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《培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力策略探究》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力策略探究幾何直觀是2011版課標(biāo)新增的核心概念之一，數(shù)形結(jié)合思想則是它的重要體現(xiàn)。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。”數(shù)形結(jié)合思想方法能讓數(shù)與形巧妙地轉(zhuǎn)化，使難以解決的問題明朗簡單化，讓學(xué)生體會“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。而反觀我們的教育現(xiàn)狀不難發(fā)現(xiàn)：大部分教師對幾何直觀的重視不夠，盡管教學(xué)時(shí)會注意結(jié)合圖形來講課，但也只是一講而過，常常忽視了對學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)。而學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)很少想到可以借助圖形來幫助解題，有時(shí)想到動手畫一畫，
2、可是畫出來的圖卻并不規(guī)范。培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力，需要教師的重視。一、什么是幾何直觀新課標(biāo)指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用?！倍?、幾何直觀的作用利用幾何直觀把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得形象、簡明，可以拓寬探索解決問題的思路，改變學(xué)生的思維方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有創(chuàng)造性。例如：在長方形的面積教學(xué)時(shí)，有這么一道應(yīng)用題：王大伯有一塊寬15米的長方形菜地。后來因建設(shè)需要，菜地
3、的寬減少了5米，這樣菜地的面積就減少了100平方米?，F(xiàn)在菜地的面積是多少平方米？大部分的學(xué)生這樣算：1004-5=20（米），20X（15-5）二200（平方米）。有的學(xué)生因?yàn)樽x題不仔細(xì)，同時(shí)受此前幾題都是求原來面積的干擾，算成了20X15二300（平方米）。當(dāng)教師呈現(xiàn)還能用100X2二200（平方米）解答吋，學(xué)生一時(shí)還不能理解。但當(dāng)老師題目用圖還原出來后，再稍做解釋，就會恍然大悟。通過畫圖讓學(xué)生充分感受了幾何直觀：寬是5米的2倍，長保持不變，而積即是減少那一部分的2倍；直觀地更可以先看減少的100平方米，以5米作標(biāo)準(zhǔn)，由圖形
4、可以看出現(xiàn)在的面積是就是100平方米的2倍。在這個(gè)過程中，100=5二20的計(jì)算以及長方形的面積公式是可以跳過去的。這就體現(xiàn)了幾何直觀的優(yōu)點(diǎn)：未經(jīng)充分邏輯推理而對事物本質(zhì)的一種直接洞察，直接把握對象的全貌和對本質(zhì)的認(rèn)識。因此，學(xué)生能夠利用幾何直觀發(fā)散思維、描述問題，從而探索規(guī)律解決問題。三、學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)策略1?適時(shí)引入，凸顯價(jià)值或許我們可以在課堂上不斷的耳提面命，告訴學(xué)生兒何直觀如何如何重要,而事實(shí)上我們也總在不經(jīng)意間這樣做?？墒?，這種預(yù)防針式教學(xué)，學(xué)生能走多遠(yuǎn)呢？實(shí)踐證明，只有讓學(xué)生親自體驗(yàn)，才能有效引起學(xué)生對幾何直
5、觀的積極情感。在教學(xué)北師大五年級上冊《點(diǎn)陣中的規(guī)律》時(shí)，教師先創(chuàng)設(shè)搶答情境，分別出示算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1和1+3+5+7+9+11+13+……100,讓學(xué)生在10秒鐘內(nèi)算出結(jié)果。結(jié)果，沒有一位同學(xué)答得出來，有的同學(xué)直抱怨太難了！這時(shí)教師有點(diǎn)神秘地告訴學(xué)生，學(xué)了這節(jié)課之后你們不用10秒就能夠算結(jié)果了，然后引入點(diǎn)陣。后面的學(xué)習(xí)在學(xué)生的一片“??？”聲中展開,隨著學(xué)生對圖形研究的深入，他們慢慢發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)陣中的規(guī)律，并且在課堂快結(jié)束時(shí)分別在10分鐘內(nèi)答出課初出示的算式的結(jié)果，原來這兩個(gè)算式
6、可以分別看成是第9個(gè)和第100個(gè)點(diǎn)陣。最后，教師笑著問學(xué)生是誰幫助你們這么快地算出結(jié)果？學(xué)生異口同聲地回答：“點(diǎn)陣！”。從一開始的沉默到后面的自信搶答，從一開始的質(zhì)疑到后來的肯定，因?yàn)閷W(xué)生有了深刻的體會，才會產(chǎn)生如此積極的情感，這都得益于教師的適時(shí)引入。2.給足時(shí)空，積累表象“表象是事物不在面前時(shí)，人們在頭腦中出現(xiàn)的關(guān)于事物的形象。從信息加工的角度來看，表象是指當(dāng)前不存在的物體或事件的一種知識表征，它具有鮮明的形象性。在心理學(xué)中，表象是指過去感知過的事物形象在腦海中重現(xiàn)的過程?！睂W(xué)生要通過積累表象才能用圖形描述、分析問題，然而
7、積累表象需要時(shí)間，所以教師在教學(xué)中要給學(xué)生提供探究的機(jī)會。（一）在操作中感知學(xué)生建立表象的重要手段是經(jīng)歷動手實(shí)踐活動。教師要有效引導(dǎo)學(xué)生在具體活動中進(jìn)行自主探究、合作交流，幫助學(xué)生理解知識、積累表象。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生先橫著折一折，涂出一張紙的四分之三，接著引導(dǎo)學(xué)生豎著折，涂出陰影部分的四分之一，就是四分之三的四分之一，通過折一折、涂一涂的活動發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果，使學(xué)生理解算理積累表象。又如，有一題計(jì)算圖形周長的習(xí)題：把4個(gè)邊長為1厘米的正方形拼成一個(gè)長方形或止方形，周長最大是多少？最小是多少（周長為整厘
8、米數(shù)）?學(xué)生一看到題目就感到茫然，不知從何下手，這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生按照題目要求動手拼一拼，邊拼邊想還會有什么拼法，并把拼的結(jié)果記錄下來。在教師的啟發(fā)下,學(xué)生通過實(shí)際操作，很快得出了結(jié)果。教師有意識地先把“數(shù)學(xué)結(jié)合方法”滲透在學(xué)生在探究問題過程中，充分借助直觀圖形，把抽象內(nèi)容直觀
