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《專題29 新定義和閱讀理解型問題-決勝2018中考數(shù)學壓軸題全揭秘精品(原卷版)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一、選擇題1.(2017山東省濰坊市,第11題,3分)定義[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),如[1.8]=1,[﹣1.4]=﹣2,[﹣3]=﹣3.函數(shù)y=[x]的圖象如圖所示,則方程的解為( ).A.或 B.或 C.或 D.或?2.(2017浙江省湖州市,第10題,3分)在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中,每個小正方形的頂點稱為格點.從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換.例如,在4×4的正方形網(wǎng)格圖形中(如圖1),從點A經(jīng)過一次跳馬變換可以到達點B,C,D,E等處.現(xiàn)有20×20的正方形網(wǎng)格圖形(如圖2),則從該正方形的頂點M
2、經(jīng)過跳馬變換到達與其相對的頂點N,最少需要跳馬變換的次數(shù)是( ?。〢.13 B.14 C.15 D.163.(2017湖南省岳陽市,第8題,3分)已知點A在函數(shù)(x>0)的圖象上,點B在直線y2=kx+1+k(k為常數(shù),且k≥0)上.若A,B兩點關于原點對稱,則稱點A,B為函數(shù)y1,y2圖象上的一對“友好點”.請問這兩個函數(shù)圖象上的“友好點”對數(shù)的情況為( )A.有1對或2對 B.只有1對 C.只有2對 D.有2對或3對4.(2017山東省萊蕪市,第11題,3分)對于實數(shù)a,b,定義符號min{a,b},其意
3、義為:當a≥b時,min{a,b}=b;當a<b時,min{a,b}=a.例如:min={2,﹣1}=﹣1,若關于x的函數(shù)y=min{2x﹣1,﹣x+3},則該函數(shù)的最大值為( ?。〢. B.1 C. D.5.(2016山東省濟南市)定義:點A(x,y)為平面直角坐標系內(nèi)的點,若滿足x=y,則把點A叫做“平衡點”.例如:M(1,1),N(﹣2,﹣2)都是“平衡點”.當﹣1≤x≤3時,直線y=2x+m上有“平衡點”,則m的取值范圍是( ?。〢.0≤m≤1 B.﹣3≤m≤1 C.﹣3≤m≤3 D.﹣1≤m≤06.(
4、2016山西省)寬與長的比是(約0.618)的矩形叫做黃金矩形,黃金矩形蘊藏著豐富的美學價值,給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感.我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形:作正方形ABCD,分別取AD、BC的中點E、F,連接EF:以點F為圓心,以FD為半徑畫弧,交BC的延長線于點G;作GH⊥AD,交AD的延長線于點H,則圖中下列矩形是黃金矩形的是( )A.矩形ABFE B.矩形EFCD C.矩形EFGH D.矩形DCGH7.(2016廣東省廣州市)定義運算:a?b=a(1﹣b).若a,b是方程(m<0)的兩根,則b?b﹣a?a的值為( )A.0
5、 B.1 C.2 D.與m有關8.(2016廣東省梅州市)對于實數(shù)a、b,定義一種新運算“?”為:a?b=,這里等式右邊是實數(shù)運算.例如:1?3==.則方程x?(﹣2)=的解是( ?。〢.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=79.(2016廣東省深圳市)給出一種運算:對于函數(shù),規(guī)定y′=.例如:若函數(shù),則有y′=.已知函數(shù),則方程y′=12的解是( )A.=4,=﹣4 B.=2,=﹣2 C.==0 D.,10.(2016浙江省杭州市)設a,b是實數(shù),定義@的一種運算如下:,則下列結(jié)論:①若,則a=
6、0或b=0;②;③不存在實數(shù)a,b,滿足;④設a,b是矩形的長和寬,若矩形的周長固定,則當a=b時,最大.其中正確的是( ?。〢.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③11.(2016湖南省岳陽市)對于實數(shù)a,b,我們定義符號max{a,b}的意義為:當a≥b時,max{a,b}=a;當a<b時,max{a,b]=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若關于x的函數(shù)為y=max{x+3,﹣x+1},則該函數(shù)的最小值是( )A.0 B.2 C.3 D.412.(2016湖南省永州市)我們根據(jù)指數(shù)運算,得
7、出了一種新的運算,如表是兩種運算對應關系的一組實例:根據(jù)上表規(guī)律,某同學寫出了三個式子:①log216=4,②log525=5,③log2=﹣1.其中正確的是( ?。〢.①② B.①③ C.②③ D.①②③13.(2016浙江省紹興市)我國古代《易經(jīng)》一書中記載,遠古時期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計數(shù)”.如圖,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿七進一,用來記錄孩子自出生后的天數(shù),由圖可知,孩子自出生后的天數(shù)是( ?。〢.84 B.336 C.510 D.1