四川省射洪縣2016_2017學年高二數(shù)學上學期期末加試試題實驗小班理201801250188

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1、四川省射洪縣2016-2017學年高二數(shù)學上學期期末加試試題（實驗小班）理本試卷分第Ⅰ卷（選擇題，共42分）和第Ⅱ卷（非選擇題，共64分）兩部分。考試時間為60分鐘。滿分為100分。第Ⅰ卷（選擇題共42分）注意事項：1、答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在機讀卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，不能答在試卷上。3、考試結(jié)束后，監(jiān)考人將本試卷收回。一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分.在每小題

2、給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．如圖，在正方體中，分別是的中點，則下列判斷錯誤的是A.與垂直B.與垂直C.與平行D.與平行2．執(zhí)行右面的程序圖，如果輸入的，，，則輸出x，y的值滿足A.B.C.D.3.直三棱柱中，，，分別是，的中點，，則與所成角的余弦值為A.B.C.D.4．已知實數(shù)x，y滿足x2＋y2－4x＋6y＋12＝0，則

3、2x－y－2

4、的最小值是A．5－B．4－C．－1D．55.將一枚均勻的骰子拋擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b，設(shè)任意拋擲兩次使兩條不重合直線

5、平行的概率為，相交的概率為，若點在圓的內(nèi)部，則實數(shù)m的取值范圍是A.B.C.D.6.過,,的圓D，過x軸上一動點M作圓D的兩條切線，切點分別為E,F，則四邊形DEMF的面積的最小值為（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共58分）題號二101112總分總分人得分得分評分人-5-二、填空題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）7.某校早上8:00開始上課，假設(shè)該校學生小張與小王在早上7:30~7:50之間到校，且每人在該時間段任何的時刻到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為8.已知直線與圓交

6、于A,B,兩點，過A,B兩點分別作l的垂線與x軸交于C,D兩點。若,則

7、CD

8、=9．已知多面體ABCA1B1C1的直觀圖和三視圖如圖所示，則平面C1A1C與平面A1CA夾角的余弦值是________．三、解答題：（本大題共3小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字得分評分人說明、證明過程或演算步驟）10.（本小題滿分10分）隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長，設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：年份20122013201420152016時間代號t12345儲蓄存款y（千億元）567810

9、（1）求y關(guān)于t的回歸方程；（2）用所求回歸方程預測該地區(qū)2017年的人民幣儲蓄存款附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：11.（本小題滿分14分）如圖，已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，O為CD的中點，沿AO將三角形AOD折起，使DB＝（1）求證：平面AOD⊥平面ABCO；（2）求直線BC與平面ABD所成角的正弦值．-5-得分評分人12.（本小題滿分16分）已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為1，直線l：y＝x－被圓M截得的弦長為，且圓心M在直線l的下方．（1）求圓M的方程；（2）設(shè)A(0

10、，t)，B(0，t＋6)(－5≤t≤－2)，若圓M是△ABC的內(nèi)切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．-5-理科數(shù)學參考答案及評分意見1、D2、B3、C4、A5、D6、B7、8、49、10、解：（1），=10∴，∴……………………………………6分（2）令得所以可以預測2017年該地區(qū)人民幣儲蓄存款為10.81千億元……………………10分11、解：(1)證明：在矩形ABCD中，因為AB＝2AD＝2，O為CD的中點，所以△AOD，△BOC為等腰直角三角形，所以∠AOB＝90°，即OB⊥OA.取AO的中點

11、H，連接DH，BH，則OH＝DH＝AO＝在Rt△BOH中，BH2＝BO2＋OH2＝，在△BHD中，DH2＋BH2=3又DB2＝3，所以DH2＋BH2＝DB2，所以DH⊥BH.又DH⊥OA，OA∩BH＝H，所以DH⊥平面ABCO.而DH?平面AOD，所以平面AOD⊥平面ABCO.…………………………6分(2)分別以O(shè)A，OB所在直線為x軸，y軸，O為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，則,,,所以,,設(shè)平面ABD的法向量為n＝(x，y，z)，-5-由得即x＝y(tǒng)，x＝z，令x＝1，則y＝z＝1，n＝(1

12、，1，1)．設(shè)α為直線BC與平面ABD所成的角，則即直線BC與平面ABD所成角的正弦值為………………………………14分12、(1)設(shè)圓心M(a,0)，由已知得點M到直線l：8x－6y－3＝0的距離為＝，∴＝．又點M在直線l的下方，∴8a－3>0，∴8a－3＝5，a＝1，∴圓M的方程為(x－1)2＋y2＝1．…………………………6分(2)設(shè)直線AC的斜率為k1，直線BC的斜率為k2，則直線AC的方程為y＝k1x＋t，直線BC的方程為y＝k2x