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《北京大峪中學高三數(shù)學組ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第七章直線與圓的方程第3課時線性規(guī)劃1.二元一次不等式表示平面區(qū)域(1)二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標系中表示直線l:Ax+By+C=0一側所有點組成的平面區(qū)域，直線l應畫成虛線，Ax+By+C＜0，表示直線l另一側所有點組成的平面區(qū)域.畫不等式Ax+By+C≥0(≤0)所表示的平面區(qū)域時，應把邊界直線畫成實線.(2)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域是各個不等式表示的平面點集的交集即各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.要點·疑點·考點2.線性規(guī)劃(1)對于變量x,y的約束條件，都是關于x,y的一次不等式，稱為線性約束條件，z=f(x,y)是欲達到最值
2、所涉及的變量x,y的解析式，叫做目標函數(shù).當f(x,y)是關于x,y的一次解析式時，z=f(x,y)叫做線性目標函數(shù).(2)求線性目標函數(shù)在約束條件下的最值問題稱為線性規(guī)劃問題，滿足線性約束條件的解(x,y)稱為可行解.由所有解組成的集合叫可行域，使目標函數(shù)取得最值的可行解叫最優(yōu)解.要點·疑點·考點1.不等式x+2y-1≥0表示直線x+2y-1=0()A.上方的平面區(qū)域B.上方的平面區(qū)域(含直線本身)C.下方的平面區(qū)域D.下方的平面區(qū)域(含直線本身)基礎題例題B3.已知x,y滿足約束條件，則z=2x+4y的最小值為()(A)6(B)-6(C)10(D)-102.三角形
3、三邊所在直線方程分別是x-y+5=0,x+y=0,x-3=0，用不等式組表示三角形的內部區(qū)域__________(包含邊界).基礎題例題Bxyy=-1/2x基礎題例題4.平面內滿足不等式組的所有點中，使目標函數(shù)z=5x+4y取得最大值的點的坐標是________(4，0)Oxyy=-5/4x(4,0)基礎題例題5.(2004年高考·浙江)設z=x-y，式中變量x和y滿足條件，則z的最小值為（）A.1B.-1C.3D.-3xyOx+y-3=0x-2y=0y=x6.在如圖所示的坐標平面的可行域內(陰影部分且包括周界)，目標函數(shù)z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a的
4、一個可能值為()A.-3B.3C.-1D.1A基礎題例題能力·思維·方法7．若x,y滿足條件，求z=x+2y的最大值和最小值.xyO2x+y-12=03x-2y+10=0x-4y+10=0A(-2,2)..B(2,8).C(38/9,32/8)7．若x,y滿足條件，求z=x+2y的最大值和最小值.分析（1）線性規(guī)劃問題大致可以分為兩種類型:一種是給定一定數(shù)量的人力、物力資源，問怎樣安排這些資源能使完成任務量最大，收到的效益最大；第二類是給定一項任務，問怎樣統(tǒng)籌安排，能使完成這項任務的人力，物力資源量最小。解決這兩類問題的共同點是尋求在約束條件下，某項整體指標的最大值。
5、（2）線性規(guī)劃問題可以按照下列步驟求解：找出全約束條件列出目標函數(shù)作出可行域求出最優(yōu)解回答實際問題8:某工廠生產甲、乙兩種產品.已知生產甲種產品1噸需消耗A種礦石10噸、B種礦石5噸、煤4噸；生產乙種產品1噸需消耗A種礦石4噸、B種礦石4噸、煤9噸.每1噸甲種產品的利潤是600元,每1噸乙種產品的利潤是1000元.工廠在生產這兩種產品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300噸、消耗B種礦石不超過200噸、消耗煤不超過360噸.甲、乙兩種產品應各生產多少(精確到0.1噸),能使利潤總額達到最大?解:設生產甲、乙兩種產品.分別為x噸、y噸,利潤總額為z元,那么{10x+4y≤
6、3005x+4y≤2004x+9y≤360x≥0y≥0z=600x+1000y.作出以上不等式組所表示的可行域作出一組平行直線600x+1000y=t，解得交點M的坐標為(12.4,34.4)5x+4y=200{4x+9y=360由0xy10x+4y=3005x+4y=2004x+9y=360600x+1000y=0M答:(略)(12.4,34.4)經過可行域上的點M時,目標函數(shù)在y軸上截距最大.此時z=600x+1000y取得最大值.9、要將兩種大小不同規(guī)格的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：解：設需截第一種鋼板x張，第
7、一種鋼板y張，則規(guī)格類型鋼板類型第一種鋼板第二種鋼板A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格2121312x+y≥15,{x+2y≥18,x+3y≥27,x≥0,x∈N*y≥0y∈N*作出可行域（如圖）目標函數(shù)為z=x+y今需要A,B,C三種規(guī)格的成品分別為15，18，27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少。x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y=02x+y≥15,{x+2y≥18,x+3y≥27,x≥0,x∈N*y≥0y∈N*經過可行域內的整點B(3,9)和C(4,8)且和原點距離最近的直線是x+y=12，它們是最優(yōu)解.
