資源描述：
《“案例分析”應(yīng)重在分析——關(guān)于搞好“案例分析”的若干想法【數(shù)學(xué)教育教學(xué)論文設(shè)計(jì)】》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、數(shù)學(xué)論文?“案例分析”應(yīng)重在分析一一關(guān)于搞好“案例分析”的若干想法在1999年上海召開的99數(shù)學(xué)教育高級(jí)硏討班”上，北京教育學(xué)院的王長(zhǎng)沛教授演示了他所制作的一些“個(gè)案”（更為準(zhǔn)確地說(shuō)，即關(guān)于學(xué)生解題活動(dòng)的一些錄像）?由于這些錄像生動(dòng)地呈現(xiàn)了學(xué)生是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的，從而引起了與會(huì)者的極大興趣?從理論硏究的角度看，王長(zhǎng)沛教授的這些工作應(yīng)當(dāng)說(shuō)有著更為重要的意義?因?yàn)?，這正是中國(guó)數(shù)學(xué)教育硏究的一個(gè)嚴(yán)重弊病，即在相當(dāng)程度上只是一種純思辨的硏究，而缺乏必要的科學(xué)論據(jù)，也正因?yàn)榇耍嚓P(guān)的硏究往往就不能得到國(guó)外同行的承認(rèn)或重視?從而
2、，在這樣的意義上，就如張奠宙教授所指出的，王長(zhǎng)沛教授的上述工作確實(shí)可被認(rèn)為代表了我國(guó)數(shù)學(xué)教育硏究在方法上的一次革命性突破，更値得大丿J提倡和推廣?當(dāng)然，這方面的工作又只是剛剛開始，要真正搞好“案例分析”，應(yīng)當(dāng)說(shuō)還有很多工作要做?以下就從這樣的角度，特別是圍繞如何通過(guò)案例分析促進(jìn)實(shí)際的教學(xué)工作提出一些初步的意見?第一，“案例分析”當(dāng)然以案例的收集作為實(shí)際出發(fā)點(diǎn)?但是，除去“以生動(dòng)活潑的形式呈現(xiàn)學(xué)生做數(shù)學(xué)的真實(shí)過(guò)程”以外，筆者以為，我們又應(yīng)在案例的分析上花更大的力氣?因?yàn)?，如果忽視了后一環(huán)節(jié)，那么，即使人們可以由所制作
3、的錄像獲得一定的啟示，諸如“難道我們的學(xué)生具有如此巨大的潛能？”“難道我們的學(xué)生連這些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)都不懂？”等等；但這主耍地仍只是一種即時(shí)的、素樸的反應(yīng)，更是勻教師的實(shí)際教學(xué)活動(dòng)相分離的?從而，即使我們積累起了眾多的案例，但最終卻很可能獲得這樣的結(jié)果：現(xiàn)場(chǎng)的演示引起了強(qiáng)烈的反映，人們紛紛做出各種各樣的評(píng)論，但是，由于缺乏必要的引導(dǎo)與深化，這些反映就始終是分散和零亂的，這樣，對(duì)相當(dāng)一部分人來(lái)說(shuō)，最后就很可能沒有從中得到任何真正的啟示或教益，另外一些人在當(dāng)吋可能領(lǐng)悟到了某些東西，但由于未能得到及時(shí)的強(qiáng)化，更由于所說(shuō)的案例
4、又“聚集在學(xué)生做數(shù)學(xué)上’，因此,這些認(rèn)識(shí)也就往往不能在頭腦中真正得到確立，更未能對(duì)改進(jìn)實(shí)際教學(xué)產(chǎn)生持久、穩(wěn)定的積極效果.作為一個(gè)反例，筆者在此并愿提及以下的事實(shí):在對(duì)美國(guó)進(jìn)行學(xué)術(shù)訪問(wèn)期間，我曾參加過(guò)一個(gè)數(shù)學(xué)教育博上硏究生的論文答辯會(huì)?當(dāng)被問(wèn)及其所做的工作時(shí)，這位硏究生展示了她所制作的近百盤（關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的）錄像帶，并說(shuō)：“這就是我的工作?”這些錄像帶的制作當(dāng)然不是一件很容易的工作，但是，人們還是要問(wèn)：“所有這些錄像帶又究竟說(shuō)明了什么呢？”顯然，如果我們不能對(duì)后者做出明確的說(shuō)明，那么，單純的數(shù)量積累就是毫無(wú)意義的
