解直角三角形（復(fù)習(xí)） (2)

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1、復(fù)習(xí)課教案解直角三角形高新二中楊那1復(fù)習(xí)內(nèi)容分析直角三角形中的邊角關(guān)系1.1單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際運(yùn)用銳角三角函數(shù)解直角三角形解直角三角形1.2知識(shí)梳理（1）直角三角形中邊與角的關(guān)系；（2）特殊角的三角函數(shù)值；（3）直角三角形的解法；（4）解直角三角形與實(shí)際問(wèn)題。1.3重難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形及其應(yīng)用。（2）難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為解直角三角形。1.4中考要求及命題趨勢(shì)1、理解銳角三角形函數(shù)角的三角函數(shù)的值；2、會(huì)由已知銳角求它的三角函數(shù)，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角；3、會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2010年考查銳角三角形函數(shù)

2、的概念，其中特殊三角函數(shù)值為考查的重點(diǎn)。解直角三角形為命題的熱點(diǎn)，特別是與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用題。1.5對(duì)策（1）要掌握銳角三角函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)已知條件求一個(gè)角的三角函數(shù)，會(huì)熟練地運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值。5（2）掌握根據(jù)已知條件解直角三角形的方法，運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。具體做到：1）了解某些實(shí)際問(wèn)題中的仰角、俯角、坡度等概念；2）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型；3）涉及解斜三角形的問(wèn)題時(shí)，會(huì)通過(guò)作適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形，使之轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計(jì)算問(wèn)題而達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題；4）當(dāng)已知條件不能直接參與解直角三角形時(shí)，利用方程的思想進(jìn)行轉(zhuǎn)化。1.6學(xué)情分析銳角三角函

3、數(shù)的定義滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，建立直角三角形的模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題。不管是銳角三角函數(shù)的概念問(wèn)題還是解直角三角形及其應(yīng)用問(wèn)題都應(yīng)繼續(xù)強(qiáng)化畫(huà)圖的重要性。根據(jù)直角三角形中已知條件選擇適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)求解是學(xué)生容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的地方，應(yīng)以典型例題加以強(qiáng)化。在利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中，和一定的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境關(guān)聯(lián)（如：測(cè)量問(wèn)題、航海問(wèn)題等）在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)充分發(fā)揮多媒體的作用，盡量形象而生動(dòng)的展示運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，提高學(xué)生分析、歸納和綜合的能力。2復(fù)習(xí)過(guò)程2.1復(fù)習(xí)直角三角形中邊與角的關(guān)系重點(diǎn)：熟練掌握直角三角形中邊與角的關(guān)系難點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形中邊與角的關(guān)系觀察圖中小球運(yùn)動(dòng)的

4、過(guò)程,思考下列問(wèn)題:B問(wèn)題:小球沿與水平方向成30°角的斜坡向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到10m的B處時(shí)停止,請(qǐng)問(wèn)baACc(1):∠B=____,(2):a=______,(3):b=________.1、直角三角形中的邊角關(guān)系:中，∠C=90°（1）邊的關(guān)系：（2）角的關(guān)系：5（3）邊與角的關(guān)系：sinA＝，cosA＝，tanA＝。2.2復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值重點(diǎn)：熟記特殊角的三角函數(shù)值難點(diǎn)：熟練計(jì)算三角函數(shù)值2、特殊角的三角函數(shù)值：三角函數(shù)銳角A30°45°60°正弦sinA???余弦cosA???正切tanA???2.3復(fù)習(xí)直角三角形的解法重點(diǎn)：利用直角三角形的邊角關(guān)系解直角三角形難點(diǎn)：理解

5、題意，靈活運(yùn)用直角三角形中各元素間的關(guān)系是解直角三角形的依據(jù)，因此，解直角三角形的關(guān)鍵是正確選擇直角三角形的邊角關(guān)系式，使兩個(gè)已知元素（其中至少有一個(gè)元素是邊）和一個(gè)未知元素共處于這個(gè)關(guān)系式中，從而求出未知元素。5典型例題：1、如圖:課外活動(dòng)小組測(cè)量建筑物BC的高度,由距BC45m的A處觀察建筑物頂部B的仰角為30°,(1)求建筑物BC的高度？BAC（2）如圖:在建筑物BC的頂部有一旗桿BD,在A處觀察旗桿頂部D的仰角為45°,求旗桿BD的高度？DBAC2、（2009山東）如圖：小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到公路AD的距離，在A點(diǎn)測(cè)得B的仰角為30度，在C點(diǎn)測(cè)得B的仰角為60度，又測(cè)得AC為5

6、0米,求小島B到公路AD的距離？ACBD★當(dāng)圖形不是直角三角形時(shí)，通過(guò)___________，得到直角三角形，簡(jiǎn)單說(shuō)就是“_____”。3、（2010昆明）熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°5,看這棟高樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為60m,這棟高樓有多高?ABC4、（2010河南）又到了一年的春游季節(jié)，某班學(xué)生利用周末到白塔去參觀“晏陽(yáng)初博物館”．下面是兩位同學(xué)的對(duì)話(huà)：甲：我站在B處看塔頂仰角為45°乙：我站在A處看塔頂仰角為30°甲：我們的身高都是1.5m乙：我們相距20m請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話(huà)，計(jì)算白塔的高度（精確到1米）．DC30O45OAB

7、FG★當(dāng)未知量不能直接參與解直角三角形時(shí)，利用____________進(jìn)行轉(zhuǎn)化！3小結(jié)今天我們主要通過(guò)四個(gè)方面進(jìn)行了復(fù)習(xí)（1）直角三角形中邊與角的關(guān)系（2）特殊角的三角函數(shù)值（3）直角三角形的解法（4）解直角三角形與實(shí)際問(wèn)題希望今天的學(xué)習(xí)可以幫助大家對(duì)本節(jié)內(nèi)容起到鞏固提高的作用。5