應(yīng)力與應(yīng)力狀態(tài)分析

《應(yīng)力與應(yīng)力狀態(tài)分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、應(yīng)力與應(yīng)力狀態(tài)分析應(yīng)力與應(yīng)力狀態(tài)分析拉伸模量拉伸模量是指材料在拉伸時(shí)的彈性，其計(jì)算公式如下:拉伸模量(kg/cm2)=Af/Ah(kg/cm2)其中，Af表示單位而積兩點(diǎn)Z間的力變化，Ah表示以上兩點(diǎn)Z間的應(yīng)變化。更具體地說，△!!=(L-LO)/L0,其屮L0表示拉伸長(zhǎng)前的長(zhǎng)度，L表示拉伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度?！?-1幾組基本術(shù)語(yǔ)與概念一、變形固體的基本假設(shè)1、均勻連續(xù)性假設(shè)：假設(shè)在變形固體的幣個(gè)體積內(nèi)均勻地、毫無(wú)空隙地充滿著物質(zhì)，并口各點(diǎn)處的力學(xué)性質(zhì)完全相同。根據(jù)這一假設(shè)，可從變形固體內(nèi)任意一點(diǎn)取出微小

2、單元體進(jìn)行研究，冃各點(diǎn)處的力學(xué)性質(zhì)完全相同，因而固體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)的位移、各點(diǎn)處的內(nèi)力都將是連續(xù)分布的，可以表示為各點(diǎn)處標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。2、各向同性假設(shè)：假設(shè)變形固體在所有方向上均具有相同的力學(xué)性質(zhì)。3、小變形假設(shè)：認(rèn)為構(gòu)件的變形與構(gòu)件的原始尺寸相比及其微小。根據(jù)小變形假設(shè)，在研究構(gòu)件上力系的簡(jiǎn)化、研究構(gòu)件及其局部的平衡時(shí)，均可忽略構(gòu)件的變形而按構(gòu)件的原始形狀、尺寸進(jìn)行計(jì)算。二、應(yīng)力的概念1、止應(yīng)力的概念分布內(nèi)力的大小(或稱分布集度)，用單-位而積上的內(nèi)力大小來度量，稱為應(yīng)力。曲于內(nèi)力是矢量，因而應(yīng)力也

3、是矢量，具方向就是分布內(nèi)力的方向。沿截面法線方向的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，用希臘字母。表示。應(yīng)力的常用單位有牛/米(N/m,lN/m稱為1帕,代號(hào)22222PG、千米/米(KN/m,lKN/m稱為1千帕,代號(hào)K幾種單位的換算關(guān)系為:2Pa)，此外還有更大的單位兆帕(MPa)、吉帕(GPa)。1KPa=103Pa1MPa=103KPa1GPa=103MPa=106KPa=109Pa2、切應(yīng)力與全應(yīng)力的概念與截面相切的應(yīng)力分量稱為切應(yīng)力，用希臘字母T表示。K點(diǎn)處某截面上的全應(yīng)力pK等于該點(diǎn)處同一截而上的正應(yīng)力

4、K與切應(yīng)力K的矢量和。三、位移、變形及應(yīng)變的概念變形：構(gòu)件的形狀和尺寸的改變。位移：構(gòu)件軸線上點(diǎn)的位置變化和截面方位的改變。變形和位移的關(guān)系：構(gòu)件的變形必然會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)牛位移，但結(jié)構(gòu)的位移不一定是由構(gòu)件的變形引起的，溫度變化、支座移動(dòng)等也會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移。單元體：圍繞構(gòu)件內(nèi)某一點(diǎn)截取出來的邊長(zhǎng)為無(wú)限小的止六而體。應(yīng)變：描述單元體變形程度的兒何量，包括線應(yīng)變和角應(yīng)變兩類。線應(yīng)變（正應(yīng)變）e:單元體線性尺寸的相對(duì)改變量。e=Au/u角應(yīng)變（切應(yīng)變）Y：?jiǎn)卧w上直角的改變量。Y=90°-0應(yīng)力與應(yīng)變的對(duì)應(yīng)

