公式推導(dǎo)：馬歇爾-勒納條件：假定、推導(dǎo)和說明

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1、馬歇爾-勒納條件：假定、推導(dǎo)和說明馬歇爾-勒納條件：假定、推導(dǎo)和說明本推導(dǎo)過程和說明的主要來源：方齊云，方臻旻編著《國際經(jīng)濟(jì)學(xué)》，研究生教學(xué)用書，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2009年3月第一版，P216-217。本作者有修改和補(bǔ)充。馬歇爾-勒納條件研究一定前提條件下本幣對外貶值改善貿(mào)易收支的必要條件1)假定：?局部均衡：進(jìn)出口值由進(jìn)出口商品的相對價格和進(jìn)出口量決定，其他影響進(jìn)出口的因素，如消費(fèi)者的收入、其他商品的價格、消費(fèi)者的偏好等都不變；?貿(mào)易商品的供給彈性無窮大，進(jìn)出口的價格不因需求的增加而上漲，也不因需求的減少而下降（貶值國是小國）；?不考慮資本流動，即國際收支等于貿(mào)易收支；?初始條件假定

2、：假定貶值前貿(mào)易差額不大，進(jìn)出口在貶值前基本平衡;設(shè)出口商品的匯率彈性為，進(jìn)口商品的匯率彈性為，即：（1）其中：Δ:變化量，X和M:分別表示出口數(shù)量和進(jìn)口數(shù)量，r:直接標(biāo)價的匯率（一單位外幣可兌換的本幣數(shù)量）。本幣對外貶值時，r增加。2)推導(dǎo)過程：由于一國通常采用本幣來記錄國際收支，因此，我們討論用本幣表示國際收支的情況。在沒有國際資本流動的假定下，國際收支B等于貿(mào)易收支：（2）其中Px為出口商品以本幣表示的價格，PM為進(jìn)口商品以外幣表示的價格，并假定這些價格不變。如果本幣貶值，即r增加時，dB>0，則本幣貶值能起到改善貿(mào)易收支的作用。對（2）式求導(dǎo)，得：3/3馬歇爾-勒納條件：假定、推導(dǎo)

3、和說明因?yàn)椋ㄐ俣?，國際市場上商品價格不變），所以因此要使>0，必須使（3）將（3）式左右兩邊同時乘以（分子分母都為正數(shù)，值為正數(shù)），不等式的方向不變，得：化簡得：（4）根據(jù)定義，，將其代入（4）式，得3/3馬歇爾-勒納條件：假定、推導(dǎo)和說明即要使dB>0，必須使：（5）假定匯率上升之前，貿(mào)易收支是平衡的，即：，即，代入（5）式所以要使dB>0成立，必須使：，即：即：貿(mào)易收支通過貨幣貶值得到改善（dB>0）的必要條件是這就是馬歇爾—勒納條件（Marshall—LernerCondition）3)說明：在馬歇爾—勒納條件中，我們所使用的是局部均衡情況下的彈性，即我們假定其他條件不變，只考慮

4、匯率變化對國際收支的影響。但一般來說，局部均衡分析的假設(shè)條件是難以全部滿足的。例如我們考察影響國際收支的因素時發(fā)現(xiàn)，直接影響國際收支的因素除了匯率變動以外，還有國民收入和貨幣存量等等。這樣，局部均衡分析的結(jié)果，是否為一般均衡分析的一個好的近似結(jié)果，就需考察局部均衡分析的假設(shè)條件在多大程度上是現(xiàn)實(shí)情況的一個近似反映，即局部均衡分析時所假定不變的因素，是否只對我們分析的結(jié)論產(chǎn)生次要的、可以忽略的影響。3/3