5、！綜上所述，相對(duì)于案例的收集而言，我們就應(yīng)更加注意對(duì)于案例的深入分析，特別是，就案例在教師培養(yǎng)活動(dòng)中的應(yīng)用而言，我們不能消極地期待教師會(huì)由觀看錄像等而在教學(xué)觀念上發(fā)生迅速的轉(zhuǎn)變，而應(yīng)發(fā)揮積極的引導(dǎo)作用，以使之由一種自發(fā)的行為轉(zhuǎn)變成為自覺的行為?第二，從根本上說(shuō)，我們之所以要深入地去了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中真實(shí)的思維活動(dòng)，無(wú)疑是為了更好地去進(jìn)行教學(xué)?也正因?yàn)榇耍P者以為，我們關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的案例分析，主要地也就應(yīng)當(dāng)集中于如下的問(wèn)題：這對(duì)于我們改進(jìn)教學(xué)有什么啟示？為了清楚地說(shuō)明問(wèn)題，可以聯(lián)系王長(zhǎng)沛教授在上海所演示的以
6、下案例進(jìn)行分析.三個(gè)小學(xué)生被要求解決如下的問(wèn)題（憑記憶復(fù)述，因此不很準(zhǔn)確）：一個(gè)抽屜中放有80個(gè)紅色的小球，70個(gè)白色的小球，60個(gè)黑色的小球?50個(gè)蘭色的小球?小球的外形完全相同?一個(gè)小孩在看不見的情況下從抽屜屮隨意取出一些小球，問(wèn)他至少要從中取出多少個(gè)才能保證其中一定有10對(duì)顏色相同的小球?盡管這一問(wèn)題有一定的難度，但是，這三個(gè)學(xué)生通過(guò)積極探索，包括相互合作，最終成功地解決了這一問(wèn)題?從而，這就清楚地表明了學(xué)生中的確存在有巨大的潛能?但是，從教學(xué)的角度看，我們?cè)诖擞挚梢鍪裁礃拥慕Y(jié)論呢？特別是，在充分承認(rèn)學(xué)生具
7、有創(chuàng)造性才能的同時(shí)，教師在此又應(yīng)發(fā)揮什么樣的作用呢？具體地說(shuō)，筆者以為，在上述的解題過(guò)程中教師應(yīng)當(dāng)發(fā)揮積極的啟發(fā)或引導(dǎo)作用，包括在學(xué)生遇到困難時(shí)通過(guò)給予適當(dāng)?shù)膯⑹疽詭椭鷮W(xué)?？朔щy，以及在學(xué)生成功地解決了問(wèn)題以后幫助學(xué)生做出必要的總結(jié)，從而使之從不自覺的行為上升為自覺的行為，特別是在思維方法上更能有所收獲?例如，上述問(wèn)題的求解事實(shí)上包括了兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是以5作為考慮的基本單位，二是應(yīng)當(dāng)考慮每次配對(duì)后的余數(shù)一一只需要把這兩者很好地結(jié)合起來(lái)，我們就可成功地解決上述問(wèn)題?由錄像可以看出，這三個(gè)學(xué)生事實(shí)上就是依據(jù)這樣的方法
8、解決問(wèn)題的?但是，在此要強(qiáng)調(diào)的是，盡管學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探索成功地解決了這一問(wèn)題，但這并不意味著他們對(duì)其中的關(guān)鍵點(diǎn)已經(jīng)有了清楚的認(rèn)識(shí)，因此，這就應(yīng)當(dāng)被看成教師的一項(xiàng)重要工作，即是在所說(shuō)的情況下應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生對(duì)解題過(guò)程做出認(rèn)真的總結(jié)，以清斃地認(rèn)識(shí)其中的關(guān)鍵點(diǎn)，從而也就可能在新的不同場(chǎng)合加以推廣應(yīng)用?當(dāng)然，后者并非是指教師在此應(yīng)當(dāng)直接去點(diǎn)明所說(shuō)的關(guān)鍵點(diǎn)；與此相反，筆者以
