[精品]數(shù)學史小論文

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1、數(shù)學史小論文數(shù)學史是研究數(shù)學發(fā)展歷史的學科，是數(shù)學的一個分支，也是口然科學史研究下屈的一個重要分支。數(shù)學史研究所使用的方法主要是丿力史科學的方法，在這一點上，它與通常的數(shù)學研究方法不同。它研究的對象是數(shù)學發(fā)展的歷史，因此它與通常丿力史科學研究的對彖又不相同。具體地說，它所研究的內(nèi)容是：①數(shù)學史研究方法論問題；②總的學科發(fā)展史——數(shù)學史通史；③數(shù)學各分支的分科史（包括細小分支的歷史）；④不同國家、民族、地區(qū)的數(shù)學史及其比較;⑤不同時期的斷代數(shù)學史;⑥數(shù)學家傳記;⑦數(shù)學思想、數(shù)學概念、數(shù)學方法發(fā)展的歷史；⑧數(shù)學發(fā)展與其他科

2、學、社會現(xiàn)象Z間的關系；⑨數(shù)學教育史；⑩數(shù)學史文獻學；等等。按其研究的范圍又可分為內(nèi)史和外史。內(nèi)史從數(shù)學內(nèi)在的原因（包括和其他自然科學Z間的關系）來研究數(shù)學發(fā)展的歷史；外史從外在的社會原因（包括政治、經(jīng)濟、哲學思潮等原因）來研究數(shù)學發(fā)展與其他社會因素間的關系。數(shù)學史和數(shù)學研究的各個分支，和社會史與文化史的各個方而都冇著密切的聯(lián)系，這表明數(shù)學史貝有多學科交叉與綜合性強的性質(zhì)。人們研究數(shù)學史的歷史，由來甚早。占希臘時就曾有人寫過一部《幾何學史》，可惜未能流傳下來，但在5世紀普羅克洛斯對歐幾里得《幾何原本》第一卷的注文有保留

3、后來到十二世紀傳入西歐經(jīng)過多年的發(fā)展形成性的獨特見解流傳于近代近代西歐各國的數(shù)學史研究，是從18世紀，由J.匚蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特納同時開始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《數(shù)學史》（1799?1802年又經(jīng)J.de拉朗徳增補）為代表。從19世紀末葉起，研究數(shù)學史的人逐漸增多，斷代史和分科史的研究也逐漸展開,1945年以后，更有了新的發(fā)展。19世紀末葉以后的數(shù)學史研究可以分為下述幾個方而。①通史研究代表作可以舉岀M.B?康托爾的《數(shù)學史講義》（4卷1880-1908）以及C.B?博耶（1894、1919）

4、、D.E.史密斯（2卷,1923-1925）、洛里亞（3卷,1929?1933）等人的著作。法國的布爾巴基學派也寫了一部數(shù)學史收入《數(shù)學原理》從書Z中。1972年美國M.克萊因所著《占今數(shù)學思想》一書，被認為是70年代以來的一部佳作。①古希臘數(shù)學史許多古希臘數(shù)學家的著作被譯成現(xiàn)代文字，在這方而作出了成績的有J.L.海貝格、胡爾奇、T.L.希思等人。洛里亞和希思還寫出了古希臘數(shù)學通史。20世紀30年代起，著名的代數(shù)學家范？徳？瓦爾登在古希臘數(shù)學史方而也作出成績。60年代以來匈牙利的A.薩博的工作則更為突出，他從哲學史出發(fā)

5、論述了歐幾里得公理體系的起源。②占埃及和巴比倫數(shù)學史把巴比倫楔形文字泥板算書和占埃及紙草算書譯成現(xiàn)代文字是艱難的工作。查斯和阿奇博爾德等人都譯過紙草算書，而諾伊格鮑爾鍥而不舍數(shù)十年對楔形文字泥板算書的研究則更為有名。他所著的《楔形文字數(shù)學史料研究》（1935、1937）、《楔形文字數(shù)學書》（與薩克斯合著，1945）都是這方血的權威性著作。他所著《古代糟密科學》（1951）—書，匯集了半個世紀以來關于古埃及和巴比倫數(shù)學史研究成果。范？德？瓦爾登的《科學的覺醒》（1954）一書，則又加進占希臘數(shù)學史，成為占代世界數(shù)學史的權

6、威性著作Z—。③斷代史和分科史研究德國數(shù)學家（C.）F.克萊因著的《19世紀數(shù)學發(fā)展史講義》（1926?1927）—書，是斷代體近現(xiàn)代數(shù)學史研究的開始，它成書于20世紀，但其中所反映的對數(shù)學的看法卻大都是19世紀的。直到1978年法國數(shù)學家J.迪厄多內(nèi)所寫的《1700?1900數(shù)學史概論》岀版Z前，斷代體數(shù)學史專著并不多，但卻有（C.H.）H?外爾寫的《半個世紀的數(shù)學》Z類的著名論文。對數(shù)學各分支的歷史，從數(shù)論、概率論，直到流形概念、希爾伯特23個數(shù)學問題的歷史等，有多種專著出現(xiàn)，而且不乏名家手筆。許多著名數(shù)學家參預數(shù)

7、學史的研究，可能是基于（J.-）H.龐加萊的如下信念，即:“如果我們想要預見數(shù)學的將來，適當?shù)耐緩绞茄芯窟@門科學的歷史和現(xiàn)狀”，或是如H.外爾所說的：“如杲不知道遠溯?占希臘各代前輩所建立的和發(fā)展的概念方法和結果，我們就不可能理解近50年來數(shù)學的目標，也不可能理解它的成就。”④歷代數(shù)學家的傳記以及他們的《全集》、《選集》的整理和出版這是數(shù)學史研究的大量工作乞一。此外還有多種《數(shù)學經(jīng)典論著選讀》出現(xiàn)，輯錄了歷代數(shù)學家成名Z作的珍貴片斷。⑤專業(yè)性學術雜志最早出現(xiàn)于19世紀末，MB康托爾（1877?1913,30卷）和洛里亞

8、（1898?1922,21卷）都曾主編過數(shù)學史雜志，最有名的是埃內(nèi)斯特勒姆主編的《數(shù)學寶藏》（1884?1915,30卷）?，F(xiàn)代則有國際科學史協(xié)會數(shù)學史分會主編的《國際數(shù)學史雜志》。中國以歷史傳統(tǒng)悠久而著稱于世界，在歷代正史的《律歷志》“備數(shù)”條內(nèi)常常論述到數(shù)學的作用和數(shù)學的歷史。例如較早的《漢書？律歷志》說數(shù)學是“推歷、生律、制