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《語(yǔ)言與邏輯淺談》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、語(yǔ)言與邏輯淺談?wù)Z言與邏輯是一個(gè)很大的題目，足以寫一本書。本文目的只是想談?wù)勅藗冊(cè)谌粘Ｉ钏f(shuō)的「邏輯」究竟是指甚么，以及邏輯與語(yǔ)言的關(guān)系。甚么是邏輯？在日常語(yǔ)言中，「邏輯」有時(shí)被用作「定律」或「常理」的同義詞。例如，在語(yǔ)句「你說(shuō)張三昨天死了，但這不合邏輯，因?yàn)樗裨邕€有上學(xué)」中，所謂「不合邏輯」是指違反常理。另外又如在語(yǔ)句「這本科幻小說(shuō)說(shuō)某星球的溫度比絕對(duì)零度還低，這是不合邏輯的」中，所謂「不合邏輯」是指違反物理定律。以上兩例中所指的邏輯究竟是否等同于邏輯學(xué)中所指的邏輯呢？要回答上述問(wèn)題，首先要了解邏輯學(xué)究竟是研究甚么的？一般而言，邏輯學(xué)就是研究正確思維方式的學(xué)科
2、。由于推理是人類思維中極重要的一部分，因此邏輯學(xué)中很大一部分的內(nèi)容是研究正確的推理方式。推理的一般格式是給定某些前提(Premises)，然后根據(jù)這些前提推導(dǎo)出某些結(jié)論(Conclusion)。所謂「正確的推理方式」就是運(yùn)用一些已被證實(shí)為正確的推理規(guī)則從前提一步一步推出結(jié)論。例如，根據(jù)前提「如果張三掉下海，他會(huì)淹死」和「張三掉下?！箍梢酝瞥觥笍埲龝?huì)淹死」，可是卻不能從「如果張三掉下海，他會(huì)淹死」和「張三淹死」推出「張三掉下?！梗?yàn)閺埲赡苁窃诤又谢蛴境刂醒退赖?。邏輯學(xué)所研究的不是個(gè)別的推理，而是一般的「推理模式」，而這些推理模式可以用符號(hào)表示。例如上段的「張三淹
3、死」正確推理便可以表示為：給定前提「如果p，則q」和「p」，可以推出「q」(注1)，此推理稱為「肯定前件式」(ModusPonens)。反之，從「如果p，則q」和「q」卻不可以推出「p」。在上述正確推理模式中的p和q可以代表任何「命題」(Proposition)(亦作Statement，相當(dāng)于語(yǔ)言學(xué)中的「陳述句」)，即如果把p和q換為任何命題，該推理仍是正確的，而不管p和q這兩個(gè)命題是否真實(shí)或是否有意義。例如，假設(shè)p代表「太陽(yáng)從東邊升起」，q代表「一加一等于三」，那么以下推理雖然看似荒謬，但從邏輯上看去卻是正確的：根據(jù)前提「如果太陽(yáng)從東邊升起，則一加一等于三」和「
4、太陽(yáng)從東邊升起」，可以推出「一加一等于三」。請(qǐng)注意上段的推理之所以會(huì)推出「一加一等于三」這個(gè)錯(cuò)誤結(jié)論，乃在于它的其中一個(gè)前提-「如果太陽(yáng)從東邊升起，則一加一等于三」是錯(cuò)誤的，而不是整個(gè)推理模式有錯(cuò)誤。因此邏輯學(xué)所關(guān)心的是整個(gè)推理模式的正確性，而不是個(gè)別前提的正確性。邏輯學(xué)只能保證從正確的前提出發(fā)可以推出正確的結(jié)論，至于前提正確與否，并不屬于邏輯學(xué)的研究范圍，而須根據(jù)其它學(xué)科或常識(shí)作出判斷。由此可見，邏輯學(xué)所指的正確推理方式是純粹從形式方面考慮的，而不考慮其實(shí)質(zhì)內(nèi)容，實(shí)質(zhì)內(nèi)容是其它學(xué)科的研究范圍。這一點(diǎn)有點(diǎn)跟數(shù)學(xué)相似，這就是為何邏輯學(xué)與數(shù)學(xué)關(guān)系這樣密切，同被稱為「思
5、維科學(xué)」的原因了。邏輯學(xué)的有用性不僅在于闡明個(gè)別的正確推理模式，還在于它可以把互相有關(guān)連的推理組成為一個(gè)推理系統(tǒng)，而在邏輯學(xué)上最受人注目的推理系統(tǒng)就是「公理系統(tǒng)」。所謂公理系統(tǒng)，就是從一些不加定義的原始概念和不加證明的原始命題(即公理Axiom)出發(fā)，利用邏輯學(xué)中的定義方法和正確推理模式逐步引出其它概念和推出其它命題(即定理Theorem)。這樣，公理系統(tǒng)中的知識(shí)就不是雜亂無(wú)章，而是有嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)構(gòu)的。較后出現(xiàn)的定義和定理須依賴較早出現(xiàn)的定義和定理(或公理)，層層相扣，整個(gè)知識(shí)體系井然有序，無(wú)懈可擊。例如，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德(Euclid)的名著《幾何原本》就是邏輯學(xué)
6、中運(yùn)用上述方法建構(gòu)公理系統(tǒng)的代表作。歐幾里德的公理系統(tǒng)從最初的若干個(gè)定義和10條公理(注2)出發(fā)，逐步推出全書286條定理。每條定理的證明都是建基于該10條公理、先前定義的概念、先前已證明的定理以及正確的推理模式。由于《幾何原本》非常成功地建立了幾何學(xué)的公理系統(tǒng)，它不僅成為西方以后二千多年的幾何學(xué)教科書，而且更成為其它學(xué)科公理化(Axiomatization)的楷模。例如荷蘭哲學(xué)家斯賓諾莎(Spinoza)便模仿歐幾里德的《幾何原本》撰寫其哲學(xué)著作。偉大物理學(xué)家牛頓Newton的巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》也是模仿《幾何原本》的體例的，例如著名的牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律便是
7、以公理的形式出現(xiàn)在他的著作的開首。當(dāng)然，《幾何原本》作為二千多年前的著作，它也不是毫無(wú)缺陷的。事實(shí)上，在其面世后的二千多年中便有不少數(shù)學(xué)家指出它在某些地方還不夠嚴(yán)謹(jǐn)，例如它沒(méi)有采用某些「不加定義的原始概念」作為推理的起點(diǎn)，而是強(qiáng)行對(duì)所有概念下定義(注3)，結(jié)果使某些概念(例如點(diǎn)、線、面等)的定義使用了常識(shí)性的語(yǔ)言，不夠嚴(yán)格。此外，它的某些定理的證明在不自覺中使用了某些未被列為公理或未被證明為定理的事實(shí)，因而在邏輯上不夠嚴(yán)格。這些問(wèn)題直至19世紀(jì)末大數(shù)學(xué)家希爾伯特(Hilbert)出版《幾何基礎(chǔ)》，重新建立歐幾里德幾何的邏輯基礎(chǔ)才最終解決。公理系統(tǒng)是最嚴(yán)謹(jǐn)、最理想化
8、的推理系統(tǒng)
