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1、深圳大學數(shù)學與計算科學學院課程教學大綱（2006年10月重印版）課程編號課程名稱多免儻計鳥今祈課程類別專業(yè)迄修教材名稱疝用多免今祈制訂人疼建華審核魏正紅2005年4月修訂一、課程設計的指導思想（-）課程性質1.課程類別：綜合選修課2.適應專業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)（數(shù)學教育方向）3.開設學期：第六學期4.學時安排：周學時3,總學時545.學分分配：3學分（二）開設目的通過本課程的學習，讓學生會應用統(tǒng)計分析中的諸多方法、特別是各種多元分析的方法進行數(shù)據(jù)分析，通過和不同的學科知識相結合，對所考慮具體問題給出合理的推斷。（三）基本要求要求學生掌握各種抽樣調查方法和多元回歸、判別分析、聚類分
2、析、主成分分析、相關分析和因子分析等各種多元分析方法的思想及統(tǒng)計分析方法。（四）主要內容本課程介紹常用的各種統(tǒng)計分析方法，包括、判別分析、聚類分析、主成分分析、因子分析和典型相關分析等各種多元統(tǒng)計分析方法。通過對所考慮的包括多個變量的統(tǒng)計問題進行分析，以了解各變量的關系、建立合理的模型等。這些方法在金融、經(jīng)濟、管理、醫(yī)學、生物、社會學等各個領域得到了廣泛的應用。各章內容都配有上機習題。（五）先修課程微積分初步、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計（六）后繼課程非參數(shù)統(tǒng)計（七）考核方式閉巻考試（A）使用教材《應用多元分析》（第二版）王學民編，上海財經(jīng)大學出版社，2004年.（九）參考書目《實用
3、多元統(tǒng)計分析》，方開泰編，華東師范大學出版社，1999年.二、教學內容第一章矩陣代數(shù)教學目的要求掌握矩陣代數(shù)的基本知識：如行列式、逆矩陣、矩陣的秩、正定陣等概念。主要內容第一節(jié)定義第二節(jié)矩陣的運算第三節(jié)行列式第四節(jié)矩陣的逆第五節(jié)矩陣的秩第六節(jié)特征值和特征向量第七節(jié)正定矩陣和非正定矩陣第八節(jié)特征值的極值問題教學要求了解：了解矩陣的運算。掌握：掌握矩陣代數(shù)的基本知識。第二章隨機向量教學目的要求了解隨機向量的概念及其分布。掌握隨機向量的變化和特征函數(shù)。主要內容第一節(jié)一元分布第二節(jié)多元分布第三節(jié)矩第四節(jié)隨機向量的變換第五節(jié)特征函數(shù)教學要求了解：了解隨機向量的概念及其分布。學握：掌握隨機向量
4、的變化和特征函數(shù)。第三章多元正態(tài)分布教學目的要求學生掌握多元正態(tài)分布密度函數(shù)及其數(shù)字特征的解析表達式、數(shù)字特征的基本性質。利用計算軟件，要熟練掌握計算任意多元樣本的數(shù)字特征，如樣本均值、樣本離差陣、樣本協(xié)差陣的計算程序，并能較熟練求出多元正態(tài)分布均值和協(xié)差陣的MLE估計量。熟悉有關統(tǒng)計軟件。利用統(tǒng)計軟件來練習矩陣的有關計算。練習在已給數(shù)據(jù)下，求樣本均值、樣本離差陣、樣本協(xié)差陣等。主要內容第一節(jié)多元正態(tài)分布的定義第二節(jié)多元正態(tài)分布的性質第三節(jié)極大似然估計及估計量的性質第四節(jié)樣本均值和樣本協(xié)方差矩陣的抽樣分布第五節(jié)二次型分布教學要求了解：了解多元正態(tài)函數(shù)的定義。掌握：掌握多元樣本的數(shù)字
5、特征。第四章多元正態(tài)總體的統(tǒng)計推斷教學目的要求掌握一個和兩個多元正態(tài)總體的均值向量的檢驗，熟悉相應的檢驗統(tǒng)計量，并要求能利用計算軟件，熟練掌握統(tǒng)計量的計算。主要內容第一節(jié)一元情形的回顧第二節(jié)單個總體均值的推斷第三節(jié)單個總體均值分量間結構關系的檢驗第四節(jié)兩個總體均值的比較推斷第五節(jié)兩個總體均值分量間結構關系的檢驗第六節(jié)多個總體均值的比較檢驗（多元方差分析）第七節(jié)總體相關系數(shù)的推斷教學要求掌握：掌握多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)方差的假設檢驗。第五章判別分析教學目的要求學生理解要求學生理解判別分析的目的和意義、它的統(tǒng)計思想。了解并熟悉判別分析的三種類型，特別是Bayes判別方法的統(tǒng)計思想。掌
6、握教材中給出的不同判別方法的判別規(guī)則和判別函數(shù)的結構。利用統(tǒng)計軟件中的相應程序，實際計算教材上給出的習題。要熟悉對兩總體樣本的距離判別法、Fisher判別法和Bayes判別法的具體計算步驟，并比較其異同。主要內容第一節(jié)引言第二節(jié)距離判別第三節(jié)貝葉斯判別第四節(jié)費希爾判別教學要求了解：了解判別分析的目的和意義。掌握：掌握不同判別方法的判別規(guī)則和判別函數(shù)的結構。第六章聚類分析教學目的要求學生理解聚類分析的目的和意義、它的統(tǒng)計思想，了解變量類型的幾種尺度定義。熟悉Q型和R型聚類分析常用的距離和相似系數(shù)的定義，特別是Minkowski距離。了解教材中介紹的八種系統(tǒng)聚類方法，以及它們的統(tǒng)一公式
7、，熟悉軟件中最長（短）距離法、重心法和Ward（離差平方和）法的具體使用步驟。在理解系統(tǒng)聚類方法基本性質基礎上，初步掌握實際問題中選用聚類方法與對應的測量距離的原則。主要內容第一節(jié)引言第二節(jié)距離和相似系數(shù)第三節(jié)系統(tǒng)聚類分析第四節(jié)動態(tài)聚類分析教學要求了解：了解聚類分析的目的和意義。掌握：掌握聚類分析中所使用的幾種尺度的定義及各種聚類方法的定義及其基本性質。第七章主成分分析教學目的了解主成分分析的統(tǒng)計思想和實際意義，以及它的數(shù)學模型和二維空間上的幾何意義。掌握主成分的推導
