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《北京大峪中學(xué)高三數(shù)學(xué)組》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、3.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算(1)濱海中學(xué)主備人:楊偉偉審核人:李偉課時(shí)安排：兩課時(shí)課型：新授課教學(xué)目標(biāo):一、知識(shí)與技能:能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算熟練使用運(yùn)算法則;二、過(guò)程與方法:根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),類比復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);三、情感態(tài)度價(jià)值觀:通過(guò)實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的比較,發(fā)現(xiàn)事物之間都是相互聯(lián)系的,要用發(fā)展的眼光看問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn):能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算熟練使用運(yùn)算法則;教學(xué)難點(diǎn):類比實(shí)數(shù)中的分母有理化運(yùn)算,理解復(fù)數(shù)除法中的分母實(shí)數(shù)化運(yùn)算我們引入這樣一個(gè)數(shù)i，把i叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：i2??1；形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)
2、叫做復(fù)數(shù).全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示.復(fù)習(xí)：實(shí)部復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：通常用字母z表示，即虛部其中稱為虛數(shù)單位。復(fù)數(shù)集C和實(shí)數(shù)集R之間有什么關(guān)系？討論？復(fù)數(shù)a+bi如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等．特別地，a+bi=0?.a=b=0必要不充分條件問(wèn)題：a=0是z=a+bi(a、b?R)為純虛數(shù)的1.復(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則：運(yùn)算法則:設(shè)復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di,那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是實(shí)部與實(shí)部
3、,虛部與虛部分別相加(減).(2)復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對(duì)任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).例1.計(jì)算解:2.復(fù)數(shù)的乘法(1)復(fù)數(shù)乘法的法則復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的,但必須在所得的結(jié)果中把i2換成-1,并且把實(shí)部合并.即:(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.(2)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算定理復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律.即對(duì)任何z1,z2,z3有z1z2=z2z1;(z1z2)z3
4、=z1(z2z3);z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.例2：計(jì)算練習(xí)實(shí)數(shù)集R中正整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算律,在復(fù)數(shù)集C中仍然成立.即對(duì)z1,z2,z3∈C及m,n∈N*有:zmzn=zm+n,(zm)n=zmn,(z1z2)n=z1nz2n.練習(xí)【探究】i的指數(shù)變化規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？有怎樣的規(guī)律？【例3】求值：練習(xí):小結(jié)復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則以及加法的運(yùn)算律復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則以及運(yùn)算律復(fù)數(shù)的指數(shù)運(yùn)算律作業(yè):P601題,P621,2題P631題,4題
