＝＝＝18．（Ⅰ）（Ⅱ）∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸是∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減∴要函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)須滿足即7解得19．解：（1）由圖知：，，則，在時(shí)，將代入得，在時(shí)，同理在時(shí)，綜上，（2）由在區(qū)間內(nèi)可得關(guān)于對(duì)稱，得解為20．解：⑴∵，∴，∴，∴，.當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；7當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；⑵∵不等式在上恒成立，∴在上恒成立，即在上恒成立.由⑴知在上的最小值是2，最大值是3，∴.21．解：（1）由解得①當(dāng)時(shí)，①不等式解集為；當(dāng)時(shí)

6、，①不等式解集為的定義域?yàn)椋?）原函數(shù)即，當(dāng)即時(shí)，函數(shù)既無(wú)最大值又無(wú)最小值；當(dāng)即時(shí)，函數(shù)有最大值，但無(wú)最小值7