第六章《實(shí)數(shù)》考點(diǎn)剖析

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章《實(shí)數(shù)》考點(diǎn)剖析考點(diǎn)一平方根、立方根、算術(shù)平方根的意義【例1](1)(2012?綿陽(yáng))4的算術(shù)平方根是()A.2B.-2C.±2D.y/2⑵后的平方根是()A.4B.±4C.2D.±2(3)珈的和反數(shù)是()A.2B.-21C.-21D.—2【分析】(1)因?yàn)?2=4,所以4的算術(shù)平方根是2;(2)716=4,4的平方根是±2,所以皿的平方根是±2；(3)因?yàn)槠?,所以眈=2,2的相反數(shù)是?2,所以鴉的相反數(shù)是2【解答】(1)A(2)D(3)B【方法歸納】求一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根以及立方根時(shí)，首先應(yīng)對(duì)該數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn),然后結(jié)合它們

2、的意義求解?只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根，而所有實(shí)數(shù)都有立方根八H.實(shí)數(shù)與其立方根的符號(hào)一致變式練習(xí)1?求下列各數(shù)的平方根：2512(D—；(2)2-;(3)(-2)2.4942?求卜列各式的值:(2)-00.216.(1)V—64；考點(diǎn)二實(shí)數(shù)的分類(lèi)【例2】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的數(shù)集里.?—r—,/7,V-27,0.324371,0.5,也，-V()4,,0.8080080008???313無(wú)理數(shù)集合｛…};有理數(shù)集合｛…};分?jǐn)?shù)集合｛…};負(fù)無(wú)理數(shù)集合｛???}.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的概念及實(shí)數(shù)的分類(lèi)，把數(shù)填到相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)即可.【解答】無(wú)理數(shù)

3、集合<-—,77,^9,-a/04,0.8080080008-/-｝;3有理數(shù)集合｛―,^=27,0.324371,0.5,V16/-｝;1322分?jǐn)?shù)集合｛■一,0324371,0.5,-｝;13負(fù)無(wú)理數(shù)集合.3【方法歸納】我們學(xué)過(guò)的無(wú)理數(shù)冇以下類(lèi)型：”，蘭等含兀的式了;、佢，叭等開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);0.10130010001…等特殊結(jié)構(gòu)的數(shù).注意區(qū)分各類(lèi)數(shù)Z間的不同點(diǎn)，不能只根據(jù)外形進(jìn)行判斷，如誤認(rèn)為蘇萬(wàn)是無(wú)理數(shù).變式練習(xí)3.（2014?呼和浩特）下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（AriB.0C?H1D.-34?實(shí)數(shù)?7.5,715,4,^8,-71,0.15,

4、-中，冇理數(shù)的個(gè)數(shù)為a,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為b,則a-b的值為（）3D.5A.2B.3C.45?把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：r25有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合222+17.3,12,0,n,?3—,—,9.32%,37整數(shù)集介分?jǐn)?shù)集合考點(diǎn)三實(shí)數(shù)與數(shù)軸【例3]（2012?聊城改編）在如圖:迖翦套S）測(cè)衙所示的數(shù)軸上/AB=AC,A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是能和則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）B1A11C-104JA.1+V3B.2+V3C.2V3-10.243+1【分析】由題意得AB=a/3-（-1）=V3+1,所以AC=a/3+1.所以C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為V3+（的+1）

5、=2V3+1.【解答】D【方法歸納】實(shí)數(shù)為數(shù)軸上的點(diǎn)一一対應(yīng).求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就是用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)；求較小的數(shù)就用較大的數(shù)減去兩點(diǎn)間的距離;求較大的數(shù)就用較小的數(shù)加上兩點(diǎn)間的距離.變式練習(xí)6?如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a,1的大小關(guān)系表示正確的是（）???A01A.a

6、a

7、>

8、b

9、C.-a<-bD.b-a>08?實(shí)數(shù)m,n在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝d

10、n-m

11、=.11，-1n01m【分析】將被開(kāi)方數(shù)

12、化簡(jiǎn)，然后根據(jù)算式的運(yùn)算順序求解.【解答】原式=V816V64244【方法歸納】當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)時(shí)通常將其化成分?jǐn)?shù)，然后求其方根;當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)通常將英化成假分?jǐn)?shù)，然后求方根;當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是孑吋通常先計(jì)算出孑的值，然后求方根.變式練習(xí)9?計(jì)算：更Q?VsT+V^T.考點(diǎn)七、新題型例5(1)(2O1O.P4川巴中)符號(hào)字表示-?種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下:①九皿gfg2,?…②￡嚴(yán)￡嚴(yán)￡W=5利用以上規(guī)律計(jì)算：f

13、=-12-34?56-78-910-1112-1314-1516(而)(2)(2010.福建龍巖)我們知道:1+3=4,1+3

14、+5=9,1+3+5+7=16,...觀察下面的一列數(shù)：2,-3,4,-5,6...,將這些數(shù)排成如右形式,根據(jù)其規(guī)律猜想：第20行第3個(gè)數(shù)是.【分析】(1)根據(jù)題設(shè)小提供的信息，可以發(fā)現(xiàn)己們的規(guī)律，得到/(2010)=2009,f1=2010,()2010代入容易求得結(jié)果;(2)觀察所給數(shù)陣町知，每行最右側(cè)的數(shù)是該行序號(hào)的平方的絕對(duì)值，若是奇數(shù)行時(shí)為負(fù),偶數(shù)行時(shí)為正,所以第20行第3個(gè)數(shù)應(yīng)該是192+3=364.【答案】(1)1;(2)364【點(diǎn)評(píng)】新定義運(yùn)算和規(guī)律探索題作為考察同學(xué)們應(yīng)變能力的新題型，出現(xiàn)在中考屮的頻率越來(lái)越高，解決的關(guān)鍵是按照

15、題目指定的程序運(yùn)算和找出數(shù)字之間的變化規(guī)律.【跟蹤練習(xí)6](2010?江蘇鹽城)填在下面各止方形的I川個(gè)數(shù)Z間都有相同的規(guī)