三角形的外角和教案(吳海梅)

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1、9.1.2三角形的外角和（華東師大版七年級(jí)下冊(cè)）簡(jiǎn)陽(yáng)通材實(shí)驗(yàn)學(xué)校吳海梅教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：了解三角形的外角概念和三角形外角的性質(zhì)，并能運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的說(shuō)理來(lái)計(jì)算三角形的有關(guān)角，并能嘗試去解決一些實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的外角性質(zhì)的運(yùn)用過程，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的說(shuō)理來(lái)計(jì)算三角形的有關(guān)角。'情感與態(tài)度目標(biāo)：通過觀察和動(dòng)手操作，體會(huì)探索過程，學(xué)會(huì)推理的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)，敢于實(shí)踐及合作交流的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形的外角及其性質(zhì)，三角形的外角和定理難點(diǎn)：三角外角性質(zhì)及外角和定理的論證過程，運(yùn)用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)能準(zhǔn)確地表達(dá)推理的過程和方

2、法。教學(xué)用具ppt三角板教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境足球場(chǎng)上的數(shù)學(xué)知識(shí)：某球員在P處受阻需傳球，請(qǐng)幫助P選擇應(yīng)傳給B球員，還是C球員使其進(jìn)球的可能性更大。（不考慮其他因素）P*教師引導(dǎo)學(xué)生分析張角的大小決定進(jìn)球的兒率。二、探究新知2、探究三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系（1）算一算：若ZA=50。，ZB=60°,試求ZACB,ZACD的度數(shù).并說(shuō)出你的理由.教師引導(dǎo)學(xué)生分析：ZACD與三角形的內(nèi)角Z間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系呢？教師引導(dǎo)學(xué)生猜想：任意三角形中ZACD二ZA+ZB(2)教師引導(dǎo)學(xué)生推理論證ZACD=ZA+ZB證明：VZACD+ZACB=180°（鄰補(bǔ)角的定義）ZA+ZB+ZACB=180°（三角

3、形內(nèi)角和為180°）AZACD=180°-ZACBA+ZB=180°-ZACB?ZACD=A+ZB三角形的外角性質(zhì)：Z1=ZB①三角形的一個(gè)外角等于與它丕相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。小試身手1：求Z1的度數(shù)小試身手2：如圖：Zl>Z2>ZA的大小關(guān)系是由小試身手1中的具體數(shù)據(jù)，教師提問：三角形的外角與任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系？學(xué)生猜想：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。(2)學(xué)生推導(dǎo)：ZACD>ZB,ZACD>ZA解決球場(chǎng)問題分析：???ZACD>ZB(三角形的外角大于任何一個(gè)不如刼的內(nèi)荷、???B進(jìn)球的兒率更大例1：如圖ZA=60°ZACD二40。ZABE二20。求ZB

4、DC、ZBFC的度數(shù)。得岀：三角形的外角性質(zhì)②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。鞏固練習(xí)：已知a//b.求ZA2850°Cb3、三角形的外角和(1)學(xué)生自主探究①三角形每一個(gè)頂點(diǎn)處相對(duì)應(yīng)的外角有兒個(gè)？它們之間是什么關(guān)系②三角形的外角有兒個(gè)？(2)三角形的外角和：從三角形每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中各拿一個(gè)相加，得到的和稱為三角形的外角和。算一算：Z1、乙2、Z3的度數(shù)Z1+Z2+Z3=360°教師引導(dǎo)學(xué)生猜想：任意三角形中Z1+Z2+Z3=360°法一：TZ1+ZBAC二180°Z2+ZABC二180°Z3+ZACB二180°（鄰補(bǔ)角的定義）AZ1+Z2+Z3+ZBAC+ZABC

5、+ZACB=540°又VZBAC+ZABC+ZACB=180°（三角形內(nèi)角和180°）AZ1+Z2+Z3=36O°法二：VZ1=Z5+Z6Z2=Z4+Z6Z3=Z5+Z4???Z1+Z2+Z3二Z5+Z6+Z5+Z4+Z4+Z6二2（Z4+Z5+Z6）=360°結(jié)論：三角形外角和為360°鞏固練習(xí)求ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=拓展1：ZA+ZB+ZC+ZD+ZEF小試身手3：己知AABC的三個(gè)外角比為2:3:4,求它最大的內(nèi)角度數(shù)為多少?拓展2：已知點(diǎn)D是AABC內(nèi)一點(diǎn)，求證：ZBDOZBAC/I）BC四、課時(shí)總結(jié)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)：（1）三角形的外角等于與它丕相鄰的兩個(gè)內(nèi)角

6、之和。（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。（3）三角形外角和為360°五、作業(yè)布置教科書64頁(yè)1、2、3六、板書設(shè)計(jì)三角形外角性質(zhì)：9.1.2三角形的外角和例1：略（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。（3）三角形外角和為360。