[精品]數(shù)學(xué)小論文

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1、探索三角形數(shù)學(xué)其實(shí)是一門說(shuō)簡(jiǎn)單其實(shí)不簡(jiǎn)單，說(shuō)難其實(shí)也不難的科目，如果你對(duì)它感興趣，并且勤奮的學(xué)習(xí)它，你就可以取得很好的數(shù)學(xué)成績(jī)……數(shù)學(xué)可以說(shuō)真的是像一片大海一般，浩瀚寬闊，什么內(nèi)容都冇，冇時(shí)簡(jiǎn)單，一看便可以看出答案；有時(shí)卻復(fù)雜的不行，怎么想也想不出來(lái)，你們有這個(gè)經(jīng)歷嗎？有吋候，只要你稍稍換個(gè)角度想想就可以看出其屮的奧妙了，那時(shí)候，你是不是有一種成就感呢？大家常說(shuō)，學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)，就是要死記硬背，其實(shí)呢，也不能這樣說(shuō)，或許，英語(yǔ)的單詞，語(yǔ)文的課文，科學(xué)的公式，你要死記碩背，但是數(shù)學(xué)不同，你只要記住一些常見(jiàn)的題目類型，就相當(dāng)于記住了一章的內(nèi)容。其實(shí)有時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn),學(xué)數(shù)學(xué)，只要知道方法，知道怎么學(xué)，

2、學(xué)起來(lái)就容易許多了。、問(wèn)題的提出數(shù)學(xué)是豐富多彩的，三角形，就是一個(gè)實(shí)把實(shí)的例子，單單一?個(gè)三角形，如此一個(gè)簡(jiǎn)單的名詞，就可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等邊三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、不規(guī)則三角形…?是不是很復(fù)朵呢？在同一平而上，由三條邊首尾相接組成的內(nèi)角和為180°的封閉圖形叫做三角形。三角形是兒何圖案的基本圖形，各種多邊形都是由三角形組成的。而且，生活中也有很多三角形，比如三腳架，船帆，車架……今天呢，我就和大家談一談三角形這個(gè)有趣的圖形吧。二、三角形的性質(zhì)三角形的性質(zhì)多種多樣，下面介紹幾個(gè)比較常用的性質(zhì)：1.三角形的兩邊的和一定大于第三邊，由此亦可證明得三角形的

3、兩邊的差一定小于第三邊。2.三角形內(nèi)角和等于180度3?等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。4.直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方一勾股定理。直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。5.三角形的外角（三角形內(nèi)角的一邊與其另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角）等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和6.一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中最少有2個(gè)銳角。7.三角形的三條角平分線交與一點(diǎn)，三條高線交與一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。8.直角等腰三角形底角的角平分線交對(duì)邊的點(diǎn)為這條邊的中點(diǎn)。9.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c有下面關(guān)系：廠2+『2二"2。那么這個(gè)三角形就一定是直角三角形。10.三

4、角形的外角和是360°o11?等底等高的三角形面積相等。12.三角形具冇穩(wěn)定性。13.三角形的任意一條中線將這個(gè)三角形分為兩個(gè)面積相等的三角形。14.三角形的三條高的交點(diǎn)叫做三角形的垂心。15.三角形的外心指三角形三條邊的垂直平分線的相交點(diǎn)。16.三角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。17.在三角形中至少冇一個(gè)角大于或等于60度，也至少冇一個(gè)角小于或等于60度。（包括等邊三角形）18.全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。19.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。四.全等三角形的條件在同一平而內(nèi)能夠完全重合（大小，形狀都相等的三角形）的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。當(dāng)兩個(gè)三角形完全重

5、合吋，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。而全等三角形就是指兩個(gè)全等的三角形，而該兩個(gè)三角形的三條邊及三個(gè)角都對(duì)應(yīng)地相等。是特殊的相似三角形。那么怎么樣才能算是全等三角形呢？有以下五種辨認(rèn)方法：1.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三條邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱“邊邊邊”或“sss〃。2.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩邊及其夾角相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱“邊角邊”或“SAS”。3.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩角及其夾邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱“角邊角”或“ASA”o4?兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩角及其一角的對(duì)邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱“角角邊”或“MS”。5.兩個(gè)直角三角形對(duì)應(yīng)的一條斜邊和一

6、條直角邊相等，兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)稱“直角邊、斜邊”或“HL”o五.關(guān)于三角形的題目1、如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,BF是ZABC的平分線,AF〃DC,連接AC,CF.求證：CA是ZDCF的平分線.分析：先證△ABF^ACBF,得出AF=AC,利用等腰三角形的性質(zhì)可知Z3二Z4,再利用平行線的性質(zhì)可證出Z4二Z5,等量代換，可得：Z3=Z5.那么AC就是ZDCF的平分線.解答：證明:VBF是ZABC的平分線,AZ1=Z2,又AB=BC,BF=BF,AAABF^ACBF(SAS),???FA二FC,???Z3二Z4,乂AF〃DC,AZ4=Z5,???Z3二Z5,???CA是ZDC

7、F的平分線.2、已知：三角形ABC中，ZA=90°,AB二AC,D為BC的中點(diǎn)，那么：(1)如圖，E,F分別是AB,AC上的點(diǎn)，且BE=AF,求證：ADEF為等腰宜角三角形；(2)若E,F分別為AB,CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BE二AF,其他條件不變，那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論.分析：(1)先連接AD,構(gòu)造全等三角形：ABED和AAFD.AD是等腰直角三角形ABC底邊上的中線，所以有ZCAD=ZBAD