初中幾何數(shù)學證明題定理

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1、基礎義務教ff資料初中幾何證明題要用到的一些定理、初中數(shù)學知識點（分代數(shù)和幾何部分）證明兩線段相等L兩全等三角形中對應邊相等。2.同一三角形中等角對等邊。3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。4.平行四邊形的對邊或對角線被交點分成的兩段相等。5.直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。6.線段垂直平分線上任意一點到線段兩段距離相等。7.角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。8.過三角形一邊的中點且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等?！蛲瑘A（或等圓）中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。TO.圓夕卜一點引圓的兩條切線的切線

2、長相等或圓內垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。11?兩前項（或兩后項）相等的比例式中的兩后項（或兩前項）相等。T2.兩圓的內（外）公切線的長相等。13.等于同一線段的兩條線段相等。證明兩個角相等1?兩全等三角形的對應角相等。2.同一三角形中等邊對等角。3.等腰三角形中，底邊上的中線（或高）平分頂角。4.兩條平行線的同位角、內錯角或平行四邊形的對角相等。5.同角（或等角）的余角（或補角）相等?！?.同圓（或圓）中，等弦（或?。┧鶎Φ膱A心角相等,圓周角相等,弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。*7.圓外一點引圓的兩條切線，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。8

3、.相似三角形的對應角相等。*9.圓的內接四邊形的外角等于內對角。10.等于同一角的兩個角相等證明兩直線平行1.垂直于同一直線的各直線平行。2.同位角相等，內錯角相等或同旁內角互補的兩直線平行。3.平行四邊形的對邊平行。4.三角形的中位線平行于第三邊。5.梯形的中位線平行于兩底。6.平行于同一直線的兩直線平行。7.—條直線截三角形的兩邊（或延長線）所得的線段對應成比例，則這條直線平行于第三邊。證明兩條直線互相垂直]_.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。2.三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對的角是直角。3.在一個三角形中，若有兩個角互余

4、，則第三個角是直角。4.鄰補角的平分線互相垂直。2.—條直線垂直于平行線中的一條，則必垂直于另一條。&兩條直線相交成直角則兩直線垂直。7.利用到一線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上。8.利用勾股定理的逆定理。9.利用菱形的對角線互相垂直。TO.在圓中平分弦（或?。┑闹睆酱怪庇谙?。利用半圓上的圓周角是直角。證明線段的和差倍分1?作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。2.在第三條線段上截取一段等于第一條線段，證明余下部分等于第二條線段。3.延長短線段為其二倍，再證明它與較長的線段相等。4.取長線段的中點，再證其一半等于短線段。5.利用一些定理（三角形的

5、中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質等）。證明角的和差倍分1與證明線段的和、差、倍、分思路相同。2.利用角平分線的定義。3.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。證明線段不等1.同一三角形中，大角對大邊。2.垂線段最短。3.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。4.在兩個三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。*5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。2.全量大于它的任何一部分。證明兩角的不等L同一三角形中，大邊對大角。2三角形的外角大于和它不相鄰的任一內角。3.在兩個三角形中有兩

6、邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。★4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。5.全量大于它的任何一部分。證明比例式或等積式L利用相似三角形對應線段成比例。2.利用內外角平分線定理。3.平行線截線段成比例。4.直角三角形中的比例中項定理即射影定理。阪與圓有關的比例定理…相交弦定理、切割線定理及其推論。6.利用比利式或等積式化得。證明四點共圓T.對角互補的四邊形的頂點共圓。*2.外角等于內對角的四邊形內接于圓。吩.同底邊等頂角的三角形的頂點共圓（頂角在底邊的同側）。*4.同斜邊的直角三角形的頂點共圓。巧.到頂點距離相等的各點共圓。初中數(shù)學知

7、識點總結一、基本知識（一）、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：1、實數(shù)有理數(shù):①整數(shù)-正整數(shù)/0/負整數(shù)②分數(shù)-正分數(shù)/負分數(shù)數(shù)軸：①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)走直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。②任I可一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。③如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側,并且與原點距離相等。④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù)。絕對值：①在數(shù)軸上,—個數(shù)所對應的點

8、與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對