資源描述：
《第2章 平面匯交力系》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系第二章平面匯交力系§2-1平面匯交力系合成與平衡的幾何法§2-2平面匯交力系合成與平衡的解析法1工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系F2F1Fno平面匯交力系的定義：各力的作用線在同一平面且相交于一點的力系。如圖所示。本章研究的兩個問題：平面匯交力系的簡化和平面匯交力系的平衡。幾何法和解析法。研究方法：2工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系§2-1平面匯交力系合成與平衡的幾何法F1F2F3FRF1F2F3o1.力系的合成FR=F1+F2+F3FR=F1+F2+…+Fn3工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系F2F3F4F1F1F2
2、F3F42.平衡平面匯交力系平衡的充要條件是合力為零，即(1)FR=0;(2)在幾何法中，合力為零即為力多邊形自行封閉。4工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系F1F2FRF33.三力平衡匯交定理若剛體受三個力作用而平衡，且其中兩個力的作用線相交于一點，則三個力的作用線必匯交于同一點，而且共面。5工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系畫簡支梁的受力圖FAB2m3mCFCBFRAFRBA例題2-16工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系水平梁AB中點C作用著力F，其大小等于2kN，方向與梁的軸線成60o角，支承情況如圖a所示，試求固定鉸鏈支座A和活動鉸鏈支座B的約束力。
3、梁的自重不計。A60oFB30oaaC圖a7工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系EFFBFA60o30oHK解：1.取梁AB作為研究對象。FA=Fcos30?=17.3kNFB=Fsin30?=10kN2.畫出受力圖。3.作出相應(yīng)的力三角形。FBFADC60o30oFBA4.由力多邊形解出：A60oFB30oaaC8工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系§2-2平面匯交力系合成與平衡的解析法1.力在坐標(biāo)軸上的投影yxOABabyxOBAabFFxFyFxFyb1a1圖a平行光線照射下物體的影子圖b力在坐標(biāo)軸上的投影9工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系由圖b知，若
4、已知力F的大小F和其與x軸、y軸的夾角為a、b，則圖b力在坐標(biāo)軸上的投影yxOBAabFFxFyFxFyb1a110工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系即力在某個軸上的投影等于力的模乘以力與該軸的正向間夾角的余弦。當(dāng)a、b為銳角時，F(xiàn)x、Fy均為正值；當(dāng)a、b為鈍角時，F(xiàn)x、Fy為負(fù)值。故力在坐標(biāo)軸上的投影是個代數(shù)量。而如將力F沿正交的x、y坐標(biāo)軸方向分解（圖b），則所得分力Fx、Fy的大小與力F在相應(yīng)軸上的投影Fx、Fy的絕對值相等。但是當(dāng)Ox、Oy兩軸不正交時，則沒有這個關(guān)系。圖b力在坐標(biāo)軸上的投影yxOBAabFFxFyFxFyb1a111工程力學(xué)電子
5、教案第二章平面匯交力系式中cosa和cosb稱為力F的方向余弦。注意:力的投影是代數(shù)量，而力的分量是矢量；投影無所謂作用點，而分力作用在原力的作用點。12工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系2.合力投影定理合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。OxyF1F2FRabcABC13工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系3.合成xOyFRxFRyFRF1F2Fn14工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系4.平衡xOyFRxFRyFRF1F2Fn15工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系而（∑Fx）+（∑Fy）=022則∑Fx=0，∑Fy=0由幾何法知：平面匯交
6、力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力為零，即FR=0xOyFRxFRyFRF1F2Fn16工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系即平面匯交力系平衡的解析條件是：力系中各力在兩個坐標(biāo)軸中每一軸上的投影之代數(shù)和均等于零。由于提供的獨立的方程有兩個，故可以求解兩個未知量。∑Fx=0，∑Fy=0xOyFRxFRyFRF1F2Fn17工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系A(chǔ)BC6045。。（a）重物質(zhì)量m=10kg,懸掛在支架鉸接點B處，A、C為固定鉸支座，桿件位置如圖示，略去支架桿件重量，求重物處于平衡時，AB、BC桿的內(nèi)力。例題2-3yxBmgFCB30。FAB45。
7、(b)18工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系∑Fx=0,-FCBcos30+FABcos45=0。?！艶y=0,-mg+FCBsin30+FABsin45=0。。FAB=880N，F(xiàn)CB=71.8N。解：取鉸B為研究對象，其上作用有三個力：重力mg；BC桿的約束力FCB（設(shè)為拉力）及AB桿的約束力FAB（設(shè)為壓力），坐標(biāo)軸如圖b所示，列出平衡方程聯(lián)立上述兩方程，解得：yxBmgFCB30。FAB45。(b)19工程力學(xué)電子教案第二章平面匯交力系由于求出的FAB和FCB都是正值，所以原先假設(shè)的方向是正確的，即BC桿承受拉力，AB桿承受壓力。若求出的結(jié)果為負(fù)值
8、，則說明力的實際方向與原假定的方向相反。ABC6045。。（a）y