5、關(guān)系：正應(yīng)力。與正應(yīng)變￡相互對(duì)應(yīng)；切應(yīng)力t與切應(yīng)變Y相互對(duì)應(yīng)。四、受力構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)的概念構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)，是指通過該點(diǎn)的各個(gè)不同方位截面上的應(yīng)力情況的總體。研究應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)全面了解受力桿件的應(yīng)力全貌，以及分析桿件的強(qiáng)度和破壞機(jī)理，都是必需的。為了研究一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)，通常是圍繞該點(diǎn)取一邊長(zhǎng)為無(wú)限小的正六而體，即單?元體。主平面：?jiǎn)卧w上沒有切應(yīng)力的面稱為主平面。主應(yīng)力：主平而上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力?？梢宰C明，通過一點(diǎn)處的所有方向而中，一定存在三個(gè)互相垂直的主平而（即一定存在主單元體）

6、，因而每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著三個(gè)主應(yīng)力。一點(diǎn)處的三個(gè)主應(yīng)力分別用。1,。2和。3來表示，并按應(yīng)力代數(shù)值的大小順序排列，BPoIMo22o3。原始單元體：從一點(diǎn)處取出的各面上應(yīng)力都已知的單元體，稱為該點(diǎn)的原始單元體。對(duì)于桿件，通常用一対?rùn)M截面和兩對(duì)互和垂直的縱截面截取原始單元體。主單元體：各血上沒有切應(yīng)力的單元體稱為主單元體。應(yīng)力狀態(tài)的分類：空間（三向）應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力均不為零平而（二向）應(yīng)力狀態(tài)：一個(gè)主應(yīng)力為零單向應(yīng)力狀態(tài)：兩個(gè)主應(yīng)力為零一種特殊的二向應(yīng)力狀態(tài)一一純剪應(yīng)力狀態(tài)：?jiǎn)卧w的四個(gè)血上有切應(yīng)力

7、，各面上均無(wú)正應(yīng)力。簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)與復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)：?jiǎn)蜗驊?yīng)力狀態(tài)和純剪應(yīng)力狀態(tài)合稱為簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)，除了二向純剪應(yīng)力狀態(tài)之外的其他二向應(yīng)力狀態(tài)和三向應(yīng)力狀態(tài)統(tǒng)稱為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。五、切應(yīng)力互等圧理切應(yīng)力互等定理：?jiǎn)卧w的兩個(gè)相互垂直的平而上，垂直于公共棱邊的切應(yīng)力同時(shí)存在，都指向或都背離公共棱邊，并月?人小相等。六、應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系試驗(yàn)表明，當(dāng)只要桿件處于線彈性階段（應(yīng)力不超過一定限度），桿件內(nèi)某點(diǎn)的主應(yīng)力與主應(yīng)變之間以及切應(yīng)力與剪應(yīng)變之間存在一定的關(guān)系，這種關(guān)系統(tǒng)稱為胡克定律?；⒖硕ɡ淼谋憩F(xiàn)形式有以

8、下幾種：?jiǎn)蜗驊?yīng)力狀態(tài)下的胡克定律；軸向拉壓桿胡克定律的另一種表達(dá)形式：剪切胡克定律：廣義胡克定律。注意：所冇胡克左律的適用條件均為：材料處丁?線彈性階段。單向應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律和剪切虎克定律均可看作是廣義虎克定律的一種特例。1、單向皿力狀態(tài)下的胡克定律單向應(yīng)力狀態(tài)下，在材料的線彈性范圍內(nèi)，單元體沿正應(yīng)力0方向的線應(yīng)變￡與正應(yīng)力oZ間存在如下的正比關(guān)系：0X二E￡X式中比例常數(shù)E稱為材料的彈性模量，其常用單位為GPao彈性模量E只與材料的種類有關(guān)，它屬于材料的彈性常數(shù)。單向應(yīng)力狀態(tài)