2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)11等比數(shù)列的性質(zhì)（含解析）蘇教版必修5

《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)11等比數(shù)列的性質(zhì)（含解析）蘇教版必修5》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、課時(shí)分層作業(yè)(十一)　等比數(shù)列的性質(zhì)(建議用時(shí)：60分鐘)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]一、選擇題1．已知等比數(shù)列{an}，a1＝1，a3＝，則a5等于(　　)A．±　　　B．－　　　C.　　　D．±C　[根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知a1a5＝a?a5＝＝.]2．在等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＝2，a4＋a5＋a6＝4，則a10＋a11＋a12等于(　　)A．32B．16C．12D．8B　[＝q3＝＝2，∴a10＋a11＋a12＝(a1＋a2＋a3)q9＝2·(2)3＝24＝16.]3．已知等比數(shù)列{an}中，an>0，a1，a99是方程x2－10x＋16＝0的兩根，則a40a50a60的值

2、為(　　)A．32B．64C．256D．±64B　[由題意得，a1a99＝16，∴a40a60＝a＝a1a99＝16，又∵a50>0，∴a50＝4，∴a40a50a60＝16×4＝64.]4．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，令bn＝an＋1，n∈N*，若數(shù)列{bn}的連續(xù)四項(xiàng)在集合{－53，－23,17,37,82}中，則q等于(　　)A．－B．－C．－或－D．－或－C　[即an的連續(xù)四項(xiàng)在集合{－54，－24,16,36,81}中，由題意知，這四項(xiàng)可選擇－54,36，－24,16，此時(shí)，q＝－，若選擇16，－24,36，－54，則q＝－.]5．已知方程(x2－mx＋2)(x2

3、－nx＋2)＝0的四個(gè)根組成以為首項(xiàng)的等比數(shù)列，則等于(　　)A.B.或C.D．以上都不對(duì)B　[不妨設(shè)是x2－mx＋2＝0的根，則其另一根為4，∴m＝4＋＝，對(duì)方程x2－nx＋2＝0，設(shè)其根為x1，x2(x1

4、213，又因?yàn)閍3＝16＝24，所以a8＝29＝512.因?yàn)閍8＝a3·q5，所以q＝2，所以a7＝＝256.]7.在如圖所示表格中，每格填上一個(gè)數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每縱列成等比數(shù)列，則x＋y＋z的值為________．2　[∵＝，∴x＝1.∵第一行中的數(shù)成等差數(shù)列，首項(xiàng)為2，公差為1，故后兩格中數(shù)字分別為5,6.同理，第二行后兩格中數(shù)字分別為2.5,3.∴y＝5·3，z＝6·4，∴x＋y＋z＝1＋5·3＋6·4＝＝2.]8．某單位某年十二月份的產(chǎn)值是同年一月份產(chǎn)值的m倍，那么該單位此年的月平均增長(zhǎng)率是________．－1　[由題意可知，這一年中的每一個(gè)月的產(chǎn)值成等

5、比數(shù)列，求月平均增長(zhǎng)率只需利用＝m，所以月平均增長(zhǎng)率為－1.]三、解答題9．在等比數(shù)列{an}中，a2－a1＝2，且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比．[解]　設(shè)該數(shù)列的公比為q.由已知，得所以解得(q＝1舍去)，故首項(xiàng)a1＝1，公比q＝3.10．已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝－，bn＝，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．[解]　an＋1－2＝－－2＝，＝＝＋2，即bn＋1＝4bn＋2，bn＋1＋＝4.又a1＝1，故b1＝＝－1，所以是首項(xiàng)為－，公比為4的等比數(shù)列，所以bn＋＝－×4n－1，bn＝－－.[能力提升練]1．等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，前n

6、項(xiàng)的積為Tn，若T13＝4T9，則a8a15＝(　　)A．±2B．±4C．2D．4C　[∵T13＝4T9，∴a1a2…a9a10a11a12a13＝4a1a2…a9，∴a10a11a12a13＝4.又∵a10·a13＝a11·a12＝a8·a15，∴(a8·a15)2＝4，∴a8a15＝±2.又∵{an}為遞減數(shù)列，∴q>0，∴a8a15＝2.]2．公差不為零的等差數(shù)列{an}中，2a3－a＋2a11＝0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7＝a7，則b6b8＝(　　)A．16B．14C．4D．49A　[∵2a3－a＋2a11＝2(a3＋a11)－a＝4a7－a＝0，∵b7＝a7≠0

7、，∴b7＝a7＝4，∴b6b8＝b＝16.]3．在等比數(shù)列{an}中，若a7＝－2，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之積等于________．－213　[由于{an}是等比數(shù)列，∴a1a13＝a2a12＝a3a11＝a4a10＝a5a9＝a6a8＝a，∴a1a2a3…a13＝(a)6·a7＝a，∵a7＝－2，∴a1a2a3…a13＝(－2)13＝－213.]4．已知－7，a1，a2，－1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，－4，b1，b2，b3，－1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則＝________.－1　[由題意，知a2－a1＝