完全平方公式案例研究林連玉

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1、“完全平方公式”案例研究漢川市［H二河鎮(zhèn)中心初中林連玉【案例背景】：根拯漢川市教育局相關(guān)文件精神，近兒年來(lái)，我鎮(zhèn)各校強(qiáng)力推進(jìn)有效教學(xué)，大興教學(xué)教研Z風(fēng)，冇效教學(xué)初顯成效。為了檢驗(yàn)教改成杲，展示一線教師、尤其是青年教師的教學(xué)水平，2010年十月上旬，漢川市二河中學(xué)、李集學(xué)校的部分青年數(shù)學(xué)教師在二河中學(xué)舉行了一次精彩的課堂教學(xué)比武活動(dòng)。其中，人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五章(整式)第2節(jié)“完全平方公式”這一?節(jié)參評(píng)課獲得一致好評(píng)，木案例節(jié)選自該課，擬“在課堂教學(xué)中發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，提高教學(xué)的有效性”談一談自己的看法?！?/p>

2、案例事件L知識(shí)應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師課件展示了以下一組練習(xí)。①請(qǐng)計(jì)算：(1)(x+y/2)2(2)(-2m+4n)2(3)(-a~3b)2(4)(x+y+4)2②下列式子在利用公式屮冇沒(méi)冇錯(cuò)誤？如冇，請(qǐng)你加以改正。(1)(3x+2y)$二(2x)2+(3y)2(2)(3x_2y)2=9x2-6xy~4y2(3)(-3x+2y)2=9x2-6xy+4y2(4)(-3x-2y)2=9x2-6xy+4y2操作過(guò)程：師：請(qǐng)觀察①中的幾個(gè)題目，想一想，議一議，你會(huì)計(jì)算它們嗎？(學(xué)生短暫思考，小組內(nèi)相互交流，一部分學(xué)生躍躍欲試，

3、有四名學(xué)生主動(dòng)上臺(tái)展示解題過(guò)程，其余學(xué)生臺(tái)下完成)。師：請(qǐng)大家看一看四位同學(xué)生的解題過(guò)程，談一談自己的想法。生】：第(1)題錯(cuò)將(y/2)$寫(xiě)成了y2/2……生2：第(2)題止確，并且格式也很規(guī)范，值得我學(xué)習(xí)……生3：第(3)題完全按照公式展開(kāi),即:(-a-3b)2二(-a)2-2?(-a)?3b+(-3b)2=,雖然結(jié)果正確，但不好理解。我的解法是:(-a-3b)2=((-a)+(-3b))2=(-a)2+2K~a)<-3b)+(-3b)2=……生4：對(duì)第(3)題，我有更簡(jiǎn)單的方法,即：(-a-3b)2=(

4、-(a+3b))2=(a+3b)2=a2+2?a?3b+（3b）2二……生屏我喜歡生4的解法……（此刻學(xué)生積極舉手，爭(zhēng)相發(fā)言，甚至不等教師同意就想發(fā)言，課堂氣氛達(dá)到高潮）師：同學(xué)們對(duì)①的討論，表現(xiàn)得都很出色，下面，請(qǐng)看第②題，你們會(huì)解嗎？（學(xué)生逐一回答，予以正確解決）師：根據(jù)正確結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？請(qǐng)大家先討論，再回答。（學(xué)生四人一組,相互交流看法，教師臺(tái)下指導(dǎo)。后排部分學(xué)生也小心翼翼地舉起了手。）生U（1）與（4）的結(jié)果是相等的，（2）與（3）的結(jié)果是相等的。生星如兩個(gè)多項(xiàng)式相反，但它們的平方仍相等

5、。生驛如果x,y的符號(hào)相同，乘積的2倍的符號(hào)用“+”；如果x,y的符號(hào)相反，乘積的2倍的符號(hào)用師：回答很好。（教師一一給予肯定）【案例分析】：創(chuàng)設(shè)時(shí)空，激活主體，做學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。授課教師在具體操作時(shí)，為了讓學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)而冇效的探索，不僅為學(xué)生捉供了充足的典型的感性材料，以供學(xué)生探索時(shí)進(jìn)行觀察、操作；而且還保證了學(xué)生的探索時(shí)間，讓他們有足夠的時(shí)間去經(jīng)歷，體驗(yàn)，將信息感受和內(nèi)部語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為外部語(yǔ)言；此外授課教師同時(shí)擴(kuò)展了學(xué)生探索的空間，讓學(xué)生碰到問(wèn)題吋可以隨吋自由交流、發(fā)言，多方啟發(fā)，相互碰撞。授課教師不僅充分

6、尊重學(xué)生不同的學(xué)習(xí)方式，而且還培養(yǎng)了學(xué)生善于口律與合作的精神，只要能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，教師必須全身心地為其服務(wù)，讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)常有體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。組織交流，明晰結(jié)論，做學(xué)生學(xué)習(xí)的調(diào)控者。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、知識(shí)基礎(chǔ)和自身的思維方式不同，將導(dǎo)致不同的學(xué)習(xí)結(jié)果，即使是思維反映很靈敏的學(xué)牛，在有些時(shí)刻也會(huì)遇到一些思維障礙。本節(jié)課的授課者在教學(xué)過(guò)程中仔細(xì)觀察了學(xué)生探索活動(dòng)的情緒表現(xiàn)，從學(xué)生的方語(yǔ)、表情、眼神、手勢(shì)和體態(tài)等方而觀察他們的內(nèi)心活動(dòng)，分析他們的思維狀態(tài)和概念水平，捕捉齊種思維現(xiàn)象，

7、隨時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，讓學(xué)生口己去反思、糾錯(cuò)，而教師則在關(guān)鍵時(shí)刻引導(dǎo)或者做出恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。教師的主導(dǎo)作用還體現(xiàn)在及吋發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)展屮出現(xiàn)的錯(cuò)誤后有針對(duì)性地指導(dǎo)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和探究，增強(qiáng)了教學(xué)的有效性。尊重個(gè)性，適時(shí)點(diǎn)撥，做學(xué)生學(xué)習(xí)的提高者。教師的主導(dǎo)作用應(yīng)是I師龍點(diǎn)睛的。觀察、思考、表達(dá)是伴隨探究過(guò)程不可或缺的因素。本節(jié)課屮，授課者在學(xué)生仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上組織討論、交流和匯報(bào)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、辯一辯、使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，思維從復(fù)合階段前進(jìn)到明晰階段，面對(duì)學(xué)生的種種思維結(jié)果，或精彩或不盡如人意的回答，授

8、課者始終以飽滿的熱情，充滿信任的眼神，寬容的態(tài)度，多元化的激勵(lì)評(píng)價(jià)和精當(dāng)?shù)闹v解，給學(xué)生以心理上的安全和精神上的鼓舞，使學(xué)生的思維更加活躍，熱情更加高漲，進(jìn)而使其思路明晰化，表達(dá)條理化，結(jié)論理性化，從而使他們?cè)谡莆罩R(shí)的基礎(chǔ)上提高能力，從這方面來(lái)說(shuō)，也提高了教學(xué)的有效性。【案例啟示】：在大力推進(jìn)有效教學(xué)的同吋，我們要靜下心來(lái)，認(rèn)真解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)踐課程標(biāo)準(zhǔn),我們?cè)趶?qiáng)調(diào)學(xué)生主體、發(fā)展學(xué)生個(gè)性的同時(shí)，更要