二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象和性質(zhì)

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1、第2課時(shí)二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象和性質(zhì)主備人：李建鴻修訂人：宋雪娟【知識(shí)與技能】1.能畫出二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象；2.了解拋物線y=ax2與拋物線y=a(x-h)2的聯(lián)系；3.掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象特征及其簡單性質(zhì).【過程與方法】通過動(dòng)手操作、觀察比較、分析思考、規(guī)律總結(jié)等活動(dòng)過程完成對(duì)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象及其性質(zhì)的認(rèn)知.【情感態(tài)度】在學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，使他們進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)欲望.【教學(xué)重點(diǎn)】1.掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象及性質(zhì)；2.二次函數(shù)y=ax2與y=a(x

2、-h)2圖象之間的聯(lián)系.【教學(xué)難點(diǎn)】利用二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)解決實(shí)際問題.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)我們知道，二次函數(shù)y=ax2-2的圖象可以由函數(shù)y=ax2的圖象向下平移得到，那么函數(shù)y=(x-2)2的圖象是否可以由函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過平移而得到呢？二、思考探究，獲取新知問題在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=-(x+1)2,y=-(x-1)2的圖象，指出它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；并結(jié)合圖象，說說拋物線y=-x2,y=-(x+1)2,y=-(x-1)2的關(guān)系.【教學(xué)說明】在教學(xué)過程中，學(xué)生獨(dú)立思考后，合作完成.教師巡視指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生在畫圖、探究過程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤給予指正，

3、對(duì)好的給予表揚(yáng)，并展示其圖象，在合作交流過程中探索出拋物線y=-(x+1)2,y=-(x-1)2與y=-x2的聯(lián)系.【歸納結(jié)論】函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2的圖象及其性質(zhì)如下表：三、運(yùn)用新知，深化理解【設(shè)計(jì)說明】針對(duì)本節(jié)知識(shí)，設(shè)計(jì)了以下幾道題，及時(shí)了解學(xué)生運(yùn)用新知解決問題的能力，查漏補(bǔ)缺.1.拋物線y=3(x-3)2的開口方向是向，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)是.2.若拋物線y=a(x-h)2的頂點(diǎn)是（-3，0），它是由拋物線y=-2x2通過平移而得到的，則a=,h=.【教學(xué)說明】這兩道題可采用搶答的形式來處理，可適當(dāng)讓學(xué)生說明其解題思路或依據(jù).【答案】1.上x=3(3,0)2.-2-3四、師生

4、互動(dòng)，課堂小結(jié)1.拋物線y=ax2與y=ax2+c和拋物線y=ax2與y=a(x-h)2有哪些共同點(diǎn)，又有哪些不同點(diǎn)？同伴間可相互交流.2.將拋物線y=ax2上下平移與左右平移所得到的表達(dá)式在形式上有何區(qū)別？3.課本第35頁練習(xí).【設(shè)計(jì)及教學(xué)說明】對(duì)所給兩個(gè)問題的思考，讓學(xué)生親歷知識(shí)的自主建構(gòu)，不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu).完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課后作業(yè)”部分.板書設(shè)計(jì)二次函數(shù)y=a(x-h)21、列表圖像：3、性質(zhì)歸納1、描點(diǎn)并連線本課時(shí)教學(xué)仍在于著重培養(yǎng)學(xué)生的比較和判斷能力，通過比較找出異同點(diǎn)，從而進(jìn)一步歸納性質(zhì)，并通過練習(xí)使學(xué)生從“練”中“悟”，形成函數(shù)意識(shí).