【精品】全國賽論文

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1、DVD在線租賃分析摘要本文針對DVD在線租賃的運(yùn)營方式和運(yùn)營特點(diǎn)，引入了信號與系統(tǒng)學(xué)中的一些分析方法，將它們與線性規(guī)劃法有機(jī)地結(jié)合起來，全面考慮了DVD在網(wǎng)站與會員間流通的整個(gè)過程；在此基礎(chǔ)上建立的模型，應(yīng)用于DVD的需求預(yù)測、購買和分配方案的制定，其合理性和實(shí)用性都很好。針對問題一第一問“保證希望看到某DVD的會員小至少50%在一個(gè)月內(nèi)能夠看到該DVD”的要求和第二問“保證在三個(gè)丿J內(nèi)至少95%的會員能夠看到該DVD”的要求，我們通過對1000個(gè)會員的問卷調(diào)查結(jié)果的分析和計(jì)算，得出了5種DVD在不同條件下所需的最小張數(shù)。在分析過程中，我們使用了信

2、號與系統(tǒng)學(xué)中信號流圖的分析方法，簡化了分析過程，以此為基礎(chǔ)建立并求解了線性規(guī)劃模型，得到了所要求的數(shù)據(jù)。對于此模型,我們所用到的知識并不復(fù)雜，計(jì)算量也不是很大，結(jié)果準(zhǔn)確可靠，具有實(shí)際指導(dǎo)意義針對問題二中“設(shè)計(jì)一個(gè)DVD發(fā)放分配方案，使會員獲得最大的滿意度”的要求，我們分析了網(wǎng)站手上100種DVD的現(xiàn)有張數(shù)和當(dāng)前需耍處理的1000位會員的在線訂單,定義了會員滿意度的概念。會員滿意度與題中給出的會員對某種DVD的偏愛程度一一對應(yīng)，有效的量化了會員對某種DVD的偏愛程度。我們根據(jù)會員滿意度的定義，建立了0-1整數(shù)規(guī)劃模型，并編程求解，求岀的會員平均滿意度

3、與會員最大可能滿意度的比值達(dá)95.65%,o在求解過程中，我們發(fā)現(xiàn)了lingo軟件經(jīng)常讀取文件失敗的原因，并用C語言編程處理，將題中給出的1000*100數(shù)據(jù)矩陣轉(zhuǎn)換為1*100000的數(shù)據(jù)矩陣，成功實(shí)現(xiàn)Tlingo軟件一次性對100000個(gè)數(shù)據(jù)的讀取和處理，簡化了計(jì)算過程，保證了對DVD分配方案的整體優(yōu)化，提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性和可靠性。針對問題三中“設(shè)計(jì)DVD購買和分配方案，使一個(gè)月內(nèi)95%的會員得到他想看的DVD,并且滿意度最大”的耍求，我們綜合考慮了DVD購買總數(shù)與會員總滿意度之間的關(guān)系，定義了變量經(jīng)營者滿意度，只用一個(gè)變量就清晰準(zhǔn)確地說明了D

4、VD購買總數(shù)與會員總滿意度Z間的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)簡潔的美感。根據(jù)經(jīng)營者滿意度的定義，我們建立了改進(jìn)后的0-1整數(shù)規(guī)劃模型，并編程求解，得到了DVD購買與分配的優(yōu)化方案。針對問題四中“提出在DVD的需求預(yù)測、購買和分配中值得重視的問題，并嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型”的要求，我們結(jié)合信號與系統(tǒng)學(xué)中狀態(tài)方程的分析方法，對網(wǎng)站資金流通中的四個(gè)參數(shù)建立了差分方程，提供了分析網(wǎng)站資金流通情況的有效方法。1.問題的提出1.1基本情況隨著信息時(shí)代的到來，網(wǎng)絡(luò)成為人們生活中越來越不可或缺的元素Z-O許多網(wǎng)站利用其強(qiáng)大的資源和知名度，面向其會員群提供日益專業(yè)化和便捷化的服

5、務(wù)。例如，音像制品的在線租賃就是一種可行的服務(wù)。這項(xiàng)服務(wù)充分發(fā)揮了網(wǎng)絡(luò)的諸多優(yōu)勢，包括傳播范帀廣泛、直達(dá)核心消費(fèi)群、強(qiáng)烈的互動性、感官性強(qiáng)、成本相對低廉等，為顧客提供更為周到的服務(wù)。12相關(guān)信息在線D詁租賃服務(wù)。顧客繳納一定數(shù)量的月費(fèi)成為會員，訂購DVD租賃服務(wù)。會員對哪些DVD有興趣，只要在線提交訂單，網(wǎng)站就會通過快遞的方式盡可能滿足要求。會員提交的訂單包括多張DVD,這些DVD是基于其偏愛程度排序的。網(wǎng)站會根據(jù)手頭現(xiàn)有的DVD數(shù)量和會員的訂單進(jìn)行分發(fā)。每個(gè)會員每個(gè)川租賃次數(shù)不得超過2次，每次獲得3張DVD。會員看完3張DVDZ后，只需要將DVD

6、放進(jìn)網(wǎng)站提供的信封里寄冋（郵費(fèi)由網(wǎng)站承擔(dān)），就可以繼續(xù)下次租賃。1.3需要解決的問題結(jié)合在線DVD租賃服務(wù)的信息，考慮以下問題：1）網(wǎng)站正準(zhǔn)備購買一些新的DVD,通過問卷調(diào)查1000個(gè)會員，得到了愿意觀看這些DVD的人數(shù)（表1給出了其中5種DVD的數(shù)據(jù)）。此外，歷史數(shù)據(jù)顯示,60%的會員每月租賃DVD兩次，而另外的40%只租一次。假設(shè)網(wǎng)站現(xiàn)有10萬個(gè)會員，對表1中的每種DVD來說，應(yīng)該至少準(zhǔn)備多少張，才能保證希望看到該DVD的會員中至少50%在一個(gè)月內(nèi)能夠看到該DVD?如果要求保證在三個(gè)月內(nèi)至少95%的會員能夠看到該DVD呢？2）表2中列出了網(wǎng)站手

7、上100種DVD的現(xiàn)有張數(shù)和當(dāng)前需要處理的1000位會員的在線訂單（表2的數(shù)據(jù)格式示例如下表2,具體數(shù)據(jù)請見附件），如何對這些DVD進(jìn)行分配，才能使會員獲得最大的滿意度？請具體列出前30位會員（即C000rC0030）分別獲得哪些DVD。3）繼續(xù)考慮表2,并假設(shè)表2中DVD的現(xiàn)有數(shù)量全部為0o如果你是網(wǎng)站經(jīng)營管理人員，你如何決定每種DVD的購買量，以及如何對這些DVD進(jìn)行分配，才能使一個(gè)月內(nèi)95%的會員得到他想看的DVD,并冃?滿意度最大？4）如果你是網(wǎng)站經(jīng)營管理人員，你覺得在DVD的需求預(yù)測、購買和分配中還有哪些重要問題值得研究？請明確提出你的問

8、題，并嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。表1對1000個(gè)會員調(diào)查的部分結(jié)果DVD名稱DVD1DVD2DVD3DVD4DVD5愿意觀看