統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容分析

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1、第十章統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容分析統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容在新課程中得到了較大重視，成為了和數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、綜合與實(shí)踐并列的四部分內(nèi)容，而統(tǒng)計(jì)則成為這一部分內(nèi)容的重點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析，“數(shù)據(jù)是信息的載體，這個(gè)載體包括數(shù)，也包括言語(yǔ)、信號(hào)、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)就是通過(guò)這些載體來(lái)提取信息進(jìn)行分析的科學(xué)和藝術(shù)”第一節(jié)統(tǒng)計(jì)與概率課程的內(nèi)容主線如前所述，核心概念是理解數(shù)學(xué)課程的基本線索，《標(biāo)準(zhǔn)》中將數(shù)據(jù)分析觀念作為了核心概念，為理解這部分內(nèi)容的主線提供了重要指導(dǎo)。在《標(biāo)準(zhǔn)》中，將。”基于這些闡述，可以將

2、統(tǒng)計(jì)與概率課程的內(nèi)容主線確定為如下幾個(gè)方面。一、數(shù)據(jù)分析過(guò)程使學(xué)生樹(shù)立數(shù)據(jù)分析的觀念，最冇效地方法是使他們投入到數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程中去。在此過(guò)程中，學(xué)生將不僅僅學(xué)習(xí)一些必要的知識(shí)和方法，同吋將體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，提高自己運(yùn)用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。為此，《標(biāo)準(zhǔn)》在三個(gè)階段都提出了相應(yīng)的要求，這也成為了統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的首要主線。在第一學(xué)段中，提出“經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程”；在第二學(xué)段中，提出“經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程(可使用計(jì)算器)在第三階段中提出“經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理

3、的過(guò)程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)”。從這些要求中不難看出：第一，數(shù)據(jù)分析的過(guò)程可以概括為：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)。第二，學(xué)段的要求逐步深入。從第一學(xué)段到第三學(xué)段，隨著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生將逐步經(jīng)歷更加完整的數(shù)據(jù)分析過(guò)程；在要求上第一學(xué)段、第二學(xué)段都提出了經(jīng)歷“簡(jiǎn)單的”過(guò)程，第三學(xué)段則去掉了這個(gè)限制。第三，從第二學(xué)段開(kāi)始使用計(jì)算器來(lái)處理數(shù)據(jù)，第二學(xué)段口J以使用計(jì)算器來(lái)處理數(shù)據(jù)，第三學(xué)段則要求能使用計(jì)算器。下面，我們以《標(biāo)準(zhǔn)》的例子來(lái)進(jìn)一步體會(huì)這條主線的內(nèi)涵及要求。在三個(gè)學(xué)段，《標(biāo)準(zhǔn)》都舉了對(duì)全班同學(xué)的身高進(jìn)

4、行分析的例子，并H鼓勵(lì)學(xué)生把每年測(cè)量身高的數(shù)據(jù)都保留下來(lái)，根據(jù)不同學(xué)段的特點(diǎn)對(duì)于數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，提取信息，從而經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過(guò)程。具體闡述和要求如下。聚例1］三個(gè)學(xué)段中對(duì)于數(shù)據(jù)分析過(guò)程的例子第一學(xué)段（《標(biāo)準(zhǔn)》例10：對(duì)全班同學(xué)的身高進(jìn)行調(diào)查分析。說(shuō)明］學(xué)校一般每年都要測(cè)量學(xué)生的身高，這為學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)提供了很好的數(shù)據(jù)資源，因此這個(gè)問(wèn)題可以貫穿第一學(xué)段和第二學(xué)段,根據(jù)不同學(xué)段的學(xué)生特點(diǎn),要求可以有所不同。希望學(xué)生把每年測(cè)量身高的數(shù)據(jù)都保留下來(lái)，養(yǎng)成保存資料的習(xí)慣。在第一學(xué)段，主要讓學(xué)生感悟可以從數(shù)據(jù)屮得到一些信息。第二

5、學(xué)段（《標(biāo)準(zhǔn)》例38：對(duì)全班同學(xué)的身高的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析。說(shuō)明］在上面的例子屮，已經(jīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)全班同學(xué)的身高的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析。在這個(gè)學(xué)段屮，要求學(xué)生結(jié)合以前積累的身高數(shù)據(jù)，進(jìn)行進(jìn)一步的整理,然后進(jìn)行分析。整理的目的是為了便于分析，例如，條形統(tǒng)計(jì)圖有利于直觀了解不同高度段的學(xué)牛數(shù)及其差異；扇形統(tǒng)計(jì)圖有利于直觀了解不同高度段的學(xué)牛占全班學(xué)生的比例及其差異；折線統(tǒng)計(jì)圖有利于直觀了解幾年來(lái)學(xué)生身高變化的情況，預(yù)測(cè)未來(lái)身高變化趨勢(shì)。學(xué)生還可以討論用什么數(shù)據(jù)來(lái)代表全班同學(xué)的身高,自己的身高在全班的什么位置。第三學(xué)段（《標(biāo)準(zhǔn)》例7

6、0：比較自己班級(jí)與別的班級(jí)同學(xué)的身高狀況。說(shuō)明］對(duì)于兩個(gè)班級(jí)學(xué)牛身高狀況比較，通?？梢酝ㄟ^(guò)平均值來(lái)判斷，但有時(shí)候僅僅通過(guò)平均數(shù)是不夠的，如果一個(gè)班同學(xué)之間身高差異很大，而另一個(gè)班同學(xué)之間身高差異很小，即使前一個(gè)班的平均高一些，也不能說(shuō)這個(gè)班的整體狀況很好。因此，在判斷身高狀況時(shí)，不僅耍看平均值，還需要參考方差。進(jìn)一步，可以引導(dǎo)學(xué)生逐漸深入地進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，可以耍求學(xué)生把身高分段,畫(huà)出頻數(shù)直方圖，并引導(dǎo)學(xué)牛討論，通過(guò)直方圖是否能得到更多的信息。二、數(shù)據(jù)分析方法掌握必要的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的方法，無(wú)疑是統(tǒng)計(jì)

7、課程內(nèi)容的第二條主線。1.收集數(shù)據(jù)的方法在收集數(shù)據(jù)方面，所涉及的數(shù)據(jù)可能是全體的數(shù)據(jù)（總體數(shù)據(jù)），也可能是通過(guò)抽樣獲得的數(shù)據(jù)（抽樣數(shù)據(jù)）。在第一、第二學(xué)段中，學(xué)生收集的基木都是總體數(shù)據(jù)；而在第三學(xué)段中，學(xué)生將開(kāi)始學(xué)習(xí)抽樣，體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。數(shù)據(jù)的來(lái)源有兩種，一種是現(xiàn)成的數(shù)據(jù)，一種是需耍自己收集的數(shù)據(jù)。在義務(wù)教育階段兩種來(lái)源都應(yīng)該讓學(xué)生冇所體驗(yàn)，特別是自己收集的數(shù)據(jù)。常用的收集數(shù)據(jù)方法包括調(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量、查閱資料等。學(xué)生應(yīng)該對(duì)收集數(shù)據(jù)的方法都有比較豐富的體驗(yàn)。為此，《標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段提出“了解調(diào)

8、查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法”；在第二學(xué)段提出“會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量）收集數(shù)據(jù)”“能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中,有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息”。2.理、描述、分析數(shù)據(jù)的方法當(dāng)人們收集了一堆數(shù)據(jù)以后，這些數(shù)據(jù)往往看起來(lái)比較雜亂，這就需要來(lái)整理數(shù)據(jù)，在不損失信息的前提下，對(duì)看起來(lái)