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1、9.2分式的運算（第1課時）-教案一、教學背景（一）教材分析前面已學習了分式的基本性質，為學習分式的乘除法奠定了基礎。本節(jié)課是后面分式混合運算的一部分?？深惐确謹?shù)的乘除法法則學習分式的乘除法。（二）學情分析學生已知道的：通過前幾課的學習，學生已經(jīng)初步理解了分解因式的意義、學會了分解因式的方法。二、教學目標知識技能目標：1.類比分數(shù)乘除法的運算法則。探索出分式乘除法的運算法則。2.會進行分式的乘除法的運算。數(shù)學思考目標:在分式乘除法運算過程中，體會因式分解在分式乘除法中的作用，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力.情感態(tài)度目標:培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用
2、數(shù)學的意識三、教學重點與難點【教學重點】：分式的乘除法法則的理解與運用?！窘虒W難點】：分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算.四、教學方法分析及學習方法指導類比分數(shù)的基本性質、約分、通分等知識展開教學。培養(yǎng)學生自主探索，合作交流。分式的運算以有理數(shù)和整式的運算為基礎，以因式分解為手段，經(jīng)過轉化后往經(jīng)過轉化后往往可視為整式的運算。分式的乘除的法則和運算順序可類比分數(shù)的有關內(nèi)容得到。所以，教給學生類比的數(shù)學思想方法能較好地實現(xiàn)新知識的轉化。只要做到這一點就可充分發(fā)揮學生的主體性，使學生主動獲取知識.教師要重點處理分式中有別于分數(shù)運算的有關內(nèi)容，使學
3、生規(guī)范掌握，特別是運算符號的問題，要抓住出現(xiàn)的問題認真落實。五、教學過程(一)、創(chuàng)設情境，引入新課上節(jié)課，我們學習了分式的基本性質，我們可以發(fā)現(xiàn)它與分數(shù)的基本性質類似，那么分式的運算是否也和分數(shù)的運算類似呢？探索、交流——觀察下列算式：猜一猜與同伴交流。引導學生回顧分數(shù)的乘除法則：兩個分數(shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分數(shù)相除，把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘。由此猜測出注：字母a,b,c,d都是整數(shù)，但a,c,d都不為零。如果讓字母代表整式，那么就得到類似于分數(shù)的分式的乘除法。(二)、講授新課1
4、.分式的乘除法法則［師生共析］分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似分式的乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后，再與被除式相乘。2.例題講解［例1］計算：（1）（2）學生對照分式乘除法運算法則，進行運算；強調：(1)在分式的乘除法中,當分子或分母是多項式時,能分解因式的要進行分解因式,能約分的一定要約分。(2)運算結果如不是最簡分式時，一定要進行約分，使運算結果化為最簡分式。(3)而最后結果中的分母既可以是乘積形式，也可以是多項式。［例2］計算：（1）（2）
5、注：除以分式，把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后，再與被除式相乘。練習：計算（1）（2）（3）更上一層樓：（2）（3）（4）(三)課時小結通過今天的學習，同學們有何收獲？（鼓勵學生積極回答）（1）內(nèi)容總結（2）方法歸納(四)作業(yè)課本P103的習題9.2的1,2五、教學反思在分式的乘除法這一課的教學中，我利用多媒體出示問題情境，采用類比的方法，讓學生先回憶以前學過的分數(shù)的乘除法的運算，提示學生分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似。學生反應較好，能類比分數(shù)的乘除法則得出有關分式的乘除法則,會用語言描述分式的乘除法則，可以利用分式的乘除法則，解決分式的乘
6、除法運算。課堂氣氛比較活躍,學生反應較好。學生可以在認真閱讀內(nèi)容、分析、思考問題的基礎上歸納、總結分式乘除法的法則、運算步驟和算理等知識和方法的要點，從中提高學生的抽象、概括能力。不足的地方是仍然有小部分學生在做計算題時忘記最后要約分，結果不是最簡分式.做應用題最后要寫出答案，細節(jié)的地方以后要多加注意．通過課堂練習反饋，學生在做分子分母是多項式的計算時，正確率不高，錯誤原因是因式分解不熟練。在今后的教學過程當中,要注重訓練出現(xiàn)多項式的計算,熟練掌握因式分解,多做練習加以鞏固。我積極創(chuàng)設問題情境,激發(fā)學生的學習興趣。類比的數(shù)學思想方法,較好地實現(xiàn)
7、新舊知識的轉化,充分發(fā)揮學生的主體性，使學生主動獲取知識。鼓勵學生思考并完成問題，體會生活中數(shù)學無處不在，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
