方程的根與函數(shù)的零點(說課)

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1、Loading方程的根與函數(shù)的零點人教A版必修一2說學(xué)法4說教輔5程過說6書板說1說教材3說教法目錄1說教材教材的內(nèi)容與特點1教材的作用與地位2教學(xué)目標(biāo)3教學(xué)重點與難點4教學(xué)內(nèi)容123函數(shù)零點概念函數(shù)零點與相應(yīng)方程根的關(guān)系函數(shù)零點的存在性定理教材的內(nèi)容與特點教材的內(nèi)容與特點教材遵循“由特殊到一般”以及“循序漸進(jìn)”的學(xué)習(xí)規(guī)律.教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析問題的能力.教材特點教材的地位與作用函數(shù)的圖象和性質(zhì)方程的根的存在性及根的個數(shù)1.函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系2.函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法教材的地位與作用用二分法求方程的近似解零點概念零點存在性定理程方零點函數(shù)

2、知識與技能1、理解函數(shù)零點的定義；2、掌握方程的實根與其相應(yīng)函數(shù)零點之間的等價關(guān)系；3、掌握判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法.情感、態(tài)度與價值觀1、學(xué)習(xí)興趣2、合作與交流3、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的意義和價值過程與方法1、由特殊到一般2、觀察、分析、抽象和概括3、數(shù)形結(jié)合的思想方法教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點：教學(xué)難點：理解函數(shù)零點概念，掌握函數(shù)零點存在性定理.發(fā)現(xiàn)與理解方程的根與函數(shù)零點的關(guān)系，探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)存在零點的方法.教學(xué)重點與難點學(xué)情分析學(xué)生欠缺的（1）了解基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）會求簡單方程的根（3）掌握了函數(shù)圖象的一般畫法（4）具備一定的看圖實圖的能力（1）數(shù)形結(jié)合與抽象思維尚不能勝任（

3、2）對函數(shù)與方程的聯(lián)系缺乏了解、對于函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)換意識還不夠2說學(xué)法學(xué)生具備的積極探索合作交流自主學(xué)習(xí)學(xué)會會學(xué)樂學(xué)3說教法教學(xué)方法教法上，以問題為紐帶，用問題引出內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生積極主動地進(jìn)行探索；同時向?qū)W生滲透問題意識，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。采用“提出問題——引導(dǎo)探究——得出結(jié)論——實際應(yīng)用”的教與學(xué)模式.4說教輔教學(xué)手段PowerPoint幾何畫板板書5說過程教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計綜合應(yīng)用，拓展思維應(yīng)用與鞏固歸納總結(jié)，提高認(rèn)識布置作業(yè)，獨立探究約14分鐘：約14分鐘：約9分鐘：約3分鐘：結(jié)課設(shè)問激疑，引出課題啟發(fā)引導(dǎo)，逐步深入數(shù)形結(jié)合，鞏固認(rèn)識順?biāo)浦?，得出概念討論探究，揭示定?/p>

4、零點存在性定理的探究零點概念的建構(gòu)1設(shè)問激疑，引出課題問題一：解方程（1）（2）（3）設(shè)計意圖：一些復(fù)雜的方程無法求解，造成學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。此時開門見山地提出用函數(shù)的思想解決方程根的問題，點明本節(jié)課的課題。2啟發(fā)引導(dǎo)，逐步深入問題二：一元二次方程與二次函數(shù)有什么聯(lián)系？子問題形式上有什么相同點？有什么不同點？01怎樣可以由函數(shù)得到方程？023數(shù)形結(jié)合，鞏固認(rèn)識觀察下表，求出表中一元二次方程的實數(shù)根，畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖像的簡圖，并說出方程的根和函數(shù)圖像與軸交點的坐標(biāo)之間的關(guān)系.一元二次方程方程的根二次函數(shù)函數(shù)的圖像（簡圖）軸交點的坐標(biāo)方程的根函數(shù)圖象與軸交點的橫

5、坐標(biāo)函數(shù)時的的值設(shè)計意圖：以實例說明方程、函數(shù)、函數(shù)圖象三者的關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，為引入函數(shù)零點的概念打下基礎(chǔ)。若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程及相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與軸交點的關(guān)系，上述結(jié)論是否仍然成立？（觀察下表）方程的根函數(shù)的圖象（簡圖）圖象與軸的交點方程的實數(shù)根函數(shù)值等于零時的的值函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)設(shè)計意圖：從特殊到一般，從簡單到復(fù)雜，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和歸納能力。4順?biāo)浦?，得出概念函?shù)零點的定義對于函數(shù)，我們把的實數(shù)叫作函數(shù)的零點.辨析練習(xí)函數(shù)的零點是什么？設(shè)計意圖：利用辨析練習(xí)，來加深學(xué)生對概念的理解．目的是及時矯正“零點是交點”這一誤解，讓

6、學(xué)生明確零點是一個實數(shù)，不是一個點.方程的實數(shù)根函數(shù)的零點函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)方程有實數(shù)根函數(shù)有零點函數(shù)的圖象與軸有交點設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生得出三個重要的等價關(guān)系，體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”和“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，這也是解題的關(guān)鍵．5討論探究，揭示定理問題三：如果把函數(shù)比作一部電影，那么函數(shù)的零點就像是電影的一個瞬間，一個鏡頭.有時我們會忽略一些鏡頭，但是我們?nèi)匀荒芡茰y出被忽略的片斷.現(xiàn)在有兩組鏡頭，第一行為第Ⅰ組鏡頭，第二行為第Ⅱ組鏡頭（如圖所示），哪一組能說明他的行程一定曾渡過河？設(shè)計意圖：通過現(xiàn)實生活中的問題，讓學(xué)生體會動與靜的關(guān)系，系統(tǒng)與局部的關(guān)系.第Ⅰ組第Ⅱ組問題四：將河流抽象成軸

7、，將前后的兩個位置視為、兩點.請問當(dāng)、與軸處于怎樣的位置關(guān)系時，間的一段連續(xù)不斷的函數(shù)圖像與軸一定會有交點？設(shè)計意圖：將現(xiàn)實生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行合情推理，將原來學(xué)生只認(rèn)為靜態(tài)的函數(shù)圖像，理解為一種動態(tài)的過程.問題五：、與軸的位置關(guān)系，如何用數(shù)學(xué)符號（式子）來表示？設(shè)計意圖：由原來的圖像語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和提取有效信息的能力，體驗數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化的過程.問題六：如圖所示，這是某地從0點到12點的氣溫變化圖，假設(shè)氣溫是連