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《初中數(shù)學(xué) 幾何證明題.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、.24．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E.在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC.（1）求證：BE=CF；（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME.求證：①M(fèi)E⊥BC；②DE=DN.24題圖24、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF＝∠CBG。求證：（1）AF＝CG；（2）CF＝2DE頁(yè)腳.25.在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，
2、點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E，DF與線段AC（或AC的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)F.（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長(zhǎng)；（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF扔與線段AC相交于點(diǎn)F.求證：；（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)F，作DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN=FN，求證：.頁(yè)腳.25．如圖1，在△ABC中，ACB=90°，BAC=60°，點(diǎn)E角平分線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AE的垂線，過(guò)點(diǎn)A作AB的線段，兩垂線交于點(diǎn)D，連接DB，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，DH
3、⊥AC，垂足為H，連接EF，HF。（1）如圖1，若點(diǎn)H是AC的中點(diǎn)，AC=，求AB，BD的長(zhǎng)。（2）如圖1，求證：HF=EF。（3）如圖2，連接CF，CE，猜想：△CEF是否是等邊三角形？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。圖1圖2頁(yè)腳.25.在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥AD.在AG上取點(diǎn)F，連接DF.延長(zhǎng)DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF.（1）若，求BC的長(zhǎng)；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AC上時(shí)，求證：；（3）如圖2，當(dāng)G在AC的垂直平分線上時(shí)，直接寫出的值.頁(yè)腳.已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，C
4、D=1/2BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn).(1)如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長(zhǎng)；（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證MN⊥AE；（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果頁(yè)腳.24．如圖，中，，在上截取，為上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作的垂線，分別交于、，連接交于。(1)若為的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)；(2)求證：。24．已知如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，過(guò)C作CE⊥BD交BD
5、的延長(zhǎng)線于E，連結(jié)AE，過(guò)A作AF⊥AE交BD于F.（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；（2）連結(jié)CF，求證：CF=AC.第24題圖頁(yè)腳.24.已知與都為等腰直角三角形，.連接GD、CF，N為線段GD的中點(diǎn)，連接.（1）求證：（2）求證：24.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，E、F分別為BC、AB上的點(diǎn)，AE⊥CF于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H.（1）求證：AH=CF；（2）若CE=BF，求證：BE=2DH.頁(yè)腳.25．在△ABC中，AC=BC，D是邊AB上一點(diǎn)，E是線段CD上一點(diǎn)，且∠AED=∠ACB=2∠BED．（1）如圖1，若∠BED=45°，點(diǎn)
6、E是CD的中點(diǎn)，AD=2，求線段BD的長(zhǎng)度；（2）如圖1，若∠ACB=90°，求證：；（3）如圖2，若∠ACB=60°，猜想AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖2圖124.如圖，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是△ABC的高，在AD上取點(diǎn)E，使得DE=DB，連接CE并延長(zhǎng)，交邊AB于點(diǎn)F，連接DF.(1)求證：AB=CE；(2)求證：BF+EF=FDAFEBDC頁(yè)腳.24.如圖，△ABC中，∠ABC=45°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，BM交CD于點(diǎn)E，且點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接MD，過(guò)點(diǎn)D作ND⊥MD于點(diǎn)D，DN交BM于點(diǎn)N．（1）若BC=，求△B
7、DE的周長(zhǎng)；（2）求證：NE－ME=CM．第24題圖24．已知等腰△中，∠=°，，點(diǎn)在上，連接，過(guò)作⊥，垂足為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊥于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接、．（1）若∠=°，=1，求的長(zhǎng)；（2）求證：∠=∠頁(yè)腳.24.如圖，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是△ABC的高，在AD上取點(diǎn)E，使得DE=DB，連接CE并延長(zhǎng)，交邊AB于點(diǎn)F，連接DF.(1)求證：AB=CE；(2)求證：BF+EF=FDAFEBDC頁(yè)腳.頁(yè)腳
