4.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差

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1、《數(shù)據(jù)的數(shù)字特征》教學設(shè)計陜西咸陽中學張欣《數(shù)據(jù)的數(shù)字特征》教學設(shè)計一、教學內(nèi)容：數(shù)據(jù)的數(shù)字特征?二、學習目標：1、回顧初中數(shù)學中數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差和方差的概念。2、理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差和方差的優(yōu)缺點。3、培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S習慣與嚴肅的科學態(tài)度；體會推理論證中反映出的辯證思維的價值觀。三、知識要點尋求一個刻畫數(shù)據(jù)離散程度的最理想的統(tǒng)計量。四、教學過程I、課時目標任務(wù)：尋求一個刻畫數(shù)據(jù)離散程度的最理想的統(tǒng)計量。II、問題提出與探索問題1：初中學習了哪些統(tǒng)計量？問題2：什么

2、是平均數(shù)？中位數(shù)？眾數(shù)？如何理解？問題3：什么是極差？方差？如何理解？III、例題講解已知5個零件的尺寸（單位mm）分別是：1,2,3,4,5，求這組數(shù)據(jù)的方差。問題4：哪個統(tǒng)計量才是我們尋求刻畫數(shù)據(jù)離散程度的最理想的統(tǒng)計量呢？刻畫數(shù)據(jù)離散程度的度量，其理想形式應(yīng)滿足以下三個原則：①應(yīng)充分利用所得到的數(shù)據(jù)，以便提供更確切的信息；②僅用一個數(shù)值來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度；③對于不同的數(shù)據(jù)集，當離散程度大時，該數(shù)據(jù)亦大。IV、探究結(jié)論1、初步探究結(jié)論：刻畫數(shù)據(jù)離散程度的最理想的統(tǒng)計量為：方差2、問題5：方

3、差有什么樣的局限性呢？方差的單位是原始觀測數(shù)據(jù)的單位的平方，而刻畫離散程度的一種理想度量應(yīng)當具有與原始數(shù)據(jù)相同的單位。3、終極探究結(jié)論：刻畫數(shù)據(jù)離散程度的最理想的統(tǒng)計量為：標準差V、本課總結(jié)1、我們所學的統(tǒng)計量有：描述集中趨勢：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述離散程度：極差、方差2、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的最理想的統(tǒng)計量為：標準差