19.3 課題學習 選擇方案 怎樣租車

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1、《課題學習選擇方案》（怎樣租車）教學設計湖北省通城縣麥市中學劉昀一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容用函數(shù)思想解決方案選擇問題——怎樣租車？2．內(nèi)容解析本課是在學習了函數(shù)概念、一次函數(shù)有關知識后，通過學生熟悉的怎樣租車方式的選擇，讓學生經(jīng)歷體會費用隨不同車輛的變化關系是一次函數(shù)的關系，確定實際數(shù)據(jù)整理成函數(shù)的模型，即建立了數(shù)學模型，從而利用函數(shù)圖像求數(shù)學模型的解，實現(xiàn)利用數(shù)學知識解決實際問題的方法．本課是明確給出多種方案，要求選擇使問題解決最優(yōu)的一種．綜上所述，本節(jié)課教學的重點是：應用一次函數(shù)模型解決方案選擇問題．二、目標和目標解析1．目標（1）會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會

2、函數(shù)模型思想；（2）能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；（3）能進行解決問題過程的反思，總結解決問題的方法．2．目標解析目標（1）要求能根據(jù)問題情景建立一次函數(shù)模型，并可以比較幾個一次函數(shù)的變化率，應用一次函數(shù)的性質和圖像解決問題，從而感受到函數(shù)模型的應用價值．目標（2）要求能從不同的角度感知問題中的數(shù)量關系，對實際問題中的數(shù)量關系既可以用函數(shù)的圖像表示，也可以用方程和不等式表示，構建不同的模型，用不同的方法解決問題．目標（3）要求在解決問題中，能適時調(diào)整思路，解決問題后，能對解決問題步驟、程序和方法進行總結提煉．三、教學問題診斷分析八年級學生已經(jīng)學會了用方程和不等

3、式來解決生活中的簡單的實際問題，但是用綜合應用能力有待加強。特別是由于本節(jié)內(nèi)容具有較強的實際背景，分析實際背景中所包含的變量及其對應關系較復雜，分析起來顯的理不清頭緒，易迷失解決問題的方向，時間一長就不愿意去嘗試了．在這方面要給他們創(chuàng)造機會，降低問題的坡度，使他們不難成功，體驗成功的樂趣，激發(fā)學習興趣．本課內(nèi)容是學生熟悉租車方式的選擇，如何選擇，用什么方法選擇很重要，特別是如何從數(shù)學的角度去分析．本課教學的難點是：分析實際問題背景中所包含的變量和對應關系建立函數(shù)模型，解決實際問題，從而使選擇方案優(yōu)化．-5-??????????????????????02468xy24681

4、012y=2x+4(0≤x≤4)四、教學過程1、復習感知引入新課【問題1】畫出函數(shù)y=2x+4（0≤x≤4)的圖象，k=2>0，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當x＝0時，y有最小值為4，當x＝4時，y有最大值為12．設計意圖：復習一次函數(shù)的圖象及性質，體會一次函數(shù)的增減性和極值問題，有利于學生在實際問題中能準確應用．【問題2】客運公司有甲乙兩種客車，甲種客車能載客40人，乙種客車能載客30人，現(xiàn)有200人要集體乘車，客運公司有哪些調(diào)運方案，剛好可以將客人一次性運走？師生活動：教師引導學生列舉出所有可能租車的方案，再從這些方案中選取總載客量為200人的方案．設計意圖：提出這一問題

5、，讓學生體會到選擇方案問題在生活中普遍存在，對各種方案運用數(shù)學方法作出分析，理性選擇最佳方案是必要的，具有現(xiàn)實意義．2、合作交流探究新知學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學生和6名教師參加“黃龍山杜鵑花文化旅游節(jié)”活動，每輛汽車上至少有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？（2）如果租甲類車x輛，租車費用y，請寫出y與x的函數(shù)關系式；（3）有哪幾種租車方案？請給出最節(jié)省的租車方案，最少租車費用是多少？⑴整體感知把握全局【問題1】汽車所租

6、輛數(shù)與哪些因素有關？與乘車人數(shù)有關．【問題2】影響最后的租車費用的因素有哪些？主要影響因素是甲、乙兩種車所租輛數(shù)．設計意圖：讓學生知道在什么條件下需要做什么事．在解決問題的過程中，問題的目標必須始終保持在大腦中，設計這兩個問題就是為了讓學生明確問題的起點和目標，可以幫助學生理解題意，激發(fā)學生的學習熱情．⑵具體分析規(guī)劃思路（1）共需租多少輛汽車？-5-【思考1】如何由乘車人數(shù)確定租車輛數(shù)呢？①要保證240名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于6輛；②要使每輛汽車上至少有1名教師，汽車總數(shù)不能大于6輛．（2）如果租甲類車x輛，租車費用y，請寫出y與x的函數(shù)關系式．【思考2】在汽車總數(shù)

7、確定后，租車費用與租車的種類有關．如果租甲類車x輛，你能求出租車費用y嗎？設租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為（6-x）輛，則　y=400x+280（6-x）化簡，得y=120x+1680．設計意圖：讓學生通過合作交流能夠明確研究的是租車費用和租用甲種客車數(shù)量之間的關系，并找到兩個變量之間的函數(shù)關系式，突出教學重點，也滲透了建模的數(shù)學思想．（3）有幾種租車方案？請給出最節(jié)省的租車方案，最少租車費用是多少？①有哪幾種租車方案？【思考3】租車方案應該滿足哪些條件才符合題目的要求？（這是解決問題的關鍵點和難點，小組