中考復(fù)習(xí)——相似動點(diǎn)專題

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1、中考專題復(fù)習(xí)——動點(diǎn)問題【學(xué)情分析】動點(diǎn)一般在中考都是壓軸題，步驟不重要，重要的是思路。動點(diǎn)類題目一般都有好幾問，前一問大都是后一問的提示，就像幾何探究類題一樣，如果后面的題難了，可以反過去看看前面問題的結(jié)論【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：1、利用特殊三角形的性質(zhì)和定理解決動點(diǎn)問題；2、分析題目，了解有幾個(gè)動點(diǎn)，動點(diǎn)的路程，速度（動點(diǎn)怎么動）；3、結(jié)合圖形和題目，得出已知或能間接求出的數(shù)據(jù)。過程與方法：1、利用分類討論的方法分析并解決問題；2、數(shù)形結(jié)合、方程思想的運(yùn)用。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過動手操作、合作交流，探索證明等活動，培養(yǎng)學(xué)生的

2、團(tuán)隊(duì)合作精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】根據(jù)動點(diǎn)中的移動距離，找出等量列方程。【教學(xué)難點(diǎn)】1、兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動時(shí)的距離變化；2、運(yùn)動題型中的分類討論【教學(xué)方法】教師引導(dǎo)、自主思考【教學(xué)過程】一、動點(diǎn)問題的近況：1、動態(tài)幾何圖形中的點(diǎn)動、線動、形動構(gòu)成的問題稱之為動態(tài)幾何問題.它主要以幾何圖形為載體，運(yùn)動變化為主線，集多個(gè)知識點(diǎn)為一體，集多種解題思想于一題.這類題綜合性強(qiáng)，能力要求高，它能全面的考查學(xué)生的實(shí)踐操作能力，空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力.動態(tài)幾何特點(diǎn)－－－－問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所

3、以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。）它通常分為三種類型：動點(diǎn)問題、動線問題、動形問題。在解這類問題時(shí)，要充分發(fā)揮空間想象的能力，不要被“動”所迷惑，而是要在“動”中求“靜”，化“動”為“靜”，抓住它運(yùn)動中的某一瞬間，尋找確定的關(guān)系式，就能找到解決問題的途徑。本節(jié)課重點(diǎn)來探究動態(tài)幾何中的第一種類型----動點(diǎn)問題。所謂動點(diǎn)問題：是指題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動點(diǎn)，它們在線段、射線或弧線上運(yùn)動的一類開放新題目。2、三年中考概況；近年來運(yùn)動問題是以三角形或四邊形為背景

4、，用運(yùn)動的觀點(diǎn)來探究幾何圖形變化規(guī)律的問題．這類題的特點(diǎn)是：圖形中的某些元素(如點(diǎn)、線段、角等)或整個(gè)圖形按某種規(guī)律運(yùn)動，圖形的各個(gè)元素在運(yùn)動變化過程中相互依存，相互制約．3、解題策略和方法：“動點(diǎn)型問題”題型繁多、題意創(chuàng)新，考察學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，內(nèi)容包括空間觀念、應(yīng)用意識、推理能力等，是近幾年中考題的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。解決動點(diǎn)問題的關(guān)鍵是“動中求靜”.動點(diǎn)問題一直是中考熱點(diǎn)，近幾年考查探究運(yùn)動中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。從變換的角度和運(yùn)動變化

5、來研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，通過“對稱、動點(diǎn)的運(yùn)動”等研究手段和方法，來探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。在動點(diǎn)的運(yùn)動過程中觀察圖形的變化情況，理解圖形在不同位置的情況，做好計(jì)算推理的過程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動點(diǎn)”探究題的基本思路,這也是動態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。4、動點(diǎn)問題所用的數(shù)學(xué)思想：解決運(yùn)動型問題常用的數(shù)學(xué)思想是方程思想，數(shù)學(xué)建模思想，函數(shù)思想，轉(zhuǎn)化思想等；常用的數(shù)學(xué)方法有：分類討論法，數(shù)形結(jié)合法等。二、探究新知1、一個(gè)動點(diǎn)：圖形中一個(gè)動點(diǎn)所形成的等腰

6、三角形【自主探究】例1、如圖：已知平行四邊形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為1cm/s。若設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s)，連接PC,當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC為等腰三角形？分析：若三角形PBC為等腰三角形則PB=BC7-t=4t=3溫馨提示：等腰三角形的性質(zhì)：腰相等、底角相等、三線合一教師活動：利用幾何畫板進(jìn)行動態(tài)演示，在某一時(shí)刻靜止，讓學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn)，利用等腰三角形的性質(zhì)解決問題。學(xué)生活動：仔細(xì)觀察幾何畫板中圖形的運(yùn)動過程，在靜止時(shí)刻時(shí)，圖形的特點(diǎn)，將相關(guān)線段用含有t的式子表示出來

7、，從而列出方程。歸納方法：1、定圖形；2、t已知；3、列方程?！竞献魈骄俊孔兪剑喝酎c(diǎn)P從點(diǎn)A沿射線AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為1cm/s。當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC為等腰三角形？學(xué)生活動：小組合作探究點(diǎn)P在射線上運(yùn)動所形成幾種情況，在利用（1）中得到方法。盡可能的將畫出靜止時(shí)的圖形，從而解決問題。教師活動：利用幾何畫板展示幾種情況。2、兩個(gè)動點(diǎn)：圖形中有兩個(gè)動點(diǎn)的情況。【自主探究】例2：:如圖．如圖，在梯形ABCD中動點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動； 動點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長度的速度

8、向終點(diǎn)D運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒． （1）求BC的長．（2）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值. （3）試探究：t為何值時(shí)，⊿MNC為等腰三角形．P8師：1、根據(jù)剛才的方法，請同學(xué)們試著畫出靜態(tài)圖形，注意兩個(gè)動點(diǎn)的速度問題。（兩名學(xué)生在黑板上板演）2、用代數(shù)式表示圖中有用的線段（學(xué)生講