高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)手冊(cè)(草稿)[培訓(xùn)]

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1、高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)手冊(cè)一、集合與簡(jiǎn)易邏輯基本考點(diǎn)1.元素與集合的關(guān)系xeAxCVA,xeCc：AoxgA?2.摩根公式C“(/mB)=CMUC/;C〃(AUB)=C〃AgB.3.包含關(guān)系A(chǔ)CB=A<^AJB=BoAuBoCyBcQAooC異Ub=/?4.容斥原理card(AUB)=cardA+cardB-card(ADB)?card(AUBUC)=cardA+cardB+cardC-card{AAB)-card(AClB)-card(BDC)-card(CAA)+card(ADBDC).5.子集個(gè)數(shù)集合匕衛(wèi)2,???,%}的子集個(gè)數(shù)共冇2"個(gè)

2、；真了集冇2”-1個(gè)；非空子集冇2"-1個(gè);非空的真子集有T-2個(gè).6.真值表Pq非pP或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假7.常見結(jié)論的否泄形式原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是不是至少冇一個(gè)一個(gè)也沒有都是不都是至多有一?個(gè)至少有兩個(gè)大于不人于至少冇n個(gè)至多有(川一1)個(gè)小于不小于至多有n個(gè)至少有(72+1)個(gè)對(duì)所冇X,成立存在某無，不成立〃或q~>pJL~yQ對(duì)任何兀，不成立存在某X,成立PH9「卩或一＞g&四種命題的相互關(guān)系9.充要條件(1)充分條件：若P=q,則卩是g充分條件.(2)必要條件：若q=>p,則卩是g必要條件.(3)充要條件

3、：若pnq,H.g=>”，則p是g充要條件.注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.常用結(jié)論1?集合的元素具有無序性和互異性，確定性.2.對(duì)集合4、B,A^B=0時(shí)，你是否注意到“極端”情況：4=0或3=0；求集合的子集時(shí)是否注意到0是任何集合的子集、0是任何非空集合的真子集?3.對(duì)于含有斤個(gè)元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為2",2"—1,2”一1,T-2.4?“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并，即CU(AHB)=CUA^CUB"；“并的補(bǔ)等于補(bǔ)的交，即5?判斷命題的真假關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”；注意：“不'或'即'且

4、'，不'fl'即'或'”.6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”:“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”:“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”?7?四種命題中“'逆'者'交換’也”、“'否'者'否定'也”.原命題等價(jià)于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià)?反證法分為三步：假設(shè)、推矛、得果.注意：鯉他歪龍是“命題的塾鋤，也就是'紅還變-僅頁定銷進(jìn)’所得命題”，但查命題是7遞査定原.命題的.條.件作.另幺件人又査定凰命題石銷.閔鬲絨論雖所彳瞼題??&充要條件條件推結(jié)論為充分，結(jié)論反推條件為必要二、函數(shù)基礎(chǔ)考點(diǎn)1.二次函數(shù)的解析式的三種

5、形式(1)一般式f(x)=ax2+bx+c(aH0);(2)頂點(diǎn)式f(x)=a(x-h)2+k(dH0);(3)零點(diǎn)式/(%)=a(x-兀］)(兀-x2)(aH0).2.解連不等式N常有以下轉(zhuǎn)化形式N

6、燈b.<0時(shí)，若“G［p.q］,則/(x)min=/(-—),/Wmax=max{/?("),/(q)};2-茲日陽］，/Wmax=max{/(/?),/⑷},/Wmin=min(2)當(dāng)a<0時(shí),若x=-—e［p,q］,則/(x)min=min{/(/?),/(

7、一元二次方程的實(shí)根分布依據(jù)：若/(m)/(n)<0,則方程/(x)=0在區(qū)間(加/)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根.設(shè)/(x)=x2+px-^-q,貝ijp2_4g'0(1)方程/(x)=0在區(qū)間(〃,+oo)內(nèi)有根的充要條件為/(m)=0或］p；>m2/(加)>0/(^)>0(2)方程/(%)=0在區(qū)間(加,斤)內(nèi)有根的充要條件為/(加)/(〃)<0或<”2_4qnoPm<0(3)方程/(x)=0在區(qū)間(-00,)內(nèi)有根的充要條件為/(/??)<0或］p?

8、怛成立的條件依據(jù)(1)在給定區(qū)間(-00,+00)的子區(qū)間厶(形如k，0］,(_oo,0］,b，+oo)不同