2009年全國(guó)賽優(yōu)秀論文

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1、2009高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢(xún)等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）：B

2、我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：20005005所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）：湖南大學(xué)參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.楊虹2.王清濤3.王鑫指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：王利平日期：2009年09月14日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2009高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專(zhuān)用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：眼科病床的合理安排模型摘要本文根據(jù)該醫(yī)院眼科部門(mén)對(duì)5種不同

3、疾病治療的實(shí)際情況，首先建立了一套較為合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系用以評(píng)價(jià)病床安排模型的優(yōu)劣，然后優(yōu)化出新的病床安排模型并使用該模型對(duì)原有數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，最后在不同情況下對(duì)原有模型作相應(yīng)的改進(jìn)和優(yōu)化。問(wèn)題一：在建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，本文從院方和患方兩個(gè)角度展開(kāi)分析，提取了不同性質(zhì)的多個(gè)指標(biāo)，并進(jìn)一步結(jié)合該模型下排列的發(fā)展趨勢(shì)，建立了一個(gè)由總到細(xì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。該體系所包含的指標(biāo)為：流動(dòng)趨勢(shì)，平均準(zhǔn)備時(shí)間和平均排隊(duì)時(shí)間。問(wèn)題二：對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘并分析FCFS規(guī)則的不足之處，從而優(yōu)化出更為合理的病床安排原則，由此建立新的安排模型并編程模擬。采用問(wèn)題一中所建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)

4、體系對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：新舊模型的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值分別為0.7926和1，安排效率有了明顯的提高。問(wèn)題三：為了使院方能夠在患者就診時(shí)就給出病人入院時(shí)間的大致區(qū)間，首先建立了一個(gè)基于穩(wěn)態(tài)概念的概率模型。該模型對(duì)四種疾病的術(shù)后恢復(fù)時(shí)間進(jìn)行擬合，并根據(jù)不同分布函數(shù)分別建立概率分布模型，求得穩(wěn)態(tài)下單位時(shí)間內(nèi)接受入院的各類(lèi)疾病患者人數(shù)，最終可以通過(guò)對(duì)排隊(duì)隊(duì)列中該種疾病患者數(shù)目情況的分析，簡(jiǎn)便快捷地給出該患者入院的大致時(shí)間。進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn)，由于準(zhǔn)備時(shí)間（住院后到手術(shù)前的時(shí)間）相對(duì)穩(wěn)定，排隊(duì)時(shí)間的不確定性是由已住院患者術(shù)后恢復(fù)時(shí)間的隨機(jī)性引起的。對(duì)原始數(shù)據(jù)

5、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，經(jīng)檢驗(yàn)證明，除青光眼以外的4種眼科疾病的恢復(fù)時(shí)間曲線良好地服從正態(tài)分布，青光眼的恢復(fù)時(shí)間曲線服從自由度為2的t分布。根據(jù)已知的概率分布，采用隨機(jī)函數(shù)模擬的方法對(duì)該患者前的每一個(gè)患者的恢復(fù)時(shí)間進(jìn)行模擬，并依照第二問(wèn)中所給出的安排模型進(jìn)行病床安排，得出該患者入院的大致時(shí)間。問(wèn)題四：由于條件發(fā)生變化，根據(jù)第二問(wèn)中的思路，重新擬定出新的病床安排原則。并依據(jù)矩陣下的決策論來(lái)對(duì)手術(shù)時(shí)間安排設(shè)定目標(biāo)函數(shù)，并求解出最優(yōu)情況下白內(nèi)障手術(shù)時(shí)間應(yīng)安排在星期三和星期五，并在星期三對(duì)雙眼白內(nèi)障患者進(jìn)行第一次手術(shù)。問(wèn)題五：利用各類(lèi)疾病樣本的平均值來(lái)描述該類(lèi)疾病患者排

6、隊(duì)時(shí)間和準(zhǔn)備時(shí)間的整體情況。選取總床數(shù)與相應(yīng)時(shí)間乘積的總加權(quán)作為目標(biāo)函數(shù)，在權(quán)值之和為1的約束條件下，求得各類(lèi)患者占用病床比例的最優(yōu)值?？紤]到此模型對(duì)數(shù)據(jù)的依賴(lài)性，進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，采用與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合的逐步迭代法逐步逼近真實(shí)的最優(yōu)解。關(guān)鍵字：數(shù)據(jù)挖掘?qū)哟畏治龇ǚ植紮z驗(yàn)數(shù)據(jù)模擬-21-一．問(wèn)題的重述醫(yī)院排隊(duì)一直以來(lái)都是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，其主要的因就是傳統(tǒng)的FCFS（Firstcome,Firstserve）安排規(guī)則越來(lái)越不能適應(yīng)實(shí)踐的需要。本文以某醫(yī)院的眼科及其住院部為背景，試圖解決一下幾個(gè)問(wèn)題：一．分析確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)該問(wèn)題的病床安排

7、模型的優(yōu)劣。二．就該住院部當(dāng)前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來(lái)確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。并對(duì)所建立的模型利用問(wèn)題一中的指標(biāo)體系作出評(píng)價(jià)。三．建立模型，根據(jù)當(dāng)時(shí)住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計(jì)情況，在病人門(mén)診時(shí)即告知其大致入住時(shí)間區(qū)間。四．若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，重新回答問(wèn)題二，并就醫(yī)院的手術(shù)時(shí)間安排是否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整作出討論。五．有人從便于管理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類(lèi)病人占用病床的比例大致固定的方案。就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間（含等待入院及住院時(shí)間）最短的病床

8、比例分配模型。二．模型的假設(shè)1.擬定出院的病人第二天早上都能按時(shí)出院，其床位當(dāng)日即可讓給其他病