勾股定理習(xí)題 (2)

《勾股定理習(xí)題 (2)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、17.1《勾股定理》同步練習(xí)一、選擇題1、有六根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是2、4、6、8、10、12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連結(jié)搭成一個(gè)直角三角形，則這三根細(xì)木棒的長(zhǎng)度分別為（）A.2、4、8B.4、8、10C.6、8、10D.8、10、122、木工師傅想利用木條制作一個(gè)直角三角形的工具，那么他要選擇的三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)符合下列哪一組數(shù)據(jù)？（）A.25，48，80B．15，17，62C．25，59，74D．32，60，683、如果直角三角形的三條邊2，4，a，那么a的取值可以有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4、已知直角三角形中30°角所對(duì)的

2、直角邊長(zhǎng)是2厘米，則斜邊的長(zhǎng)是（）A.2厘米B.4厘米C.6厘米D.8厘米5、如圖，直角三角形三邊上的半圓的面積依次從小到大記作S、S、S，則S、S、S之間的關(guān)系是（）A.S+S>SB.S+S

3、、如圖，是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸（單位：mm）計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為.6、如圖：有兩棵樹(shù)，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹(shù)相距8米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了米．7、如圖，為了求出湖兩岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，觀測(cè)者從測(cè)點(diǎn)A、B分別測(cè)得∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，又量得BC＝160m，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為m（結(jié)果保留根號(hào)）8、利用四個(gè)全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個(gè)圖形被稱為弦圖．從圖中可以看到：大正方形面積＝小正方形面積＋四個(gè)直角三角形面積．因而c2＝＋．化簡(jiǎn)后即為c2＝

4、．8/8abc9、如圖，是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成，若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為．10、2002年8月20～28日在北京召開(kāi)了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)．大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成的（直角邊長(zhǎng)分別為2和3），則大正方形的面積是．11、已知第一個(gè)等腰直角三角形的面積為1，以第一個(gè)等腰直角三角形的斜邊為直角邊畫(huà)第二個(gè)等腰直角三角形，又以第二個(gè)等腰直角三角形的斜邊為直角邊畫(huà)第三個(gè)等腰直角三角形，以此類推，第13個(gè)等腰直角三角形的面積是.12、如圖，

5、梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米．現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3米，同時(shí)梯子的頂端B下降至B′，那么BB′等于1米；②大于1米；③小于1米.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________________.13、觀察下面各組數(shù)：（3，4，5）、（5，12，13）、（7，24，25）、（9，40，41）、…，可發(fā)現(xiàn)：4＝，12＝，24＝，…，若設(shè)某組數(shù)的第一個(gè)數(shù)為，則這組數(shù)為（，，）．8/8三、解答題1、張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：n2345…a22-132-1

6、42-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…（1）分別觀察a、b、c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n(n>1)的代數(shù)式表示：a=　　　　　　，b=　　　　　　，c=　　　　　　（2）猜想：以a、b、c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想.2、若正整數(shù)a、b、c滿足方程a2+b2=c2，則稱這一組正整數(shù)（a、b、c）為“商高數(shù)”，下面列舉五組“商高數(shù)”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意這五組“商高數(shù)”的結(jié)構(gòu)有如下規(guī)律：根據(jù)以上規(guī)律，回答以下問(wèn)題：（1）商高數(shù)的

7、三個(gè)數(shù)中，有幾個(gè)偶數(shù)，幾個(gè)奇數(shù)？（2）寫(xiě)出各數(shù)都大于30的兩組商高數(shù)．（3）用兩個(gè)正整數(shù)m、n（m＞n）表示一組商高數(shù)，并證明你的結(jié)論．3、閱讀并填空：尋求某些勾股數(shù)的規(guī)律：⑴對(duì)于任何一組已知的勾股數(shù)都擴(kuò)大相同的正整數(shù)倍后，就得到了一組新的勾股數(shù)．例如：，我們把它擴(kuò)大2倍、3倍，就分別得到和，……若把它擴(kuò)大11倍，就得到，若把它擴(kuò)大n倍，就得到．⑵對(duì)于任意一個(gè)大于1的奇數(shù)，存在著下列勾股數(shù)：若勾股數(shù)為3，4，5，因?yàn)椋瑒t有；8/8若勾股數(shù)為5，12，13，則有；若勾股數(shù)為7，24，25，則有；……若勾股數(shù)為(為奇數(shù))，，，則有，用來(lái)表示＝；當(dāng)時(shí)，則＝，此

8、時(shí)勾股數(shù)為．⑶對(duì)于大于4的偶數(shù)：若勾股數(shù)為6，8，10，因?yàn)椋瑒t有……請(qǐng)找出這些