資源描述：
《Q第2章匯交力系-平面》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、第二章 匯交力系力系的分類：匯交力系平行力系任意力系空間力系平面力系?引言靜力學(xué)①平面匯交力系平面力系②平面力偶系③平面一般力系(平面任意力系)研究方法：幾何法，解析法。力系分為：平面力系、空間力系TT1T2F2F1FnO平面匯交力系的定義：各力的作用線在同一平面內(nèi)且相交于一點(diǎn)的力系。本節(jié)研究的兩個(gè)問題：平面力系的合成（簡(jiǎn)化）和平面匯交力系的平衡。幾何法和解析法。研究方法：§2-1平面匯交力系一.平面匯交力系的合成FR=F1+F2+F3力多邊形法則.........力多邊形F2F3F4F1F1F2F
2、3F4平面匯交力系平衡的充要條件是合力為零，即(1)FR=0;(2)在幾何法中，合力為零即為力多邊形自行封閉。二.平面匯交力系平衡的幾何條件試指出圖示各力多邊形中，哪些是自行封閉的？哪些不是自行封閉的？如果不是自行封閉，哪個(gè)矢量代表合力？哪些矢量代表分力？思考題2-1水平梁AB中點(diǎn)C作用著力F，其大小等于20kN，方向與梁的軸線成60o角，支承情況如圖所示，試求固定鉸鏈支座A和活動(dòng)鉸鏈支座B的約束力。梁的自重不計(jì)。A60oFB30oaaC例題2-1EFFBFA60o30oHK解：1.取梁AB作為研究對(duì)
3、象。FA=17.0kNFB=10kN2.畫出受力圖。3.作出相應(yīng)的力三角形。FBFADC60o30oFBA4.由力三角形中量出：例題2-2三、平面匯交力系合成與平衡的解析法FxbaαFx=FcosαyFy=Fsinα1.力在軸上的投影故力在坐標(biāo)軸上的投影是個(gè)代數(shù)量。Fx、Fy根據(jù)a角度不同可能為正值也可為負(fù)值。力與該x軸的正向間夾角。而如將力F沿正交的x、y坐標(biāo)軸方向分解，則所得分力Fx、Fy的大小與力F在相應(yīng)軸上的投影Fx、Fy的絕對(duì)值相等。b1a1OyxBAabFFxFyFxFy2.力的分解力的投
4、影是代數(shù)量，而力的分量是矢量；投影無所謂作用點(diǎn)，而分力作用在原力的作用點(diǎn)。試分析在圖示的非直角坐標(biāo)系中，力F沿x、y軸方向的分力的大小與力F在x、y軸上的投影的大小是否相等？思考題2-2OxyF一個(gè)力在沒有限制的情況下,可以分解為無數(shù)組力。只有在正交坐標(biāo)系下，分力的大小才等于投影。F3.合力投影定理合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。OxyF1F2FRabcABC同理OFnF3F2F1ROF1F2F3Fnyx4.合力的解析法xOyFRxFRyFRF1F2Fna5.平面匯交力系的平衡x
5、OyFRxFRyFRF1F2Fna即平面匯交力系平衡的解析條件是：力系中各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸中每一軸上的投影之代數(shù)和均等于零。由于提供的獨(dú)立的方程有兩個(gè)，故可以求解兩個(gè)未知量。平衡方程三、空間匯交力系合成與平衡空間力的矢量表示式空間匯交力的合成與平衡一般我們采用解析法1、力在直角坐標(biāo)軸上的投影xzyF???XYZ1）.直接投影法已知：力的大小F，力與坐標(biāo)軸的夾角?,?,?2）.二次投影法已知：F,仰角?,方位角?xyzF?先投影到平面上FxyXYZ再投到軸上??OO2、空間匯交力系的合力與平衡條件合矢量（
6、力）投影定理空間匯交力系的合力空間力的矢量表示式空間匯交力系的合力合力的大?。?–1）方向余弦空間匯交力系平衡的充分必要條件是：稱為空間匯交力系的平衡方程.該力系的合力等于零，即空間匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過匯交點(diǎn).空間匯交力系平衡的充要條件：該力系中所有各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別為零.例:圖示重物重為Q=30kN,由繩索AB、AC懸掛，求AB、AC的約束反力。1).取研究對(duì)象-------力系的匯交點(diǎn)AA.QTC3).建立坐標(biāo)系yx4).列出對(duì)應(yīng)的平衡方程TB600
7、CBAQ3005).解方程解：2）作受力圖重物質(zhì)量m=10kg,懸掛在支架鉸接點(diǎn)B處，A、C為固定鉸支座，桿件位置如圖示，略去支架桿件重量，求重物處于平衡時(shí)，AB、BC桿所受的力。例題2-3yxBmgFCB30。FAB45。ABC6045。?！艶x=0,-FCBcos30o+FABcos45o=0∑Fy=0,-mg+FCBsin30o+FABsin45o=0FAB=88.0N，F(xiàn)CB=71.8N。解：取鉸B為研究對(duì)象，其上作用有三個(gè)力：重力mg；BC桿的約束力FCB（設(shè)為拉力）及AB桿的約束力FAB（
8、設(shè)為壓力），列出平衡方程聯(lián)立上述兩方程，解得：例題2-3yxBmgFCB30。FAB45。由于求出的FAB和FCB都是正值，所以原先假設(shè)的方向是正確的，即BC桿承受拉力，AB桿承受壓力。若求出的結(jié)果為負(fù)值，則說明力的實(shí)際方向與原假定的方向相反。例題2-3ABC6045。。yxBmgFCB30。FAB45。如圖所示，重物P=20kN，用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計(jì)并忽
