八級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時一次函數(shù)的定義練習(新人教版)

《八級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時一次函數(shù)的定義練習(新人教版)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、19.2.2一次函數(shù)第1課時一次函數(shù)的定義01基礎(chǔ)題知識點認識一次函數(shù)一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)．當b＝0時，y＝kx，所以正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是(B)1A．y＝x＋2B．y＝x＋222C．y＝x＋2D．y＝kx＋b2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是(C)1A．y＝2xB．y＝＋2x122C.y＝x－D.y＝2x－1233.下列問題中，變量y與x成一次函數(shù)關(guān)系的是(B)A．路程一定時，時間y和速度xB.長10米的鐵絲折

2、成長為y米，寬為x米的長方形C.圓的面積y與它的半徑xD.斜邊長為5的直角三角形的兩條直角邊y和x3334.一個蓄水池有15m的水，以每分鐘0.5m的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m)與注水時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式為(C)A．Q＝0.5tB．Q＝15tC．Q＝15＋0.5tD．Q＝15－0.5t5.直角三角形兩個銳角∠A和∠B的度數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)．(填“正比例”或“一次”)6．(教材P90練習T2變式)已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當x＝－2時，y＝7；當x＝1時，y＝－11，求k，b的值．解：將

3、x＝－2，y＝7和x＝1，y＝－11分別代入y＝kx＋b，得－2k＋b＝7，解得k＋b＝－11.k＝－6，b＝－5.7．(教材P87練習T2變式)寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是不是x的一次函數(shù)？如果是，請判斷y是不是x的正比例函數(shù)？(1)某小區(qū)的物業(yè)費是按房屋面積每平方米0.5元/月來收取的，該小區(qū)業(yè)主每個月應繳的物業(yè)費y(元)與房屋面積x(平方米)之間的關(guān)系；(2)地面氣溫是28℃，如果高度每升高1km，那么氣溫會下降5℃，氣溫y(℃)與高度x(km)之間的關(guān)系；(3)圓面積S(cm2)與半徑r

4、(cm)之間的關(guān)系．解：(1)y＝0.5x，y是x的一次函數(shù)，y也是x的正比例函數(shù)．(2)y＝28－5x，y是x的一次函數(shù)，但y不是x的正比例函數(shù)．2(3)S＝πr，S不是r的一次函數(shù)，S也不是r的正比例函數(shù)．8.一根祝壽蠟燭長85cm，點燃時每小時縮短5cm.(1)請寫出點燃后蠟燭的長y(cm)與蠟燭燃燒時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該蠟燭可點燃多長時間？解：(1)∵蠟燭的長等于蠟燭的原長減去燃燒的長度，∴y＝85－5t(0≤t≤17)．(2)∵蠟燭燃盡時蠟燭的長度y＝0，∴85－5t＝0，解得t＝17.

5、∴該蠟燭可點燃17小時．01中檔題8.關(guān)于函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)，下列說法正確的有(B)①y是x的一次函數(shù)；②y是x的正比例函數(shù)；③當b＝0時，y＝kx是正比例函數(shù)；④只有當b≠0時，y才是x的一次函數(shù)．A．1個B．2個C.3個D．4個9.李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是(B)A．y＝－2x＋24(0＜x＜12)1B．y＝－2x＋12(

6、0＜x＜24)C．y＝2x－24(0＜x＜12)D.y＝1x－12(0＜x＜24)28.根據(jù)圖中的程序，當輸入數(shù)值x為－2時，輸出數(shù)值y為6．12．已知y＝(m＋1)x2－

7、m

8、＋n＋4.(1)當m，n取何值時，y是x的一次函數(shù)？(2)當m，n取何值時，y是x的正比例函數(shù)？解：(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，有m＋1≠0且2－

9、m

10、＝1，解得m＝1，∴m＝1，n為任意實數(shù)時，y是x的一次函數(shù)．(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，有m＋1≠0且2－

11、m

12、＝1，n＋4＝0，解得m＝1，n＝－4.∴當m＝1，n＝－4時，y是x的正

13、比例函數(shù)．13.某手機專賣店對營業(yè)員的工資標準規(guī)定如下：(1)寫出每月工資總額y(元)與銷售手機部數(shù)x(部)之間的關(guān)系式；它是一次函數(shù)嗎？(2)營業(yè)員小芳本月銷售手機30部，她本月的工資總額是多少元？(1)若小芳的月工資總額要達到3300元(含3300元)以上，問她至少要銷售多少部手機？解：(1)y＝30x＋1500；是一次函數(shù)．(2)當x＝30時，y＝30×30＋1500＝2400.∴她本月的工資總額是2400元．(3)當y≥3300時，30x＋1500≥3300，x≥60，∴她至少要銷售60部手機．01綜合題

14、14.已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x－2成正比例，當x＝1時，y＝0；當x＝－3時，y＝4.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明此函數(shù)是什么函數(shù)；(2)當x＝3時，求y的值．解：(1)設(shè)y1＝k1x，y2＝k2(x－2)，則y＝k1x＋k2(x－2)，依題意，得k1－k2＝0，解得－3k1－5k2＝4，12k1＝－，12k2＝－.∴y＝－112x－(x－