從分數(shù)到分式.5從分數(shù)到分式教案

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1、§15.1.1從分數(shù)到分式欽州市第一中學羅華新一、教材內(nèi)容分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義的條件，它是在學生學習了整式運算、分解因式的基礎上進行的，是分式這一章的起始課。學好本節(jié)知識，是今后繼續(xù)學習分式的性質(zhì)、分式的相關運算及解方式方程的前提和基礎。分式與分數(shù)的形式相同、是分數(shù)抽象化的結果，而且，分式的概念是在整式和分數(shù)概念基礎上發(fā)展的，它強調(diào)分式是兩個整式之比的形式，其中分母中必須含有字母，而分子中不一定含有字母。因此，本節(jié)課主要是通過類比分數(shù)的概念來進一步學習分式的概念，并類比分數(shù)有意義的條件來認識分式有意義的條件。在實

2、際教學中應重視分數(shù)與分式的聯(lián)系，利用學生對分數(shù)已有的認知基礎，通過分式與分數(shù)的類比，從具體到抽象、從特殊到一般地認識分式，這將有助于把握所學的分式內(nèi)容。同時這樣的學習過程對于培養(yǎng)良好的學習方法也會起到引導作用。二、學情分析分式是在學生學過分數(shù)、整式的基礎上對代數(shù)式的進一步探究，學生在小學已經(jīng)對分數(shù)有了比較深刻的認識，并深刻理解分數(shù)就是分子與分母的商，是除數(shù)、被除數(shù)、商之間數(shù)量關系的另一種表達方式。另外學生能正確理解分數(shù)的分母不能為零的事實，這給學習分式的基本概念和分式的基本性質(zhì)、分式的基本運算打下了堅實的基礎。所以，學生在學習分式時的概念困難

3、并不大。分式與分數(shù)類似但又有所不同，分數(shù)是分式的具體化，分式是分數(shù)的一般形式，這種一般與特殊以及“數(shù)式相通”的類比思想學生比較欠缺；本節(jié)課既要按照課改的要求培養(yǎng)學生閱讀理解能力、分析解決實際問題的能力，同時也要關注學習弱勢學生，關注沒有形成良好學習習慣的學生，注意培養(yǎng)學生分析歸納問題的能力，通過引導學生自主探究、類比探究，鼓勵學生進行合作交流，從而主動的獲取知識。三、教學目標與重難點1．教學目標（1）知識與技能目標：掌握分式概念，能用分式表示數(shù)量關系；能熟練地求出分式有意義的條件。（2）過程與方法目標：經(jīng)歷分式概念的自我建構過程及用分式描述數(shù)

4、量關系的過程，進一步體驗代數(shù)學習的一些常用方法：類比轉化、合情推理、抽象概括等。（3）情感與態(tài)度目標：通過豐富的數(shù)學活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想，學會與人合作。2．教學重難點重點：分式的概念，理解分式有意義的條件。難點：用分式描述數(shù)量關系；求出分式有意義的條件。四、教學方法設計1、師生互動探究式教學。本節(jié)課的教學遵循教師為主導、學生為主體的原則，結合八年級學生的求知心理和已有的認知水平開展教學．學生通過現(xiàn)實生活情景，發(fā)現(xiàn)有些數(shù)量關系僅用整式來表示是不夠的，引發(fā)認知沖突，提出需要學習新的知識。引導學生類

5、比分數(shù)探究分式的概念，形成師生互動，體現(xiàn)了數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。2、自主探究、研討發(fā)現(xiàn)。知識是通過學生自己動口、動腦，積極思考、主動探索獲得。學生在討論、交流、合作、探究活動中形成分式概念、掌握分式有意義的條件。在活動中注重引導學生體會用類比的方法（如類比分數(shù)的概念形成分式的概念）擴展知識的過程，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。3、在教學中重視分數(shù)與分式的聯(lián)系，注意通過分數(shù)認識分式。分數(shù)與分式的關系是具體與抽象、特殊與一般的關系，即相對分式而言分數(shù)是具體的、特殊的對象，分式是把具體的分數(shù)一般化后的抽象

6、形式。所以在教學時要充分地考慮從“具體到抽象，從特殊到一般”的認識過程，從而有效的開展教學，使學生理解分式的基本概念。五、教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生活動設計說明復習提問引入概念問題1：我們初一學習了整式，哪位同學能說出一些整式的例子？老師：我們知道整式可以表示數(shù)量關系，但在實際中僅僅用整式來表示數(shù)量關系是不夠的，例如（用課件打出實際問題）：（1）、長方形的面積為10cm2，長為7cm，則寬為cm；長方形的面積為s，長為a，則寬為。（2）、把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，則水面高度為學生回答，舉出各種整式的例

7、子。學生思考寫出答案。分式的概念是在整式的基礎上發(fā)展的，由整式引出新課符合學生的認知水平。安排一些具有實際背景的問題，從中得出一些分式的具體實例，這說明分式不是脫離實際產(chǎn)生的，而是反映現(xiàn)實問題中數(shù)量關系的一種模型。cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，則水面高度為。（3）、一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，如果設江水流速為vkm/h，則輪船順流航行90km所用時間為，逆流航行60km所用的時間為。老師提問老師把答案寫在黑板上。學生舉手回答。自主探究歸納概念問題：這幾個式子是整式嗎？（老師引導學生找出分數(shù)）老師：是整式，也是

8、小學學過的分數(shù)，誰來說一下分數(shù)的特征？老師在黑板上板書（分數(shù)都是A/B的形式，分子、分母是整數(shù)）問題：這四個式子的形式有什么特點？在形式上與分數(shù)類似嗎學生回答。學生