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《15--6兩球碰撞模型》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、15--6兩小球碰撞模型如圖所示，光滑水平面上兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2小球相碰。這種碰撞可分為正碰和斜碰兩種，在高中階段只研究正碰。滿足動(dòng)量守恒和能量守恒：正碰又可分為以下幾種類型：1、完全彈性碰撞：碰撞時(shí)產(chǎn)生彈性形變，碰撞后形變完全消失，碰撞過程系統(tǒng)的動(dòng)量和動(dòng)能均守恒(雙動(dòng)守恒)誘導(dǎo)出:那么v1=v2=特別注意:若m1=m2那么v1=v2=結(jié)論:2、完全非彈性碰撞：碰撞后物體粘結(jié)成一體，即相互碰撞時(shí)產(chǎn)生的形變一點(diǎn)沒有恢復(fù)，碰撞后相互作用的物體具有共同速度，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，此時(shí)損失E損最大。3、非完全彈性碰撞：碰撞時(shí)產(chǎn)生的形變有部分恢復(fù)，此時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量守恒但機(jī)械能有部
2、分損失,即0＜E損＜高中階段一般不研究.例1.如圖,在光滑水平面面上有一質(zhì)量為m的A球以V0速度與質(zhì)量為2m的靜止B球發(fā)生彈性正碰.求碰后兩球的速度各是多少?例2.如圖,在光滑水平面面上有n個(gè)完全相同的小球在一條直線上同向運(yùn)動(dòng).速度大小關(guān)系為V1>V2>V3>…>Vn,經(jīng)過一系列的彈性碰撞后,每個(gè)小球的速度各是多少?例3.如圖,在光滑水平面面上有一質(zhì)量為m的A球以V0速度與質(zhì)量為也是m的靜止B球和C球依次發(fā)生粘合碰撞,求每次碰撞損失的機(jī)械能各是多少?例4.如圖所示．質(zhì)量為m的滑塊靜止在光滑的水平桌面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0向滑塊飛來，設(shè)小球不會(huì)越過
3、滑塊，求滑塊能獲得的最大速度？此后小球做什么運(yùn)動(dòng)?例5．.如圖,在光滑的水平上,依次有質(zhì)量分別為m、2m、3m、…10m的10個(gè)小球,排成一直線,彼此有一定的距離.開始時(shí),后面的9個(gè)小球是靜止的,第一個(gè)小球以初速度VO向著第二小球碰去,結(jié)果它們先后全部粘合在一起向前運(yùn)動(dòng),由于連續(xù)地碰撞,系統(tǒng)損失的機(jī)械能為多少？例6．如圖2所示，一水平放置的圓環(huán)形剛性槽固定在桌面上，槽內(nèi)嵌放著三個(gè)大小相同的剛性小球，它們的質(zhì)量分別為m1、m2、m3、m2＝m3＝2m1，小球與槽的兩壁剛好接觸，而且它們之間的摩擦可以忽略不計(jì)。開始時(shí)，三球處于槽中I、II、III的位置，彼此間距離相等，m2和m3靜止，m1
4、以速度沿槽運(yùn)動(dòng)，R為圓環(huán)的內(nèi)半徑和小球半徑之和，各球之間的碰撞皆為彈性碰撞，求此系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T。圖26．答案：先考慮m1與m2的碰撞，令v1、v2分別為它們的碰后速度，由彈性正碰可得：當(dāng)m2與m3相碰后，交換速度，m2停在III處，m3以的速率運(yùn)動(dòng)。因?yàn)槿螆A弧相等，當(dāng)m3運(yùn)動(dòng)到位置I時(shí)，m1恰好返回。它們在I處的碰撞，m3停在I處，m1又以v0的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)。當(dāng)m1再運(yùn)動(dòng)到II時(shí)，共經(jīng)歷了一個(gè)周期的，則：m1兩次由位置I運(yùn)動(dòng)到II處的時(shí)間為：，由位置II運(yùn)動(dòng)到III處的時(shí)間為：由位置III運(yùn)動(dòng)到I的時(shí)間為：。所以系統(tǒng)的周期為：
