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《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：初中數(shù)學(xué)圓輔助線作法的規(guī)律性探究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、初中數(shù)學(xué)圓輔助線作法的規(guī)律性探究一、初中數(shù)學(xué)輔助線作法初屮數(shù)學(xué)輔助線，顧名思義就是輔助學(xué)生解題用的，在數(shù)學(xué)屮作輔助線一般可分為三個步驟：(1)確定圖形中的關(guān)鍵點，比如中點、交點等等；(2)在圖形中作一條關(guān)鍵輔助線，使此輔助線與圖形中的線存在一定的關(guān)系，比如垂直線段等等，從而使輔助線的功能能夠充分發(fā)揮，將沒有聯(lián)系的線連接起來，使他們存在一定程度的關(guān)系；(3)最后將圖線與輔助線構(gòu)成新圖形.二、通過在圖中添加輔助線探究其規(guī)律在圓中添加輔助線的方法主要有以下幾種：(1)可以根據(jù)圓的垂直平分定理，在圓心的基礎(chǔ)上有弦的垂直線段；(2)可以根據(jù)圓屮的圓心角、圓周角、弧
2、及弦這四者的轉(zhuǎn)換關(guān)系在連接圓上的點作輔助線來解決圓中的問題，這也體現(xiàn)了輔助線在圓中的規(guī)律；(3)當(dāng)解決有關(guān)圓形的問題時，看題目中是否有直徑這個條件，如果有的話就要考慮直徑所對應(yīng)的圓周角是否是直角這個問題來添加輔助線；(4)當(dāng)解決有關(guān)圓形問題的時候有切線，可以連接切點的直徑或者半徑，通過兩者垂直的特點來作輔助線；(5)當(dāng)解決圓形問題的時候，題目中如果是兩個圓相切，首先就要考慮通過切點來作兩圓的公切線，這樣使弦切角和圓周角之間有所關(guān)聯(lián).也可以作這兩個圓的連心線，通過切點和連心線上圓心距與圓半徑的關(guān)系來作輔助線；(6)在解決圓形問題的時候，題目中如果是兩個圓相
3、交的時候，可以通過兩個圓的公共弦來構(gòu)建一個橋梁，使這兩個圓的圓周角與其他的角存在一定的聯(lián)系.通過以上描述，就可以了解到在圓中及其他幾何圖形中添加輔助線都是有規(guī)律的.學(xué)生能夠通過了解輔助線的添加方法以此來在圓中添加輔助線，從而能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高解決幾何圖形問題的技巧.以下就舉例說明圓中輔助線的規(guī)律性.三、利用圓畫輔助線的規(guī)律性⑴如圖1所示，在解決圓形屮弦的問題的時候，數(shù)學(xué)老師一-般會讓學(xué)生由圓心向弦如?作垂線段0C.(2)如圖2所示，在圓屮有直徑時，連接AC,可得到所對的圓周角ZC是直角.(3)如圖3所示，在AB與圓0切于點C時，過點C作出半徑0C,
4、可得到0C丄圖】圖2圖3以上就圓中的弦、直徑、切線，介紹了常用到的輔助線作法.在以后遇到這類數(shù)學(xué)問題的時候，都可做同樣的輔助線，那么就可以說這些輔助線存在著一定的規(guī)律性.四、在初中數(shù)學(xué)中添加輔助線的兩種情況在我國人民解決問題的時候，都是靠著自己的聰明來進行的，當(dāng)遇到問題但是達不到一定條件的時候，就可以使用輔助線來使其構(gòu)成新的圖形，將題屮的各種條件進行集屮進行,建立解決問題的橋梁，從而使問題得到解決，這是初中數(shù)學(xué)老師教給學(xué)生最基本的解決問題策略.其中在初中數(shù)學(xué)中添加輔助線可分為兩種情況：(1)按照數(shù)學(xué)定理來添加輔助線.在圓中使兩條線進行延伸，證明兩者相交后
5、的角是直角，輔助線與其中的點和線段z間存在一定的關(guān)系，得到的角與輔助線之間也存在一定的關(guān)系.(2)按照圖形來添加輔助線，在兒何圖形屮，都有與其相對應(yīng)的兒何定理，添加輔助線主要是彌補圖形中的不完整性，所以輔助線也對稱為“補圖在此過程中還可防止胡亂添加線段，所以添加輔助線也是有一定規(guī)律的.比如：其一，平行線.在兒何圖形平行線中添加輔助線的時候，其目的是為了使輔助線與這兩條平行線相交.其二，等腰三角形.在等腰三角形中往往會彌補其不完整性，從一點出發(fā)添加兩條輔助線.當(dāng)出現(xiàn)平分角或者平行線的時候，可以延長平行線使英與角相交，從而得到等腰三角形.其三，圓中的圓周角.
6、在圓中的點上添加一個直角圓周角，可以以點為中心，添加一條直徑.在數(shù)學(xué)屮添加輔助線的時候，還有初屮教師為了方便學(xué)生記憶而創(chuàng)作了口訣.盡管有這些方法，在學(xué)生遇到幾何問題的時候，還是耍認真分析，添加一條科學(xué)合理的輔助線，這樣才能避免學(xué)生少走彎路，并且可以提高學(xué)牛的創(chuàng)新思維，提高學(xué)牛解決問題和思考問題的能力.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，只有多思考、多動腦、多做練習(xí)并且對其進行總結(jié)，才能掌握數(shù)學(xué)屮的規(guī)律，從而解決問題.
