控制系統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)資料：磁懸浮小球?qū)嶒?yàn)報(bào)告

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1、研究生自動(dòng)控制專業(yè)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：A區(qū)主樓519房間姓名：王曉東實(shí)驗(yàn)日期：2015年3月29日斑號(hào)：14S0411學(xué)號(hào)：14S104066機(jī)組編號(hào)：同組人：王凱琳，周之銳，馬秀秀，榮權(quán)成績(jī)：教師簽字：磁懸浮小球系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告主編：錢玉恒，楊亞非哈工大航天學(xué)院控制科學(xué)實(shí)驗(yàn)室磁懸浮小球控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告-、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、熟悉磁懸浮球控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和原理；2、了解磁懸浮物理模型建模與控制器設(shè)計(jì)；3、掌握根軌跡控制實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與仿真；4、掌握頻率響應(yīng)控制實(shí)驗(yàn)與仿真；5、掌握PID控制器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與仿真；6、實(shí)驗(yàn)PID控制器的實(shí)物系統(tǒng)調(diào)試；二、

2、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1、磁懸浮球控制系統(tǒng)一套磁懸浮球控制系統(tǒng)包括磁懸浮小球控制器、磁懸浮小球?qū)嶒?yàn)裝置等組成。在控制器的前部設(shè)有操作面板，操作面板上有起動(dòng)/停止開(kāi)關(guān)，控制器的后部有電源開(kāi)關(guān)。2、磁懸浮球控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)部分磁懸浮球控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)部分主要有計(jì)算機(jī)、1711控制卡等；三、實(shí)驗(yàn)步驟1、系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的線路連接磁懸浮小球控制器與計(jì)算機(jī)、磁懸浮小球?qū)嶒?yàn)裝置全部采用標(biāo)準(zhǔn)線連接，電源部分有標(biāo)準(zhǔn)電源線，考慮實(shí)驗(yàn)設(shè)備的使用便利，在試驗(yàn)前，實(shí)驗(yàn)裝置的線路已經(jīng)連接完畢。2、啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置通電之前，請(qǐng)?jiān)敿?xì)檢察電源等連線是否正確，確認(rèn)無(wú)誤后，可接通控

3、制器電源，隨后起動(dòng)計(jì)算機(jī)和控制器，在編程和仿真情況下，不要啟動(dòng)控制器。3、系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的參數(shù)調(diào)試根據(jù)仿真的數(shù)據(jù)及控制規(guī)則進(jìn)行參數(shù)調(diào)試(根軌跡、頻率、PID等),直到獲得較理想?yún)?shù)為止。四、實(shí)驗(yàn)要求1、學(xué)生上機(jī)前要求學(xué)生在實(shí)際上機(jī)調(diào)試之前，必須用自己的計(jì)算機(jī)，對(duì)系統(tǒng)的仿真全部做完，并且經(jīng)過(guò)老師的檢查許可后，才能申請(qǐng)上機(jī)調(diào)試。學(xué)生必須交實(shí)驗(yàn)報(bào)告后才能上機(jī)調(diào)試。2、學(xué)生上機(jī)要求上機(jī)的同學(xué)要按照要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，不得有違反操作規(guī)程的現(xiàn)象，嚴(yán)格遵守實(shí)驗(yàn)室的有關(guān)規(guī)定。五、系統(tǒng)建模思考題1、系統(tǒng)模型線性化處理是否合理，寫出推理過(guò)程？磁懸浮

4、系統(tǒng)方程歸納如下：C加今理=F(g+嘩動(dòng)力學(xué)方程dr上F(i,x)=K(與電學(xué)力學(xué)關(guān)聯(lián)方程、XF(i,x)^mg=O邊界方程lu(t)=Ri(t)+L*~電學(xué)方程at由級(jí)數(shù)理論，將非線性函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)。由此證明，在平衡點(diǎn)?，兀鳥(niǎo)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行線性化處理是可行的。對(duì)上式泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，省略高階項(xiàng)可得：F(i,x)=F(i(,fx0)+K,(i?i(J+Kx(x-x0)平衡點(diǎn)小球電磁力和重力平衡，有F(i,x)七ii】g=O/.)8F(i,x)/?)8F(z；x)代(Gx°)=一-—；Fgx°)=——一O1

5、,=d?Y=?

6、OXi^i0,x-x0對(duì)F(i,x)=K(-)2求偏導(dǎo)數(shù)得：XK嚴(yán)吩。宀)=-叫K嚴(yán)叫(i°,x°)=處此系統(tǒng)的方程式如下：2-3-3c/2xm~^2=Kfi?i(J+K』x?x())系統(tǒng)可用下列方稱來(lái)描述：Ki(i-i())+Kx(x?x(J=—*^0o拉普拉斯變換后得：X(S)S2=舉認(rèn)$)_啤x(S)inx(fmx0由邊界方程mg=-K(^)代入得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù):x(s)_-1i(s)ci(,s2-b0定義系統(tǒng)對(duì)象的輸入量為功率放大器的輸入電壓也即控制電壓，系統(tǒng)對(duì)象輸出量為x所反映出來(lái)的輸出電壓為U如(傳

7、感器后處理電路輸出電壓)，則該系統(tǒng)控制對(duì)象的模型可寫為：rG(滬J(s)_Kk(s)「(K,/KJu』S)Kai(s)a0s2-b(l則有開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的特征方程為：aos2-bo=O解得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)為:由上所得，取系統(tǒng)狀態(tài)變量分別為H=%，x2=Uout系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：XIZ<0)+2g?$1兀丿/「舁kJ0Xq可以看出系統(tǒng)有一個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)位于復(fù)平面的右半平面，根據(jù)系統(tǒng)所有的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)必須位于復(fù)平面的左半平面時(shí)系統(tǒng)才穩(wěn)定，得出磁懸浮球系統(tǒng)為本質(zhì)不穩(wěn)定。六、根軌跡試驗(yàn)思考題1、根據(jù)系統(tǒng)模型，采用根軌跡法設(shè)計(jì)一個(gè)控制器？

8、分別比較超前校正和遲后超前校正的特點(diǎn)，用仿真結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明。1.根軌跡分析對(duì)象的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，輸入為功率放大器的輸入電壓卩詁，輸出為小球質(zhì)心和磁極之間的氣隙變化所反映出的電壓變化U申，被控對(duì)象的前向傳遞函數(shù)為：'Uin(s)Kai(s)a0s2-h()給系統(tǒng)施加脈沖擾動(dòng)，輸出量為小球質(zhì)心和磁極之間的氣隙時(shí)，系統(tǒng)框圖如下：R?S)十圖1磁懸浮閉環(huán)系統(tǒng)圖(脈動(dòng)干擾)考慮到輸入r(s)=Of結(jié)構(gòu)圖變換成：圖2磁懸浮閉環(huán)系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖(脈動(dòng)干擾)該系統(tǒng)的輸出為:y(s)=G°(s)1+Gc(s)G°(s)U(s)其中，閉環(huán)傳遞函數(shù)

9、可以由MATLAB命令求出。實(shí)際系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:G何=77.84210(S_0.0311s2-30.5250在MATLAB下新建一個(gè)文件，得到極點(diǎn)結(jié)果：p=±31.33得系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn)，并且有一個(gè)極點(diǎn)為正。系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn)，有一個(gè)極點(diǎn)為正。畫出系統(tǒng)閉壞傳遞函數(shù)的根軌跡如圖3.3。圖3磁懸浮開(kāi)環(huán)根軌跡圖可以看出閉環(huán)傳遞函數(shù)的一個(gè)極點(diǎn)位于右半平