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《2.1.1直線的斜率》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、第54課直線的基本量與方程自主學(xué)習(xí) 回歸教材1.(必修2P76練習(xí)1改編)已知直線l的方程為-3x+2y=12，那么直線l的斜率為 ，在x軸上的截距為 ，在y軸上的截距為 .2.(必修2P73練習(xí)3改編)已知兩點(diǎn)A(4，0)，B(0，3)，點(diǎn)C(8，a)在直線AB上，那么實(shí)數(shù)a= .3.(必修2P72練習(xí)2改編)若直線l經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(-3，)，則直線l的傾斜角為 .4.(必修2P73練習(xí)3改編)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，且傾斜角是直線y=2x+3的傾斜角的2倍，那么直線l的方程為 .1.直線的斜率:
2、 2.直線的傾斜角: ,直線的傾斜角α的取值范圍是 .3.已知直線上不同的兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，當(dāng)x1≠x2時，直線PQ的斜率為 .；當(dāng)x1=x2時，直線PQ的斜率 .4.當(dāng)直線與x軸不垂直時，直線的斜率k與傾斜角α之間的關(guān)系是 .5.直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式不含直線x=x0斜截式不含垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式不含直線x=x1(x1=x2)和y=y1(y1=y2)截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué) 各個擊破】 直線的斜率例1 若直線
3、ax+y+1=0與連接點(diǎn)A(2，3)，B(-3，2)的線段相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .變式1 如圖，直線l過點(diǎn)P(-1，2)，且與以A(-2，-3)，B(4，0)為端點(diǎn)的線段恒相交，則直線l的斜率的取值范圍為 .變式2 若直線(k2-1)x-y-1+2k=0不經(jīng)過第二象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 . 直線的斜率與傾斜角例2 設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=(x+1)圖象上異于原點(diǎn)的動點(diǎn)，且該圖象在點(diǎn)P處的切線的斜率為k，傾斜角為θ.(1)求k的最小值；(2)求θ的取值范圍.變式1 如果直線l經(jīng)過A(2，1)，B(1，m2)(m∈R)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍
4、是 .變式2 直線x+(a2+1)y+1=0(a∈R)的傾斜角的取值范圍是 . 直線的方程例3(1)已知直線l的縱截距為-1，傾斜角是直線l1：3x+4y-1=0的傾斜角的一半，求直線l的方程.(2)已知直線l過點(diǎn)A(-2，4)，分別交x軸、y軸于點(diǎn)B，C，且滿足，求直線l的方程.【高頻考點(diǎn)·題組強(qiáng)化】1.過點(diǎn)(2，1)，且傾斜角比直線y=-x-1的傾斜角小的直線方程是 .2.經(jīng)過點(diǎn)(-2，2)，且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為1的直線l的方程為 .3.經(jīng)過點(diǎn)A(-5，2)，且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方
5、程是 .4.已知點(diǎn)A(-1，0)，B(cosα，sinα)，且AB=，那么直線AB的方程為 . 直線方程的綜合問題例4 過點(diǎn)P(4，1)作直線l分別交x軸、y軸正半軸于A，B兩點(diǎn).(1)當(dāng)△AOB面積最小時，求直線l的方程；(2)當(dāng)OA+OB取最小值時，求直線l的方程.例5 已知直線l：(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.(1)求證：不論m為何實(shí)數(shù)，直線l恒過一定點(diǎn)M；(2)過定點(diǎn)M作一條直線l1，使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被點(diǎn)M平分，求直線l1的方程.1.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1的傾斜角為 .2.不論m取何值，直
6、線(m-1)x-y+2m+1=0恒過定點(diǎn) .3.若直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，且在x軸上的截距的取值范圍是(-1，3)，則傾斜角的取值范圍是 .4.經(jīng)過點(diǎn)A(-2，2)且在第二象限與兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小時的直線的方程為 .
