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《內(nèi)角和定理的練習(xí)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、三角形內(nèi)角和練習(xí)一．解答題（共12小題）1．如圖（1），△ABC中，AD是角平分線，AE⊥BC于點(diǎn)E．（1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度數(shù)．（2）．若∠C＞∠B，試說明∠DAE=（∠C﹣∠B）．（3）．如圖（2）若將點(diǎn)A在AD上移動(dòng)到A′處，A′E⊥BC于點(diǎn)E．此時(shí)∠DAE變成∠DA′E，（2）中的結(jié)論還正確嗎？為什么？2．如圖，DB是△ABC的高，AE是角平分線，∠BAE=26°，求∠BFE的度數(shù)．3．如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度數(shù)
2、；（2）在△BED中作BD邊上的高；（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？4．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E．（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論無需證明．5．（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABC+∠ACB= _________ ，∠XBC+
3、∠XCB= _________?。?）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說明；若不變化，請(qǐng)求出∠ABX+∠ACX的大?。?．如圖1，△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)P是∠ABC與∠ACB平分線的交點(diǎn)．（1）求∠P的度數(shù)；（2）猜想∠P與∠A有怎樣的大小關(guān)系？（3）若點(diǎn)P是∠CBD與∠BCE平分線的交點(diǎn)，∠P與∠A又有怎樣的大小關(guān)系？（4）若點(diǎn)P是∠ABC與∠ACF平分線的交點(diǎn)，∠P與∠A又有怎樣的大小關(guān)系？【（2）、（3）、
4、（4）小題只需寫出結(jié)論，不需要證明】8．如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)．（1）若
5、x+2y﹣5
6、+
7、2x﹣y
8、=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，問：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；（3）如圖，延長(zhǎng)BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點(diǎn)C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作BE的垂
9、線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關(guān)系如何？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并說明理由．9．如圖所示，點(diǎn)E在AB上，CE，DE分別平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90°，∠B=75°，求∠A的度數(shù)．10．如圖，∠AOB=90°，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上，CE是∠ACD的平分線，CE的反向延長(zhǎng)線與∠CDO的平分線交于點(diǎn)F．（1）當(dāng)∠OCD=50°（圖1），試求∠F．（2）當(dāng)C、D在射線OA、OB上任意移動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)O重合）（圖2），∠F的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，求出∠F．11．如圖，△ABC中，AE、BF是角平分
10、線，它們相交于點(diǎn)O．（∠ABC＞∠C），（1）試說明∠BOA=90°+∠C；（2）當(dāng)AD是高，判斷∠DAE與∠C、∠ABC的關(guān)系，并說明理由．12．已知△ABC中，∠BAC=100°．（1）若∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，如圖1所示，試求∠BOC的大?。唬?）若∠ABC和∠ACB的三等分線（即將一個(gè)角平均分成三等分的射線）相交于O，O1，如圖2所示，試求∠BOC的大??；（3）如此類推，若∠ABC和∠ACB的n等分線自下而上依次相交于O，O1，O2…，如圖3所示，試探求∠BOC的大小與n的關(guān)系，并判斷當(dāng)∠BOC=170°時(shí)，
11、是幾等分線的交線所成的角．答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．解答題（共12小題）1．如圖（1），△ABC中，AD是角平分線，AE⊥BC于點(diǎn)E．（1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度數(shù)．（2）．若∠C＞∠B，試說明∠DAE=（∠C﹣∠B）．（3）．如圖（2）若將點(diǎn)A在AD上移動(dòng)到A′處，A′E⊥BC于點(diǎn)E．此時(shí)∠DAE變成∠DA′E，（2）中的結(jié)論還正確嗎？為什么？考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高；角平分線的定義；垂線；三角形內(nèi)角和定理。專題：動(dòng)點(diǎn)型。分析：（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得的度數(shù)
12、，在△ADC中，利用三角形內(nèi)角和求出∠ADC的度數(shù)，從而可得∠DAE的度數(shù)．（2）結(jié)合第（1）小題的計(jì)算過程進(jìn)行證明即可．（3）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和先用∠B和∠C表示出∠A′DE，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可證明∠DA′E=（
