高三數(shù)學考前熱身試題(一)理滬教版

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1、上海甘泉外國語中學2013高考數(shù)學（理）考前熱身（一）一、填空題（本大題共有寫結果，每個空格填對得2-x（理）不等式+一x314題，滿分56分）考生必須在答題紙相應編號的空格內直接填4分，否則一律得零分。的解集是O02、（理）若復數(shù)z~1~2i（i為虛數(shù)單位），貝

2、Jztz3、設m為常數(shù)，若點F（0,5）是雙曲線22的一個焦點，則m9m4、(理)函數(shù)-f(x)=sinxCOSX的值域是5、若n（2畀）是直線I的一個法向量,數(shù)值表示）?則I的傾斜角的大小為0ee（結果用反三角函x3cos6、（理）圓錐曲線c的方程為r（為參數(shù)）

3、,以原點為菽加以x軸正羊軸y5sin為極軸建立極坐標系，在極坐標系中曲線的極坐標方程為sin與C相交于兩點A、B,則弦長AB等于7、在相距2千米的A、B兩點處測量目標C'若CAB75°,CBA60，則A、C兩點之間的距離是+千米。的展開式中，常數(shù)項的值是20,則―++9「塔二項式（ax&若一個圓錐的側面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為?+3—6）（aR）n是輸岀n結束第10題圖（理）如果隨機變量的概率分布律由下表給出:717T12、13、14、?:=4P(X)4e々_2<±ix（1,2）時，不寺式（x1）gx恒成立

4、，則實數(shù)a的取值范圍為A=已知ABC的外接圓的圓心為O,AC6,BC,都有n±an1€在數(shù)列｛a｝中，如果對任意的門NnaA7,AB8,則AOBCO=入九n1（為常數(shù)），則稱數(shù)列｛a｝nan為比等差數(shù)列，稱為比公差?現(xiàn)給出以壬命:題t①若數(shù)列｛Fn｝滿足R=1,F2=1,FnFn1Fn2(口3）,則該數(shù)列不是比等壟數(shù)列;k=②若數(shù)列｝滿足a32“1,則數(shù)列｛a｝是比等聾數(shù)列，且比公差n"n0；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列一定不是比等差數(shù)列;④若｛｝a是等差數(shù)列，｛bn｝是等比數(shù)列，則數(shù)列｛anbh｝是比等差數(shù)列.n其

5、屮所有縝命題的序號是二.選擇題（本大題共有4題，滿分20分）每題有且只有一個正確答案。考生必須在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂栗選對得5分，否則一律得零分。+>+24一+15、若a,bR,且ab0,則下列不等式中，恒成立的是+廣:22=babBab2ababa=2=一b16、?若12i是關于x禽實體數(shù)方程bx°A.b2,c3B?b)+-=2,c3的一不復數(shù)根）t'J2,cb2,c17、設等差數(shù)列a的前=r12012(a71)3320061~~2012(320061,則下列結論正確的是一（A?S20

6、122012,a=2012?S2O122012,

7、去截球O,所得截面面積為1611,球心O到截面的距離為3cm,O為截面小圓圓心，AB1為截面小圓的直徑，(1)計算球O的表面積；(2)若C是截面小圓上一點,21、如圖，圍建一個面積為2360m的矩形場地,要求矩形場地的一面利用□墻(利用門墻需成的角(結果用反三角函數(shù)表示).維修)，其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的一扇門，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,—扇門的造價為600元，設利用的舊墻的長度為xm總造價為y元.<1)Wy表示為x的函數(shù)；(2)試確定x,使修建此矩形場地圍

8、墻的總費用最小，并求出最小總費用22、已知橢圓C的長軸長是焦距的兩倍，其左、右焦點依次為F、F2,拋物線12=>M:y4mx（m0）的準線與x軸交于R,橢圓C與拋物線M的一個交點為P.（1）當m1時，求橢圓C的方程；（2）在（1）的條件下，直線I過焦點F,與拋物線M交于A、B兩點，若弦長AB等于2APFiF的周長，求直線I的方程；2A（3）是否存在實數(shù)m,使得PFiF的邊長為連續(xù)的自然數(shù)?2{}…23、設卞}3,{對于卩數(shù)為m的有窮數(shù)列a，令bk為ai,a2,,ak（k稱數(shù)列b為..an的新數(shù)列”.例如數(shù)

9、列3,5,4,7的創(chuàng)新數(shù)列為0,p,5,7.考查自然數(shù)1,^,,m（m3）的所有排列，將每種排列都視為一個有廬尊列cn（I）若m5,寫岀側昂數(shù)列為3,5,5,5,5的所有數(shù)列C（U）是否存在數(shù)列Cn的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出符合條件的創(chuàng)新數(shù)列；若{}不存在，請說明理由；（4）閱否存